高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是
(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））
2．设集合{}12A =，，则满足{}123A
B =，，的集合B 的个数是（
C ） Ａ．1
Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8(2006辽宁文)
3．对于复数a,b,c,d ,若集合{}S=a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S ∈,必有xy S ∈”,则当22a=1b =1c =b ⎧⎪⎨⎪⎩
时,b+c+d 等于
（ ）
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．i (2010福建理)
4．已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 中有n 个元素．若A B 非空，则A B 的元素个数为
A ．mn
B ．m n +
C ．n m -
D ．m n - （2009江西卷理）
5．已知 I 为全集，集合M ，N
I ，若M ∩N=N ，则-------------------------------
（ ）
6．集合P={x|x R x 0∈≠，}∪{x|x R x 2∈≠，}，Q={x|x<0}∪{x|0<x<2}∪{x|x>2} ,则集合P 与Q 的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.Q ⊆P
B.Q ⊃P
C.Q ⊂P
D.P=Q
7．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为
A ．5 B.4 C.3 D.2
8．设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()U S T =( )
A ．{}124，，
B ．{}123457，，，，，
C ．{}12，
D ．{}124568，，，，，（2008天津文） 1．
9．已知集合A={x 1x ＞}，B={x 2x 1-＜＜}，则A B=( )
（A ） {x 2x 1-＜＜} （B ）{x 1-x ＞} （C ）{x 1x 1-＜＜} （D ）{x 2x 1＜＜}（2011辽宁文１）
二、填空题
10．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A ∩（
B C U ）=__________
11．设集合A={5，)3(log 2+a },集合B={a ，b }．若A B ={2}，则
A B = ．
12．若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则()U C M N =
(A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4}（2007）
13．设P 和Q 是两个集合，定义集合},{Q x P x x Q P ∉∈=-且，如果}1log {2<=x x P ，}12{<-=x x Q ，那么=-Q P .
14．已知集合{,1}M a =，{2,2}a
N =，且M ∪N={1,2,4}，则M ∩N 为_____________
15．设集合{}{}{},2,1,2,1,2,3A a B A B ==⋃=,则a =
16．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是
17．设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则
U C A B =（） ．
18．已知全集U R =，集合{|13}A x x =-≤≤，集合2{|log (2)1}B x x =-<，则U A C B =_____
19．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则=⋂B A ▲ ．
20．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ .
21．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -=
=，则=N M ▲ .
22．集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值为________．
23．集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,{2,3,5}T =,则()U S T 等于 ．
24．已知集合{}2,1,1-=M ，集合{}20|<<=x x N ，则M N = ．
25．已知集合25{|
0}ax M x x a
-=<-，若3M ∈，5M ∉,则实数a 的取值范围_________．
26．已知集合}0,1{-=A ，集合}2,1,0{+=x B , 且B A ⊆，则实数x 的值为
27．已知集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2} 则A ∩B= {﹣1，2} ．（5分）
28．集合2{|(1)320}A x a x x =-+-=的子集有且仅有两个，则实数a = ．
29．定义集合A ，B 的积A ×B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈B }．已知集合M ＝{x |0≤x ≤2π}，N ＝{y |cos x ≤y ≤1}，则M ×N 所对应的图形的面积为________．2π
30．已知集合A={（x ，y ）|111=+-x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B ⋂C U A= ；
31．已知集合M ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，N ＝{y |y 2≤2，y ∈Z}，则M ∩N ＝ ▲ ．
32．已知集合{}|12A x x =-<<，集合{}|13B x x =<<，则A B =
33．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M _________.
34．设集合A={3>x x }，B={a x x >}，且A ⊆B ，则a 的取值范围为 ．
35．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝__________
三、解答题
36．设函数的定义域为E ，值域为F ．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg 22+lg2lg5+lg5﹣
与集合F 的关系； （2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a 的值．
（3）若，F=[2﹣3m ，2﹣3n]，求m ，n 的值．
故a=﹣1或﹣2．…（9分）
37．设集合222
{|40},{|2(1)10,}A x x x B x x m x m m R =+==+++-=∈，若()B A B φ⊆≠，求实数m 的取值集合．
38．某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10
个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加 数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三 科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的 张数为________．
39． 已知集合A={}73<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R.
(1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

40．已知：集合}0|{},012|{22=+-==++=b ax x x B b ax x x A ， A C I ∩}2{=B ,A ∩}4{=B C I ，R I =，求b a 、的值.。