解：（ 1）对称三相电路的线电压 U L=230V ，则对称三相电路在星形连接时的相电压为： U ph=132.8V
星形连接时的线电流为： I L=6.64A
这样，星形连接负载时吸收的总功率是 P=6.64A=1587W
（2）对称三相电路在三角形连接负载时的相电流为： I ph=11.5A
这样，在三角形连接负载时的线电流为： I L=19.92A
解：求开路电压，电路如下图所示。
U OC
2
2
j
2 2e j 0 A
4 j4
U oc
( 2 j 2)V
4 j4
然后，利用下图求短路电流
2
I sc
j
2 2e j 0 A
j4
j4
I sc
2
A
2 j4
1 j2
Zeq U oc
2 j2 (1 j 2)
I sc
j4
(1.5 j0.5)
这样，当 Z Z (1.5 j 0.5) eq
图 3-2
解：根据谐波分析法，把输入电压分成直流、一次谐波和二次谐波分别作用在电路中，求
出整个电路的电流和实际电感线圈上的电压，即可以求出二个仪表的读数。
（ 1）当直流电压 U 15 V 作用在电路中时，因电容是开路，所以，产生的电流
I
0A；
（ 2）当一次谐波电压 u 15 2 cos( t 30 ) 单独作用时， 因为 1 C 10 ， L 10 ，
根据电容元件两端电压与电流的关系，可得：
i
C duC 0.6 e 1.25t A 。所以， 5 电阻
dt
上的电压为： u ＝ uC － 4i==4 e 1.25t -2.4 e 1.25t =1.6 e 1.25t （ V ）。
2. 对称三相电路的线电压 UL=230V ，负载阻抗 Z= （ 12+j16 ）Ω 。试求： （ 1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率； （ 2）三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率； （ 3）比较（ 1）和（ 2）的结果能得到什么结论？
所以，整个电路中的电流为：
i 2 cos( t 30 ) 2 2 cos(2 t) A
所以，电流表的值等于 I= 5 即 I= 2.23A ，这样功率表的读数 P= 75W。
4. 在图 3-4 中， R ? 时，它能获得最大功率，且求此最大功率
Pmax 。
图 3-4 解 (1) 电阻断开后，含源一端口网络对应的等效电阻为：
Req 10 。
(2) 利用叠加定理，求得含源一端口网络的短路电流为：
20 20
i sc 1
3Ａ
20 20
则含源一端口网络的开路电压为：
u oc 30 Ｖ
具有最大功率匹配，此时，有：
Pmax
U2 OC
4Req
8 1.33W 。 4 1.5
3. 在如图 3-3 所示电路中，已知 U s 100e j 30 V ， R0 100 ， RL 1 ，匝比 n 5 ,求：
电流 I 1 和 I 2 。
R0
I1
n ：1
I2
*
*
+
RL
Us
-
图 3-3 解：根据理想变压器阻抗的变换，可得原边电路的电流为：
此时，三角形连接负载时的总功率是 P=4761W
（3）比较（ 1）和（ 2）的结果可得，同样的负载，在连接成三角形时消耗的功率是连成星形 时的三倍。
3. 在 图 示 的 电 路 中 ， 已 知 R 15 ， 1 C 10 ， L 10 ， u 15 15 2 cos( t 30 ) 30 2 cos( 2 t 45 ) V ，求图示电路中各仪表的读数。
0.1F
S(t=0) i
+
uC
-
4Ω 0.2i
+
5Ω u
-
解：利用换路定则有 u C (0 ) uC (0 ) 4 V
图 3-1
根据换路后电路达到稳态，可得电容电压特解为：
uC 0V
根据电路结构，可得等效电阻 Req 8 ，则电路时间常数为：
=0.8s
利用三要素法，得电容电压 uC (t) 为： uC =4 e 1 .25t （ V ）。
四 . 单选题
③；①；①；③
五 . 计算题
1. 已知图 3-1 所示正弦电路中 , 电流 I 1 =5A ， I 2 =4A ，求功率表的读数。
*
* 3Ω W
i1
C2
L1
i2 C1
图 3-1 解：电流 I 1 =5A ，当 I 1 支路为容性时，流过 3Ω 电阻得的电流为 9A ，则功率表的读数为 243W。电流 I 1 =5A ，当 I 1 支路为感性时， 流过 3Ω 电阻得的电流为 1A ，则功率表的读数为 3W 。 2. 正弦电路如图 3-2 所示。求阻抗 Z 最佳匹配时获得的最大功率。
所以，当ห้องสมุดไป่ตู้R Req 10 ，电阻获得最大功率，且此最大功率为：
Pmax
uo2c ＝ 22.5W 4 Req
作业二
二 . 填空题
1. 0A ；并联谐振。 2. 5：1；1： 5。3. 增加；短路。 4. 12 /30° ；感性。 5. i 2 (t) ；110°。
6. 1 ； 1。7. 电阻；电感。 8. 311； 50Hz 。 LC
因此，此时电路发生串联谐振，所以，电路中的电流为：
i1 2 cos( t 30 ) A ；
（ 3）当二次谐波电压 u 30 2 cos(2 t 45 ) 单独作用时， 因为 1 2 C 5 ，2 L 20 ，
因此，此时电路的阻抗为 Z RLC 15 j15 ，所以，电路中的电流为： i 2 2 2 cos(2 t) A ，
3. 如图 3-3 所示电路，若结点电压 U B =6V ，求结点电位 U A 和电流源电流 I S 。
图 3-3 解：根据图 3-3 电路，可得到结点电压方程为：
3U A U B 6
(1)
U A 2U B
IS
(1)
因为 U B =6V，根据方程 (1) 得 U A =4V；把 U B =6V和 U A =4V代入方程 (2) 得 I S 8 A 。
4. U AB 380/30°V ； U CA 380/150°V 。
六 . 单选题（每题 2 分，共 20 分） ①；④；②；④
七 . 计算题
1. 电路如图 3-1 示，电路原来已达稳态， uC (0 ) 4 V ， t=0 时开关闭合。求 t ≥0 时的电容
电压 uC 和 5 电阻上的电压 u。
欧姆电阻上得电流为 3.5A( 电流从左到右 )，所以 us ＝ 12V 。
2Ω
a 0.5u1
b
us 5Ω u1
4Ω
图 3-1
2. 利用电源等效变换，化简图 3-2(a) 和 (b)一端口网络为最简形式。
图 3-2
解： 3-2(a)一端口网络为最简形式为 42V 和 10 欧姆的串联 (4.2A 和 10 欧姆的并联 )。 3-2(b)一端口网络为最简形式为 40V 和 5 欧姆的串联 (8A 和 5 欧姆的并联 )。
I1
US R0 n2 RL
100e j 30
0.8e j 30 A ，
100 25
而根据理想变压器原边和副边的电流之比，可得副边回路的电流为：
I2
nI 1
4e j 30 A 。
作业三
三 . 填空题（每空 1 分，共 30 分） 1.1.73；超前。 2. 谐波分析法；叠加定理。 3. 零状态响应；零输入响应。
电路理论作业参考答案
作业一
一 . 填空题（每空 1 分，共 30 分）
1.非关联；负载。 2. 4；KVL 。3. 假想回路电流；结点电压。 4. 5 Ω；2A 。5. 无关；有关。 6. 短路；开路。
二 . 单选题（每题 2 分，共 20 分） ③；①；③；②
三 . 计算题
1. 求图 3-1 所示电路中，已知 u ab 5 V ，求电压源电压 u s 。（8 分） 解：从图 3-1 电路右边回路利用 KVL 可得： u1 5 V 。同时，从电压 u1得大小，可求得 2