窗函数的选择
摘要：在信号分析时，我们一般会截取有限的波形数据做傅里叶变换，这个截断过程会产生泄漏，导致功率扩散到整个频谱范围，产生大量“雾霾数据”，无法得到正确的频谱结果。

虽然知道加窗可以抑制泄漏，但复杂的窗函
数表达式及抽象的主瓣旁瓣描述方法，另人更加迷惑，下面我们抛弃公式用通
俗易懂的方式介绍窗函数的选择。

1.加窗与窗函数
在数字信号处理中，常见的有矩形窗、汉宁窗、海明窗和平顶窗，这里
不再赘述窗函数的表达式，只讨论窗函数的使用，下直观地，在时域上看，加窗其实就是将窗函数作为调制波，输入信号作为载波进行振幅调制(简称调幅)。

矩形窗对截取的时间窗内的波形未做任何改变，即只是截断信号原样输出。

而
其它三种窗函数都将时间窗内开始和结束处的信号调制到了零。

更普遍地，绝大部分窗函数形状都具有类似从中间到两边逐渐下降的形状，只是下降的速度等细节上有所区别。

这个特征体现了加窗的目的——降低
截断引起的泄漏，所有窗函数都是通过降低起始和结束处的信号幅度，来减小
截断边沿处信号突变产生的额外频谱。

2.窗函数的选择
从加窗对频率和幅值的影响是关联的，首先需要记住一个结论：对于时
域的单个频率信号，加窗之后的频谱就是将窗谱的谱峰位置平移到信号的频率处，然后进行垂直缩放。

说明加窗的影响取决于窗的功率谱，再结合上再来看
窗函数的功率谱，从上到下，窗函数的主峰(即主瓣)越来越粗，两边的副峰(即
旁瓣)越来越少，平顶窗的名称也因主瓣顶峰较平而得名。

主瓣宽就可能与附近
的频率的谱相叠加，意味着更难找到叠加后功率谱中最大的频率点，即降低了。