=
=
=
∴△ABC≌△DEF ( )
∴∠C=∠F (
)
解析：AE-BE，BDBE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等． 22．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留 痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．
B．30°
C．40°
D．50°
答案：B
7．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5 cm，AD=1．5 cm，则BC的长为（ ） A 4．5 cm B．4 cm C．1．5 cm D．不能确定
答案：C
8．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（ ）
解析：不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一
个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．
解析： 1
2 26．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．
解析：略 27．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三
边的长．
解析：13 cm，15 cm，18 cm 28．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．
解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC 29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．
A． 3个
B．4个
C． 5个
D．6个
答案：D
9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．6，3，3
B．4，8，8
C．3，4，8
答案：B
二、填空题
10．如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．
D．8，l5，7
解析：130° 11．如图，AB＝AC ，要使 ABE ≌ ACD ，应添加的条件是____________ (添加一个条件即可) 解析： B C （答案不唯一）
2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形
是（ ）
A．甲和乙
B．D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌Δ
⊥OB．
解析：①②④⑤
14．如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条件：
．
解析：∠ABC=∠DCB或AC=BD
15．如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过
程．
解：∵BE=CF( )．
∴BE+EC=CF+ ，即 = ．
在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，
= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．
∴∠A=∠D(
)．
解析：已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等 16．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形 的中线，AE是三角形 的中线．
解析：ABE，ACD
(
）
∴BD=
(
）
解析：略 20．如图，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求△ABC的内角的度数．
B
A
C
解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°． 21．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（
填空）．
解：∵ AE=BD（已知）
∴
=
∴=
在△ABC和△DEF中
解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50° 30．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形 全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0． 你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正 确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．
5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是
（）
A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4
C．AB=DB，∠A=∠D
D．∠l=∠2，∠3=∠4
答案：B
6．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于 （ ）
A．20°
ACE的是（ ）
A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
答案：D
3．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（ ）
答案：D
4．下列说法中，正确的个数有（ ）
①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角
的一半．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案：C
解析：略 23．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各 式成立的理由． (1)△AEF≌△BCD； (2)∠BFE=∠ADC．
解析：略 24．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．
解析：略 25．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积 为l，求四边形DEBF的 面积．
12．三角形中线将三角形的
平分．
解析：面积
13．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果
要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：
．
①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C
17．一个三角形最多有 个钝角，最多有 个直角．
解析：1，1
18．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成 个三角形．
解析：3
三、解答题
19．如图已知∠B=∠C，AB=AC，则BD=CE，请说明理由（填充）
解：在△ABD和△ACE中
∠B=∠C（
）
∠A=
(
）
AB=
( 已知 ）
∴△ABD≌