一次函数 测试题一、填空题 1．已知函数1231xy x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义．2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数23x y x -=-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=m x m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m xm y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数． 11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________. 二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x≥5的函数是（ ）A ．5y x =- B ．15y x=- C ．225y x =- D ．55y x x =+--13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数 B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．11y x x =-中≥ 14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 （ ）A ． 2.6(020y x x =≤≤）B ． 2.626(030y x x =+<<）C ． 2.610(020y x x =+≤<）D ． 2.626(020y x x =+≤≤）15．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表．则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）A ．v ＝2 mB ．v ＝m 2＋1C ．v ＝3m －116．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n 米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间的函数关系式是（ ）A ．t=50nB ．t=50-nC ．t =50nD ．t=50+n 17．下列函数中，正比例函数是： （ ）A ．25y x =B ．25y x =－1C ．245y x =D ．25y x =-18．下列说法中不正确的是 （ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就一定不是正比例函数C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数19．已知一次函数y=kx+b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是（ ）A ．32-B ．23-C ．32 D ．23 20．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．21．在直线y=12x+12且到x 轴或y 轴距离为1的点有 ( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．422．已知直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点在x 轴的正半轴,下列结论:① k>0,b>0;②k>0,b<0;③ k<0,b>0;④ k<0,b<0.其中正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 23．若点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=1x t 3-+上，则y 1与y 2的大小关系是 （ ）A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定三、解答题：24．某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟xy B0 A加工完1个零件． （1）、求他在上午时间内y （时）与加工完零件x （个）之间的函数关系式． （2）、他加工完第一个零件是几点？ （3）、8点整他加工完几个零件？ （4）、上午他可加工完几个零件？25．已知直线y=12x +1与直线a 关于y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a 的解析式.26．已知点Q 与P(2，3)关于x 轴对称，一个一次函数的图象经过点Q ，且与y 轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.27．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A （4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B ，且OA=OB ，求这两个函数的解析式.28．在同一直角坐标系中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积与周长.29．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题： （1）在y 轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y （千米/时）与时间x （小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？30．今年春季，我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A 、B 两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨。
“旱灾无情人有情”，C 、D 两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运．．．往．A 、B 两地。
（1）若从C 城市运往A 村庄的粮食为x 吨，则从C 城市运往B 村庄的粮食为吨,从D 城市运往A 村庄的粮食为 吨，运往B 村庄的粮食为 吨; （2）按（1）中各条运输救灾粮食路线运粮，直接写出x 的取值范围； (3)已知从C 、D 两城市到A 、B 两村庄的运价如下表：若运输的总费用为y 元，请求出y 与x 之间的函数关系式，并设计出最低运输费用的运输方案。
31．如图所示，在直角坐标系中，直线l 与x 轴y 轴交于A 、B 两点，已知点A 的坐标 是(8,0), B 的坐标是(0,6). （1）求直线l 的解析式；（2）若点C （6，0）是线段OA 上一定点，点),(y x P 是第一象限．．．．内直线l 上一动点，试求出点P 在运动过程中△POC 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出x•的取值范围； （3）在（2）中，是否存在点P ，使△POC 的面积为445个平方单位？若存在，求出P 的坐标；若不存在，说明理由。
到A 村庄 到B 村庄C 城市 每吨15元 每吨12元D 城市 每吨10元 每吨9元 ABO C（ ）（ ） 4 10 25 x (小时)y （千米/时）D一、1．121253，， 2．9 3．23x x ≥≠且 4．常数 0,0,0k k b ≠≠=任意实数，5．3m = 6．0,0;2,0m n m n ==≠= 7．2,1k b =≠- 8．1(,0),(0,1)2- 9．C 点，B 点 10.．20,0,y x x =+≥一次函数 11．1133y x =-- 二、12．D 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．D 19．A 20．B 21．C 22.．B 23．A三、24．（1）11744y x =+ （2）加工完第一个零件７点30分（3）8点整可加工完3个零件 （4）上午他可加工完15个零件 25．图像略，直线ａ的解析式是112y x =+ 26．一次函数解析式为455y x y x =-+=-或 27．3,254y x y x ==- 28．面积为3，周长为5223++ 29．（1）（8）（32） （2）57小时（3）57(2557)y x x =-+≤≤ （4）强沙尘暴持续30小时 30．解(1) )20(x -，)15(x - ，)15(+x ……………3分 （2）150≤≤x ……………5分（3） ……………8分∵2＞0 ∴y 随x 的增大而增大∴当5250==最小时，y x ……………10分 此时1515,1515,2020=+=-=-x x x ……………11分∴最低费用的运输方案为：C 城市20吨粮食全部运往B 村庄，从D 城市运15吨粮食往A村庄运15吨粮食往B 村庄。
……………12分 31、（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b ……………1分 ∵直线过A(8,0),B(0,6) ∴ b=68k+b=0 解得：6,43=-=b k ……………3分 5252)15(9)15(10)20(1215+=++-+-+=x y x x x x y∴643+-=x y ……………4分 （2）如图，连结PO 、PC,过P 作PH ⊥x 轴于H …5分（0＜x ＜8 ） ……………8分（3） 存在. ……………9分当……………10分……………11分……………12分 1849)643(364362121+-=+-=∴+-=⋅⨯=∴⋅=∆x S x S x y y S y OC S P POC 即 )415,3(4156433,34451849445P y x y x x x S ∴=+-====+-=得代入把解得时，。