新北师大版七年级数学下册第四章 三角形测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 、 2cm ，3cm ，4cm
B 、 1cm ，4cm ，2cm
C 、1cm ，2cm ，3cm
D 、 6cm ，2cm ，3cm 2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
3．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A ．4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
4．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．2对
B 、3对
C 、4对
D 、5对
5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形
6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去
B. 带②去
C. 带③去
D. 带①和②去
7．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）
（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°
8．尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于
1
2
CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，
由作法得OCP ODP △≌△的根据是（ ）
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
9．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ） （A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC
10．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，
则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）
（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC
二、填空: （每小题3分，共30分）
1、全等三角形的_________和_________相等； B
C
D
A
A B C
D E
A B C
D O D
P
C
A B
2．已知△ABC 与△DEF 中 AB=DE ，∠B=∠E ，若要使△ABC ≌△DEF ， 还需条件：_____________，
3．如右图，已知∠B =∠D=90°，，若要使△AB C ≌△ABD ，还要需条件：_____________， 4．如图5，⊿ABC ≌⊿ADE ，若∠B=40°，∠EAB=80°，
5．如图7，已知∠1=∠2，AB ⊥AC ，BD ⊥CD ，则图中全等三角形有 _____________；
≌ΔBOC 。

7．如图9，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= 。

8．如图10，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。

9、已知ABC 与△DEF 中，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ， （1）若以“ASA ”为依据，还缺条件 （2）若以“AAS ”为依据，还缺条件 . 10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 。

三、证明题（每小题5分，共40分）
1.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，求证：
A
B
C
D
2、如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠ 3=∠4
求证：（1）ABC ADC △≌△；（2）BO DO ．
3．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的
三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
4、如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O.
求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .
5．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ．F 是AD 的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD ＝∠ACD (2)BF=CF
6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD
D
C
B
A
O
1
2 3 4
O
E
D
C
B
A O
C E
B
D
A
7、 已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD.
试说明AD 是∠BAC 的平分线。

8、 如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A 、B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使AC=DC ；同法，连结BC 并延长到E ，使BC=EC ；这样，只要测量CD 的长度，就可以得到A 、B 的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。

七年级三角形单元测试卷
一、选择题
1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为( ) A ．10 B ．12 C ．14 D.16
2．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定 3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A ．中线 B ．角平分线 C ．高线 D ．三角形的角平分线 4.下列各图中,作出AC 边上的高,正确的是( )
5.如图,△ABC ≌△EDF,AF=20,EC=8,则AE 等于( ) A.6 B.8 C.10 D.12
5题 6题 7题
6.如图,AB ∥ED,CD=BF,若要说明△ABC ≌△EDF,则还需要补充的条件可以是( )
A ·
·B
C .
A.AC=EF
B.AB=ED
C.∠B=∠E
D.不用补充
7.如图,在△ABC 中,∠ABC,∠ACB 的平分线BE,CD 相交于点F,∠A=60°,则∠BFC 等于( ) A.118° B.119° C.120° D.121°
二、填空题
8．在△ABC 中，AB ＝6 cm ，AC ＝8 cm 那么BC 长的取值范围是___________．
9.已知△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A 、∠B 、∠C 的度数为 __________ ． 10．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．
11．如图△ABC 中,∠A =40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB,CD ⊥AB 于D,DF ⊥CE,则∠CDF = _____度。

12.如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上的中线，若∆ABC 的面积是24，则∆ABE 的面积是________。

11 题 12题 三、解答题
13．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上(F ，C 之间不能直接测量)，点A ，D 在直线L 两侧，测得AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC.
(1)求证：△ABC ≌△DEF ；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
A B C
D
E
14.如图，AB ⊥BC ，ΔABE ≌ΔECD ．判断AE 与DE 的关系，并证明你的结论．
15.如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。

求证：MN=AM+BN 。

N
M
C
B
A。