{来源}2019年福建省中考数学试题及答案{适用范围:3．九年级}{标题}2019年福建省中考数学试题及答案{题型:1-选择题}一、选择题(每小题4分，共40分){题目}1．（2019年福建）计算22+(－1)°的结果是（）A．5B．4C．3D．2{答案}A{解析}本题考查了有理数的运算，先根据零指数幂的意义求22=4、 (－1)°=1的值，再进一步求出结果.因此本题选A．{分值}4{章节:[1-1-3-1]有理数的加法}{考点:有理数乘除混合运算}{考点:乘方运算法则}{考点:有理数加减乘除乘方混合运算}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．（2019年福建）北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D. 0.72×106{答案} B{解析}本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法中“a、n”的确定方法．已知的是普通形式的大数，用科学记数法表示时，有两种思考方法：一是移动小数点，将小数点向左移动，一直移到最高位的后面，移动了几位，10的指数就是几；二是10的指数等于原数整数位数减1．720 000＝7.2×105，故选择B.{分值}4{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2019年福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形{答案}D{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此先将“900300亿”改写成90 030 000 000 000，再根据科学记数法的要求表示为9.003 1013．{分值}4{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4．（2019年福建）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).{答案}C{解析}本题考查了三视图的判断，解题的关键是解此类题的关键是掌握三视图的概念，并具有将平面图形与立体图形相互转换的能力. 主视图即从前向后看到的平面图形. 从前向后看，看到的图形的外轮廓是一个圆形和一个矩形. 故选C. ， {分值}4{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单几何体的三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}5．（2019年福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 {答案} B{解析}本题考查了多边形的内角和，解题的关键是多边形的外角和公式的记忆．先由正多边形的一个外角是36゜，然后再套入n 边形外角和公式列方程计算即可．由多边形的外角公式，得36°n=360°,n =10，故选择 B. {分值}4{章节:[1-11-3]多边形及其内角和} {考点:多边形}{考点:多边形的内角和} {考点:多边形的外角和} {难度:2-简单} {类别:易错题}{题目}6．（2019年福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ).A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳{答案} D{解析}本题考查了折线统计图中的稳定性、平均数，熟悉相关概念是解题的关键．根据平均数和方差概念进行计算，然后对各选项作出判断，进而作出正确的选择.在计算方差前首先要算这组数据的平均数．对于一组数据1x ，2x …，n x ，有平均数12nx x x x n+++=；如果在n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2…x k 出现f k 次，(f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么平均数-x ＝nf x f x f x kn ⨯++⨯+⨯...2211．而一组数据1x ，2x …，n x 的方差主视方向 D ．C ． A ． B ．■▲■▲▲■▲■■▲■▲54321060708090100数学成绩/分班级平均分丙乙甲()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦．{分值}4{章节:[1-20-1-1]平均数} {章节:[1-20-2-1]方差} {考点:方差}{考点:方差的性质} {考点:方差的实际应用} {难度:2-简单} {类别:易错题}{题目}7. （2019年福建）下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3C. a 6÷a 3= a 2D.(a 2)3－(－a 3)2=0 {答案}D{解析}本题考查了整式的运算，解题的关键是正确掌握运算法则．A 选项按同底数运算计算， B 选项按照积的乘方计算，C 选项按照同底数幂的除法计算， D 选项按照单项式与单项式相乘法则计算．故选择A . {分值}4{章节:[1-2-1]整式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}8. （2019年福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x +21x +41x =34 685 {答案}A{解析}本题考查了一元一次方程的应用，关键是审清题意，抓住等量关系列方程即可 {分值}4{章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程} {考点:一元一次方程的应用（其他问题）} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}9. （2019年福建）如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上，且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ).A.55°B.70°C.110°D.125°P(第9题){答案}B{解析}本题考查了切线长定理，圆心角、圆周角定理，切线的判定与性质，解题的关键是正确的作出辅助线．即连接OB，OA，由∠ACB＝55°，根据圆心角、圆周角定理可得∠AOB＝110°，因为PA、PB是⊙O的两条切线，由切线长定理得∠0AP＝∠0BP＝90°,所以∠APB等于70°，故选择B .{分值}4{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}{考点:圆心角、弧、弦的关系}{考点:直线与圆的位置关系}{考点:切线的性质}{考点:切线长定理}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}10. （2019年福建）若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(2, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1{答案}D{解析}抛物线上点的纵坐标比较大小的基本方法有以下三种：（1）把各点利用抛物线上的对称点的纵坐标相等，把各点转化到对称轴的同侧，再利用二次函数的增减性进行比较大小；（2）当已知具体的抛物线的解析式及相应点的横坐标确定时，可先求出相应点的纵坐标，然后比较大小；（3）利用“开口向上，抛物线上的点距离对称轴越近，点的纵坐标越小，开口向下，抛物线上的点距离对称轴越近，点的纵坐标越大”也可以比较大小.先根据二次函数解析式确定抛物线的图象开口方向，再结合图象分别计算出自变量为0，2和2的函数值，再比较函数值的大小.{分值}4{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}{考点:二次函数的系数与图象的关系}{难度:3-中等难度}{类别:易错题}{题型:2-填空题} (每小题4分，共24分){题目}11.（2019年福建）因式分解：x2－9=_______.{答案}( x+3)( x－3){解析}本题考查了用平方差公式分解因式，解题的关键是掌握平方差公式．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．直接利用平方差公式进行因式分解即可．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）.{分值}4{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－平方差}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}12.（2019年福建）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是_______. {答案}－1{解析}本题考查了数轴及中点，数轴上点与实数一一对应，借助中点的概念通过观察线段AB 上的点与中点的位置就可以做出判断． {分值}4{章节:[1-1-2-2]数轴} {考点:数轴三要素} {考点:数轴表示数} {考点:数轴的实际应用} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}13. （2019年福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人. {答案}1200{解析}本题考查了用样本估计总体，解题的关键根据喜欢甲图案的学生60名和所占的百分比60100×100％＝60％，进而用样本估计总体2000×60％＝1200。

{分值}4{章节:[1-10-1]统计调查} {考点:样本的代表性} {考点:用样本估计总体} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}14. （2019年福建）在平面直角坐标系xOy 中，□OABC 的三个顶点O (0,0)、A (3,0) 、 B (4,2),则其第四个顶点是是_______. {答案} (1,2){解析}本题考查了用样本估计总体，解题的关键根据喜欢甲图案的学生60名和所占的百分比60100×100％＝60％，进而用样本估计总体2000×60％＝1200。