电学计算题1.如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=10Ω，Rx是压敏电阻，其阻值随压力变化的图像如图乙所示。
电子秤表是由量程为0～3V的电压表改装而成的，电源电压保持9V不变。
电子秤托盘（其质量忽略不计）内放有质量为1000g、底面积为0.04m2薄壁容器，容器内装有质量为7000g、深为12cm的水（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
求：(1)容器对托盘的压强；(2)水对容器底的压力；(3)当开关S闭合，此时电子秤中电压表的示数；(4)此电子秤的最大称量为多少千克。
(1)2000Pa(2)48N(3)1.5V(4)16kg2.下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态．为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水从20℃升高到100℃，所用时间为7.5min，同时观察到家中标有“1200r/kw•h”字样的电能表转盘转过120转（r）．根据以上信息，求：（1）电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；（2）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[C水=4.2×103J/（kg•℃）]；（3）饮水机加热时的实际功率；（4）饮水机此加热过程中的热效率．答：（1）55Ω．（2）3.36×105J．（3）800W．（4）93.3%．3.如图甲是小梦家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W．R是加热电阻，额定功率是1100W，图乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息．小梦的妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg，求：（1）豆浆机的加热电阻是多少？（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量是多少？[C豆浆=4.0×103J/（kg•℃]（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？（1）44Ω；（2）1.8×105J；（3）7.5×105J．4.如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值R2为40Ω，小灯泡的额定电压为18V，灯丝电阻不随温度发生变化，闭合开关S。
当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表的读数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求（1）电源电压是多少？（2）当开关S1、S2都断开时，通电1min，电路中产生的最大热量是多少？（3）小灯泡的额定电功率是多少？（1）当S闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器的滑片在中点时，电路由电阻R1和R2/2串联组成，电路中的总电阻R=R1+R2/2=20Ω+40Ω/2=40Ω电源电压U=IR=0.3A×40Ω=12V(2)电路中元件均为纯电阻用电器，由Q=I2Rt有Q=(U2/R)t可知，只有当电路中电阻最小时，电路中产生的热量最多。
此时滑动变阻器的滑片应该滑到最左端，电路中只有电阻R1的，则电路产生的最大热量为Q=(U2/R1)t=（12V）2×1×60s/20Ω=432J(3) 当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电路中R1发生短路，电路由灯L 和滑动变阻器R2并联组成，电流表测干路电流，I′=0.9A通过滑动变阻器R2的电流为I2=U/ R2=12V/40Ω=0.3A通过灯泡的电流为I L= I′- I2=0.9A-0.3A=0.6A灯泡工作时的电阻为R L=U/I L=12V/0.6A=20Ω灯泡的额定功率P饿=U饿I饿=U2饿/R L=(18V) 2/ 20Ω=16.2W5.李佳同学家里的电热饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，完全由温控开关S自动控制：当胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60℃时，加热状态就启动．如图是该饮水机的电路原理图．李佳同学通过观察还发现：当胆内装有1L水时，饮水机的加热状态每次只启动5分钟就停止．问：(1)温控开关S在何种状态(断开或闭合)时，饮水机处在保温状态？这时饮水机的电功率是多少？(2)在加热状态中，饮水机把电能转化为水的内能的效率是多少？[已知ρ水=1.0×103kg/m3、C水=4.2×103J/（kg•℃]（1）当S断开时，只有R1接入电路；而当S闭合时，电路中两电阻并联，则总电阻小于R1的阻值，则由功率公式P=得，S闭合时，电路中功率大，S闭合时，为加热状态；当S断开时，为保温状态；此时饮水机的电功率P===40W；（2）m=ρ水V=1.0×103kg/m3X1×10-3m3=1 kg加热时水升温吸收的热量Q=mc△t=1kg×4.2×103J/（kg•℃）×（90℃-60℃）=1.26×105J；饮水机加热所需时间t=5min=5×60s=300s；饮水机消耗的电能W=（）t=[]×300s=1.572×105J；则饮水机的电能转化为内能的效率为η=≈80.2%．6.如图甲所示电路，电源电压恒为1.5V，闭合开关后，把滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动．由于滑动变阻器某处发生断路，滑片P向左移动一段距离后，电流表才有读数，此时电压表的示数为1.35V．且电流表读数I与滑片P移动的距离x的关系如图乙所示．求：（1）当电流表开始有读数时，滑片P移动的距离x的值和R2接入电路的阻值；（2）电阻R1的阻值；（3）当滑片P移到x等于10cm处时，R2消耗的电功率．==9﹣==17、图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。
长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。
已知电源电压恒为6 V，小灯泡标有“2V 2 W”字样（灯丝电阻不变）。
两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=1/h）。
求（1）小灯泡的电阻。
（2）湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。
（3）将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由。
（1）小灯泡的电阻（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流由于A内湖水电阻R与L串联，则由图像可知，当R=4Ω时，h=5m，则湖水水位高于警戒水位5m。
（3）不均匀,当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，由可知，U、R L不变，则I与R不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。
8. 某太阳能热水器，可以贮水100L，天气好时，吸收的太阳辐射能可以使水温升得足够高；阴雨天可用电辅助加热，它的电加热棒的额定电压是220V，额定功率是2000W。
(1)若在阳光的照射下，100L的水温从20℃上升到50℃，吸收太阳的热量是多少?【水的比热c =4.2×103J／（kg·℃)】(2)若在阴雨天仅用电热加热棒在额定电压下将这些水加热，使之升高相同的温度，需要多长的时间?(假设消耗的电能全部转化为水吸收的内能) 电加热棒的电阻是多大？(3)实际上用电加热时间需要2h，实际加热时间长的原因是什么？使用太阳能有什么好处？(1) 1.26×107J(2) t = 6300sR= U2/P=24.2Ω(3)有热量损失、实际电压低于220V 环保、节约常规能源等9.我国是一个水资源匮乏的国家爱动脑筋的小何同学，为了节约用水设计了一个储水箱放在他家洗衣机底部，用来储存洗衣机废水，冲洗便盆。
（1）根据有关技术参数，求洗衣机洗涤时的正常工作电流是多少？（2）为合理利用空间，他根据卫生间的空间和洗衣机底面积的大小，确定储水箱的长和宽分别为1.0m、0.5m．假设要求储水箱的储水量为300kg，求小何设计的储水箱的高度至少为多少？（3）在寒冷的冬天，温度太低会影响洗涤效果，小何进一步思考：如果在洗衣机上安装一个加热电阻，这样在洗涤前先将水加热到适宜的温度，可提高洗涤效果．若每次洗衣时，首次进水量为10kg，加热时电能的80%转化为水的内能，要求给10kg的水正常加热10min，使水的温度升高10℃，求小何在洗衣机上安装的加热电阻为多少？C水=4.2×103J/kg•℃）（1）洗衣机洗涤时的正常工作电流是1A；（2）储水箱的高度0.6m；（3）小何在洗衣机上安装的加热电阻为55.3Ω．10.如图1所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图2所示。
求：（1）电源的电压。
（2）变阻器的最大阻值。
（3）电压表V1示数的变化范围。
（4）通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况。
（1）电源的电压为12V（2）最大阻值R ab=16Ω（3）电压表V1示数的变化范围是0～8V（4）电阻R消耗的电功率有18W变为211.电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能．某型号电压力锅的额定电压为220V，右图是其工作原理图，R1、R2分别是主加热器和保压加热器，R1的额定功率为800W；L是用来指示电压力锅工作状态的变色发光二极管，当通过它的电流小于40 mA 时，发红光，达到40mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2V；R0是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．(1)电压力锅正常工作时，若指示灯L发绿光，求R0的最大阻值．(2)在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2kWh，求R2的阻值．(3)用该压力锅对5 L、20℃的水加热，正常工作35min后，求水温升高到多少摄氏度?已知消耗的电能有90％被有效利用，水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)．(1)要使指示灯发绿光，电路中的最小电流I为40mA (1分)由于锅内水温达到105℃时，压力锅处于保压状态，温度保持不变，所以吸热后水温升高到105℃。
(其它合理解答参考给分)。
12、目前很多城市已经使用了风光互补路灯系统如图20所示，它具备了风能和太阳能产品的双重优点：该系统既可以通过太阳能电池组独立发电并储存在蓄电池，也可以通过风力发电机独立发电并储存在蓄电池；在风、光都具备时可以同时发电。
某种型号的风光互补路灯技术参数如下：（1）假设路灯每晚工作10h ，求路灯正常工作时的电流和每晚消耗的电能。