导数切线方程练习题
1、曲线 y 1 x 2 在点 (1, 1 ) 处切线的倾斜角为 ________________ 2 2
2 y x 2
2x 2
在点 M 处的切线与 x 轴平行，则点 M 的坐标是 ________________ 、已知曲线 3、曲线 y
x 在点 (1,1)处的切线方程为 ____________________ ．
2 x
1
、曲线
y x 3
在点
(1,1) 处的切线与 x 轴、直线
x 2 所围成的三角形面积为
__________ ．
4
5、曲线 y 1 x
e 2 在点 (4, e 2
) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ________________
6 f (x) ln( x 2 x 1) ，若 f ( a) 1 ，则实数 a 的值为 __________ ． 、已知
7、 y
sin3 x 在 ( ,0) 处的切线斜率为 __________________ ．
3 1 1
8．若幂函数 y
,
f ( x) 的图像经过点 A( ) ，则它在 A 点处的切线方程是 ________________
4 2
9．函数 f x
e x cosx 的图像在点 0,
f 0 处的切线的倾斜角为 ________________
10．曲线 y e x 在点 (2， e 2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
________________
11．曲线 y
e x 在点 A 处的切线与直线 x y
3 0 平行，则点 A 的坐标为 ________________
12．设曲线 y
x 1
在点 (3, 2) 处的切线与直线 ax y
1 0 垂直，则 a 等于 ________________
x 1
13．已知曲线 y
x 4 ax 2 1在点 -1，a 2 处切线的斜率为 8，a= ________________
14．曲线 y=2sinx 在点 P （π， 0）处的切线方程为 ________________
15．若曲线 y
x 3 ax 在坐标原点处的切线方程是
2 x y 0 ，则实数 a ________________
16．若曲线 y
x 2 ax b 在点 (0, b) 处的切线方程是 x y 1
0 ，则（
）
A ． a 1,b 1 B
． a
1,b 1 C ． a 1,b 1 D ． a
1,b1
17．设曲线 y
x n 1 (n N * ) 在点（ 1， 1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为
x n , 则 x 1 x 2 L x n 的值为
（
） A ．
1
B
．
1
C ．
n
D ． 1
n n 1 n 1
18．已知直线 ax ﹣ by ﹣ 2=0 与曲线 y=x 3 在点 P （ 1， 1）处的切线互相垂直，则 为 _____________
19．函数 f ( x)
cos x
在 (0,1) 处的切线方程是 ________________
1 x
1
20．函数 y=f(x) 的图像在点 M(1,f(1))
处的切线方程为 y
，则
f (1)
f (1) =______
x 2
2
21．直线 y 2x b 与曲线 y
x 3ln x 相切，则 b 的值为
.
22．已知曲线 f (x) x n 1
(n N * )与直线 x 1交于点 P ，若设曲线 y=f （ x ）在点 P 处的切线与 x 轴交
点的横坐标为 x n ,则 log 2012 x 1
log 2012 x 2 L
log 2012 x 2011 的值为
.
23．在两曲线 y sin x 和 y
cos x 的交点 ( , 2
) 处，两切线的斜率之积等于
.
4 2
24．已知函数 f ( x) xe x . （ 1）求这个函数的导数； （ 2）求这个函数的图象在点
x 1 处的切线方程 .
25．求与直线 2x 6 y 1 0 垂直，且与曲线 y
x 3 3x 2 1相切的直线方程。

26．已知函数 f xx
a R . 若曲线 y
f x 在点 P 2, f 2
处的切线方程为
b x 0 ，其中 a, b
x
y 3x 1 ，求函数 f x 的解析式；
27．已知函数 f (x) x 3 x 16 ．（ 1）求曲线 y
f (x) 在点 (2, 6) 处的切线方程；
（ 2）直线 l 为曲线 y
f ( x) 的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标．
28.已知函数
f (x)
x 2
ax
b ，
g(x)
e x (cx
d )
若曲线
y
f (x) 和曲线
y
g( x)
都过点
P( 0,2) ，且
在点
P 处有相同的切线
y 4x 2 .
求 a
， b ， c ， d 的值；
29. 设函数 f (x)
ae x ln x be x 1 ，曲线 y
f (x) 在点 (1, f (1))处的切线方程为 y e( x 1) 2
x
求 a,b
30. 已知函数 f ( x)
x 3 ax 2 bx c ， g ( x) 12x 4 ，若 f ( 1) 0 ，且 f ( x) 的图象在点 (1, f (1)) 处 的切线方程为 y
g(x) ．（ 1）求实数 a ， b ， c 的值；。