KFEABC相交线与平行线复习提高一、相交线与平行线章节典型辅助线题目1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。

2. 缺线补线如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件， 对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。

1、 如图，若 AB ∥CD,则∠B -∠C+∠E=?2、 若∠O=∠A+∠C,AB 和 CD 平行吗？说明理由。

ABOCD3、 如图，FG ∥HI ，∠GEK=120°，∠B=30°，∠C=48°，∠CDI=30°，∠A=?G4、 如图 a ∥b, ∠1=105°，∠2=140°，则∠3=？HDIab5、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。

求证：AB ∥EFAF6、如图，AB ∥ED ，α=∠A+∠E ，β=∠B+∠C+∠D ．证明：β=2αCBCDEA BAE MF BNl1 DCA EBPCF7、已知 MN ∥l ，∠ABC=130°，∠1=40°，求证：AB ⊥MNA8、如图，已知 AB ∥CD ，直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F ，∠BEF 的角平分线与∠DFE 的角平分线相交于点 P ，求证∠P=90°。

D课堂基础热身训练：1、如图 1，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°A B EEβ Aα BCDCDCγD图 1图 2图 3 2、如图 2， AB // CD ，且∠A = 25 ， ∠C = 45 ，则∠E 的度数是（）A. 60B. 70C. 110D. 803、如图 3，已知 AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ）（A ）α+β+γ=1800 （B ）α—β+γ=1800 （C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=36004、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, 证明：BC⊥CD。

（选择一种辅助线）5、如图，若 AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D 之间的关系，并证明之。

BCDAB PB E6、如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD 的度数。

AF DC7、如图，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,EF 过点 O 与 BC 平行，求∠BOC。

8、如图，已知 AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

A9、已知 AB∥CD，∠B=65°，CM 平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.ABMNE C D10、.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系， 为什么？B11、如图，DB∥FG∥EC，A 是 FG 上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP 平分∠BAC，求∠PAG 的度数。

_B _D _F A_ _P _G _C（第 6 题图）（第 19 题图）相交线与平行线经典题型1、如图，l 1∥l 2，∠1=120°，则∠2=.（第 1 题图）2、如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=3、如图，直线 AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E 的大小为AB（第 2 题图）（第 3 题图）（第 4 题图）CD第 5 题图4、如图，AB ∥CD ，AD 和 BC 相交于点 O ，∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．则∠C 等于5、如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 等于6、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠CEF ＝154°，则∠BCE 等于（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图）7、如图，AB∥CD，AC 与 BD 相交于点 O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是 8、如图，直线 l 1∥l 2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3 等于 9、如图，己知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是10、如图，已知 AB ∥CD ，则图中与∠1 互补的角有个。

11、如图，CD ∥AB ，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是（第 10 题图）（第 11 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）C12、如图，已知直线 a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°．则∠3 等于 13、如图，已知 AB∥CD，∠E＝ 28︒，∠C＝ 52︒ ，则∠EAB 的度数是 14、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46 ，∠CEF =154 ，则∠BCE 等于15、如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为D（第 14 题图）16、如图，已知 AB ∥CD ，∠A ＝60°，∠C ＝25°，则∠E 等于（第 15 题图）（第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 17、如图所示，直线 a ∥ b ．直线c 与直线 a ， b 分别相交于点 A 、点 B ， AM ⊥ b ，垂足为点 M ，若∠1 = 58︒ ，则∠2 ＝ 18、如图：CD 平分∠ACB ，DE ∥AC 且∠1=30°，则∠2= 度． 19、如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．（辅助线已画）A46B EF 154D ′C′F. A EBP 300CFDA B C132D能力提高训练1、如图 1，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D ，C 分别落在 D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠ AED ′的度数为。

2、如图 2，直线 AB 、CD 相交于点 E ， DF ∥ AB ．若∠AEC = 100° ，则∠D 等于。

3、如图 3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1 = 30°，∠2 = 50° ，则∠3 的度数等于。

EADABCF图 1图 24、如图 4，已知 A B∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于。

图 35、如图 5， l 1 // l 2 ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=。

6、如图 6，已知 AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是。

l 1l 2图 4图 5图 67、如图 7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E 的度数为．8、如图 8，AB//CD,直线 EF 与 AB 、CD 分别相交于 E 、F 两点，EP 平分∠AEF,过点 F 作 FP ⊥EP,垂足为 P ，若∠PEF=30 0 ,则∠PFC=。

9、如图 9， AB ∥CD ，∠1 = 50°，∠2 = 110° 则∠3 = ．10、如图 10，已知 AE // BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C =．图 7图 8 图 9 图 10CE B D 1 3232 1EC D11、如图，AB∥CD，AE 交CD 于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D 的度数．A B12、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2 的度数。

13、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.14、图11，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA 于点O，EH⊥CO 于点H，那么∠5=∠6，为什么？B5A E62 31 4C O Hͼ£¨11£©。