少量 运算 量 的前提 下 ， 消除 噪声且 提 高 了频 谱估 计精 度． （ ）通 过 Ｆ Ｔ 获 取 全 景 谱 用 Ｆ Ｔ作 采 样 频 率 为 厂 ， 样 点数 为 Ｎ 的 时 间 序 列 ｚ （ ）的全 景 谱 １ Ｆ Ｆ ５采
Ｘｌ忌 （ ）：
Ｎ－ｌ
Ｘ 志 （ ）一
ｅ ｖｉｏｎｍ ｅ ， ｔ ｓ ａ ｒ ｎ ｒ ｎｔ ｈｉ ｐ ｐｅ ｐｒ ｓ ｎ ｓ ｈｅ ｌ ｏｒｔ ｍ ｆ ｒ ｉ ｈ— ｃ ｕ ａ ｙ ｒ ｑ ｎ ｙ ｓ ｉ ｅ ｅ ｔ ｔ ａ ｇ ｉｈ ｏ ｈ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ｆｅ ｕｅ ｃ ｅ ｔｍａｔｏ ｂａ ｅ ｏｎ ｈｅ ｉｎ ｓｄ ｔ ｃ ｎｔｎｕ ｓ ｚ ｏ ｎ ｔ ｏｃ ｌｓ ｃ ｒ ｍ ． Ｆｉｓ － ｈｅ ａｇｏｒｔ ｏ ｉ ｏｕ ｏ ｍ ｉ ｈｅ ｌ ａ ｐｅ ｔ ｕ ｒｔ ，ｔ ｌ ｉｈｍ ｕ ｓ ｉｙ ｅ ｔｍ ａ ｅ ｈ ｉ ｃ ｒ ｏｒｌ ｓ ｉ ｔ ｓ ｔ ｅ ｓｇｎａ ｐ ｃ ｒ ｍ ｉｈ ｌｓ ｅ ｔ ｕ ｗ ｔ ＦＦＴ ； ｔ ｅ ｈ ｎ， ｔ ｎ ｒ ｏｗｂａ ｄ ｓ ｅ ｔ ｕ ｏｆ ｎｔ ｒ ｓ ｉ ｏ ａｎｅ ｈｅ ａ ｒ ｎ ｐ ｃｒ ｍ ｉ ｅ ｅ ｔ ｓ ｂｔ ｉ ｄ； ｆｎａｌ ｉ ｌｙ， ｔ ｅ ａ ｒ ｗ ｂａ ｄ ｐ ｃ ｒ ｍ ｉ ｈ ｎ ｒ ｏ ｎ ｓ ｅ ｔ ｕ ｓ
对 有 限长信 号 的频 率进 行实 时精 确估 计在 雷达 、 通讯 等领 域有 着 十分重要 的应 用价 值 ， 在全 数字 化多 普
勒 导航 雷达 中 ， 是整个 系统 达到 实时性 要 求和保 证测 速精 度 的关键 ．
目前有 多种 频率估 计算 法 ＿ ， 是这些 算 法都 不 同程度 地 存 在算 法 复 杂 、 算量 大 、 ｌ 但 叫］ 计 噪声 抑 制差 的问
ｏ ｇ ｎ ｃ ｌｙ ｃ ｍｂ ｎ ｄ Ｎｏ ｎ ｙ ａ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔ ｔ ｒ ｃｓｏ ｎ ｒ ｑ ｅ ｃ ｔ ｂ ｌ ｙ ｇ ｅ ｔｙ ｉ ｒ ｖ ｄ ｂ ｔ ｒ ａ ｉａ ｌ ｏ ｉ ｅ ． ｔ ｏ ｌ ｒ ｈ ｓ ｉ ｅ ｐ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｓ ａ ｉ ｔ ｒ ａ ｌ ｍｐ ｏ ｅ ｕ ｍａ ｉ
２０ ０ ７年 ２月 第３ ４卷 第 １期
西 安 电子 科 技 大学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ０ＵＲ ＮＡＬ ０Ｆ ＸＩ ＡＮ ＵＮＩ ＤＩ ＶＥＲ Ｓ ＴＹ Ｉ
Ｆ ｂ ２ ０ ｅ ． ０ ７ Ｖｏ ． ４ ＮＯ １ １３ ．
基 于 局 部 频 谱 连 续 细 化 的高 精 度频 率 估 计 算 法
由 于实际 系统 中的 噪声是 不 可避免 的 ， 必须 考虑 上述 方法 在低 信噪 比条件 下 的估计 精 度． 笔者 提 出的抑 制噪 声 的局部 频率 连续 细化算 法 的基本 思 想是 ： 首先 采用 Ｆ Ｔ 寻找谱 峰位 置 ， Ｆ 频域 加 窗滤 除带外 噪声 ， 窗 加 后进 行局 部频 谱连 续细 化 以估计 精确 频率 ． 方法将 频谱 估计 过程 与去 除 噪声有 机地 结合 在 一起 ， 只增加 该 在
ａｌｏ ｔ ｏｍ ｐｕ ａｔｏ ｌｑｕ ｎｔｔ ｓ ｌ ｒ ｌ ｅ ｃ ｄ ｓ ｈｅ ｃ ｔ ｉｎａ ａ ｉｙ ｉ ａ ｇｅｙ ｒ ｄｕ ｅ ． Ｋｅ ｏｄ ｃ ｙ Ｗ ｒ ｓ： ｏｎｔｎｕ ｓ ｚ ｏｍ ｎ ｔ ｅ ｌ ａｌｓ ｃ ｒ ｉ ｏｕ ｏ ｉ ｈ ｏｃ ｐｅ ｔｕｍ ； ｐ ｃ ｒ ｍ ｓ ｉ ａ ｉ ｔ ｇｈ ｒ ｓ ｌ ｉｎ； ｓ ｅ ｔ ｕ ｅ ｔｍ ｔｏｎ ｗｉｈ ｈｉ ｅ ｏ ｕｔｏ Ｄｏｐ ｅ ｐｌｒ ｎａ ｉ ｔｏｎ ｒ ｄ ｒ； ｉ ｕｌｔｏ ｖｇａ ｉ ａ ａ ｓｍ ａ ｉｎ
２ ２
西 安 电子 科 技 大 学 学报 （ 自然 科 学 版 ）
第３ ４卷
１ Ｆ Ｔ频 谱 连 续 细 化 法 Ｆ
对 于 采 样 频 率 为 ， 样 点 数 为 Ｎ 的 时 Ｉ 列 ｛ ｔ） ｔ 采 司序 ｘ（ｋ ，ｋ一 忌 ， ／ ｋ一 ０， ， ， 一 １ ， 离 散 的 傅 里 叶 １… Ｎ ） 其
时间序列 ｘ ｔ （ ）中已含有从 ０至 ／ 的频域 信息 ， 以如果用连续 的傅 里叶变换 对谱进 行计算 ， ｋ ２ 所 把频谱 曲
线看成是连 续的 ， 即把式 （ ） （ ）中的 看作 是一个 在区间 ０ １ ，２ ≤ ≤ Ｎ／ ２内的连 续实数 ， （ ） （ ） 为 式 １ ，２ 变
级数 为
ｎ 一一 ｃｓ ２ ｋ ／ ｏ （ 兀 ｎ Ｎ） ， （） １
一
ｓｎ（ 兀 ｎ／ ｉ ２ ｋ Ｎ） 川
－ ｏ’ ２’ … ’ ２ ・ １’ ３＇ Ｎ／
（） ２
ｎ 。一
ｚ（ｋ ｔ）
’
（） ３
该 变换 在 ｎ ｆ处 幅值 谱矢 量表 达式 为 ｎ Ａ 一 ｉ ． 中， 率 分辨率 为 △ ｂ 其 频 厂一 ／ Ｎ．
薛 海 中 ， 李 鹏 张 娟 ， 过 振 ，
（ ．西安 电 子科 技 大 学 电 子 工 程 学 院 ， 西 西安 ７ ０ ７ ； １ 陕 １０ １ ２ ．中 电科 技 集 团 第 ２ ７所 ， 南 郑 州 河 ４０１） ５０ ５
摘 要 ：针 对 噪 声 环 境 下 多普 勒 频 率 的快 速 、 确 估 计 问 题 ， 出 了 一种 基 于 局部 频谱 连 续 细 化 的 高 精 度 精 提 频 率 估 计 算 法 ． 算 法 先 采 用 快速 傅 里 叶 变 换 对 信 号 进 行 粗 略 的 频 谱 估 计 ， 取 到感 兴 趣 的 窄 带 频 谱 范 该 获
制 而难 以满 足． 者在 Ｆ Ｔ频 谱连 续细 化法 Ｅ３ 笔 Ｆ ｌ 基础 上提 出了一种 改 进算 法—— 局 部 频 谱连 续 细化 算 法． ０ 该 算 法先 用 Ｆ Ｔ 对信 号进 行粗 略 的频谱 估计 ， Ｆ 获取 感兴 趣 的窄 带频 谱 范 围 ， 再在 该 窄 带 范 围 内进 行频 域 细 化
围后 ， 再进 行 频 域 细 化 分 析． 于在 细 化过 程 中采 取 时 、 域 两 次 加 窗技 术 ， 噪 声 抑 制 与 频 谱 分 析 有 机 由 频 将
地 结 合在 一起 ， 高 了估 计 精 度 和 频 域 稳 定 性 ， 提 降低 了计 算 量 ．
关 键 词 ： 局部 频 谱 连 续 细 化 ； 分 辨 率谱 估 计 ； 普 勒 导 航 雷 达 ； 真 高 多 仿
ａ ａｙ ｅ ｙ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｒ ｑ ｅ ｃ ｕ ｄ ｖｓｏ ．Ｄｕ ｏ ａ ｏ ｔｎ ｗｉｅｗｉｄ ｗ ｕ ｃ ｉ ｎ ｉ ｏ ｉ ｎ ｌｚ ｄ ｂ ｈ ｔ ｏ ｆｆｅ ｕ ｎ ｙ ｓ ｂ ｉ ｉｉ ｎ ｅｔ ｄ ｐ ｉｇｔ ｃ ｎ ｏ ｆ ｎ ｔ ｓｉ ｔ ｏ ｎ ｍｅｄ ｍａ ｎ
ｎ＝ ０
Ｘ （ ／ ｅ ｐ － ｊ兀 ／ ， ０≤ ｋ≤ Ｎ 一 １ ． ｎ ｆ ） ｘ （ ２ Ｎ）
（） ６
（ ）加 窗滤 除带 外 噪声 由频 谱 图能 够估计 出感 兴趣 的谱 段 ， ２ 对该 频谱 段作 加窗 处 理 ， 可滤 除 其他 频 率
分 量 和高斯 白噪 声 ， 到 新 的频谱 为 得
２ ．ＣＥＴＣ ２ ７，Ｚ ｅ ｇ ｈ ｕ ４ ０ １ ｈ ｎ ｚ ｏ ５ ０ ５，Ｃｈ ｎ ） ｉａ
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：
Ｔｏ ｔ ｄｙ ｈｅ ｓ ｕ ｔ ｐｒ ｌ ｏｂｅｍ ｏ ｆｓ ａ ｄ ｃ ｕｒ ｔ Ｄｏｐ ｅ ｆ ｅ ｕｅ ｃ ｅ ｔｍ ａ ｉ ｉ ｔ ｎｏｓｙ ｆ ａ ｔ ｎ ａ ｃ ａ ｅ ｐｌｒ ｒ ｑ ｎ ｙ ｓ ｉ ｔｏｎ ｎ ｈｅ ｉ
分析， 以获得 满 足精度 要求 的频 率估 计．
收 稿 日期 ： ０ ６０ — ３ ２ ０ － ３２
基 金项 目 ： 国家 重 大 基 础 研 究 项 目（ ７ ） 助 （ １ ０ ０ ０ ４ ） ９３资 Ａ１ ５ ３ ２ １ ４ 作者 简介 ： 海 中（ ９ ０） 男 ， 电科 技 集 团第 ２ 薛 １ ６－ ， 中 ７所 研 究 员 ， 安 电 子 科 技 大 学博 士研 究 生 ． 西
）一 ２
。 （ ｋ ｆ ） ， ｓ ２ｃｆ／ ， ７ ｉ （ 是 ｆ ｎ ２ ｆ／
，
（） ４
）一 ２
） ， ０＜ ，≤ ｆ ／ ・ ，２
（） ５
这 时 频 域 分 辨 率 已不 受 采 样 点数 的 限 制 ， 是 一 个 连 续 的 频 率 ［ ． ９ ３
２ 局部 频 率连 续 细 化 算 法
ａ ｒ ｑ ｎ ｙ ｏｍ ａｎ ｎｄ ｆｅ ｕｅ ｃ ｄ ｉ ｄｕ ｉ ｔ ｓ ｂｄ ｖｓｏｎ ｒ ｃ ｓ ｒｎｇ ｈｅ ｕ ｉ ｉｉ ｐ ｏ ｅ ｓ， ｓ ｒ ｉ ｎ ｎｏ ｓ ｄ ｎａ ｙ ｉ ｇ ｈｅ ｐｅ ｔｕｍ ａ ｅ ｔ ａｎｉｇ ｉｅ ａｎ ａ ｌｚ ｎ ｔ ｓ ｃ ｒ ｒ
ｃ ｎｔｎ ｏ ｓ ｚ ｏ ｉ ｈ ｏ ａ ｐ ｃ ｒ ｍ ｏ ｉ ｕ ｕ ｏ ｍ ｎ ｔ ｅ ｌ ｃ ｌｓ ｅ ｔ ｕ
ＸＵＥ ａ — ｈ ｎ ， ＬＩＰｅ ｇ Ｈ ｌｚ ｏ ｇ ｎ ， ＺＨ ＡＮＧ ｕ ｎ Ｊ ａ ，ＧＵＯ ｈ ｎ Ｚ ｅ
（ ． Ｓｃ ｏｌｏｆＥｌｃ ｒ ｎｉ １ ｈｏ ｅ ｔｏ ｃ Ｅｎｇ ｎ ｅ ｉｇ， Ｘｉ ａ ｎｉ．，ｘｉａ ７１ ７１，Ｃｈｉ ｉ ｅ ｒｎ ｄｉｎ Ｕ ｖ ｎ ００ ｎａ；
中 图 分 类 号 ： Ｎ９ １ Ｔ １ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ １２ ０ Ｉ ０ ７ ０ — ０ １０ １０ —４０ ２ ０ ）１０ ２—５
Ｈ ｉ ｈ— ｃ ｕ ａ ｙ ｆ ｅ ｅ ｃ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ｒ ｑｕ ｎ ｙ ｅ ｔｍ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ
题 ， 利 于实时 处理 实现 ． 不
离散傅 里 叶变换 （ Ｆ Ｄ Ｔ）是 经典谱 估计 理论 中的重 要方 法和 基 础 ， 是 Ｄ Ｔ 中存 在 能量 泄 漏 和 栅栏 效 但 Ｆ