得( )正确的是5、运用等式性质进行的变形,baa=b; a=b, A.如果那么a+c=b-c; B.如果,那么ccab2; D.如果a=3a,那么a=3 a=b, C.如果那么cc6、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）
11A. ma+1=mb+1 B.ma—3=mb—3 C. a=b D.mbma22。( )正确的是,、运用等式性质进行的变形7．
3ax的解相同，求的值例4、方程与.33x2a013举一反三：
【变式1】已知方程与方程的解相同．16x3x2m4x2m3x1320112010）求代数式的值．（1）求的值；（2)2(2m(m)m2x11xkx222x32x43k与方程【变式2】已知方程的解相同，求3234.
k的值xk的方程【变式3】方程的解互为倒数，x的解与关于xk32203(1)x22的值。求k题型四：已知方程解的情况，求未知常数的取值范围( )
ab,那么a+c=b-c; B.如果a=b; a=b, A.如果那么ccab2,那么a=3 C.如果a=b,那么D.如果a3acc知识点四：解一元一次方程的一般步骤：
x12x1=21例8、（用常规方法）解方程：23（非常规方法解方程）（一）巧凑整数解方程
11925＋x＝－x、解方程：例99797思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数和为，
（2）判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程的解。
一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路。
重点题一般步骤注意点
结型总（1）去分母方程的每一项都要乘以最简公分母及应用括号内的每项符号都要同时变或不去掉括号，（2）去括号点识知变一元一：方次一移项要变号3（）移项
3、运用等式性质进行的变形,正确的是()
A.如果a=b那么a+c=b-c; B.如果6＋a=b-6那么a=b;
C.如果a=b那么a×3=b÷3 ; D.如果a2=3a那么a=3
4、下列等式变形错误的是( )
abC.由x+2=y+2得得x=y D.由-3x=-3y由A.由a=b得a+5=b+5 B.a=b99x=-y
区别
举例
联系
用等号连接的式子。等式
x+1=0 3+2=5，
都是用等号连接的式子
方程含有未知数的等式。
x+y=2，X+1=0
方程两边都是整式，只含有一个未知数并且次元一一未知数的指数是一次的方程。方程
2，X+1=051y
y+1=2．
方程的解的概念：
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（1）解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。
5例、要使方程1,的解为则ax=a0≠＜0 D.a＞可取任何有理数A.a B.a0 C. a( )则的解为正整数ax+3=4x+1,a的值为的方程、关于例6x3或2 D.2A. 2 B. 3 C.1或举一反三：. ,a1)x+6,2ax=(a已知方程＋求为何整数时方程的解是正整数知识点三：等式的性质（方程变形——解方程的重要依据）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化注：为，43xx。方程的右边没，将其化为：如方程：－=1.6 =1.6－20.50.有变化，
举一反三：
】判断下列哪些方程是一元一次方程：1【变式
1222) 2x-1=1-2(2x-x=2（4（2）3x-1=2y（3）x+（1）-2x）+3=xxm2是一个一元一次方程，则的方程】若关于_______．【变式2x0mx3mm2k30xkxk2_______
k【变式3】若关于的方程是一元一次方程，则x2m3是一元一次方程，则_______【变式4】若关于的方程．5mxxm2xm2是一元一次方程，的方程【变式5】若关于5)x(mm2x(m2)2x则_______．m【变式6】已知：(a－3)(2a＋5)x＋(a－3)y＋6＝0是关于x的一元一次方程，
则_______．a=知识点二：方程的解
题型一：已知方程的解，求未知常数
4xk5x0.8kx的解为、当取何值时，关于的方程例22kxx0.50.20.1举一反三：ymmymm4时，求的值；（2）当时，求的值．．（1）当已知my4y2题型二：已知一方程的解，求另一方程的解
1的方程：的方程的解，解关于3例、已知是关于y1xxx21(mx)3．5)m(2ym(y3)2题型三：同解问题
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程。
其中“元”是指未知数，“一元”是指一个未知数；“次”是指含有未知数的项的最高次数，“一次”是指含有未知数的项的最高次数是一次。等式、方程、一元一次方程的区别和联系：
一元一次方程培优讲义
####
年级
###
性别
#
教学课题一元一次方程培优
教学目标
知识点：：点考讲解和练习法：方
重点难点
教学重点；教学难点；
课前检查
作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________
教学内容
一元一次方程复习提高
要点一：方程及一元一次方程的相关概念
常数项和为，故直接移项凑成比先去分母简单。
这要与“去分母”区别开。
( )
、下列等式变形正确的是7例
A.若,则B.若,则yx5yx5bcbacaabxy,三：
1、若,下列变形不一定正确的是( )
ayax11A. B. C. D.yx33ax5by5byaxayax332、下列等式变形错误的是()
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得6a=6b C.由x+2=y+2得x=y D.由x÷3=3÷y得x=y
概程的只要把系数合并，字母和它的指数不变。4（）合并同类项念，则方程可能无0。若为05（）方程两边同除相除时系数不等于已1例、以未知数的系数解或有无穷多解。列下知各式：12；⑤3x＋y＝y－＝yx178152x①－＝；②－＝；③＋；④x6；x211－＝8；⑧x＝0。其中方程的个数是(；⑦0＝＋3y＋⑥5x4z)mnA、5 B、6 C、7 D、8