材料力学精编例题一 填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足 强度 、 刚度 和 稳定性 三方面要求。

2 截面上任一点处的全应力一般可分解为 法线 方向和 切线 方向的分量。

前者称为该点的 正应力 ，用 表示；后者称为该点的 切应力 ，用 表示。

4 低碳钢在屈服阶段呈现应力 不变 ，应变 持续增长 的现象；冷作硬化将使材料的比例极限 提高 ，而塑性 降低 。

5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 弹性， 屈服 ，强化 ， 颈缩 四个阶段。

6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。

7 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必 小于 零。

8.一硬铝试件，h =200mm ，b =20mm 。

试验段长度l 0=70mm 。

在轴向拉力F P =6kN 作用下，测得试验段伸长Δl 0=0.15mm 。

硬铝的弹性模量E 为700MPa 。

9图示结构的剪切面面积= bl ；挤压面积= ab 。

10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。

它们的长度、横截面面积、lF a b l F正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。

24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、截面形状及尺寸 、 材料 。

25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。

26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将降低 ，临界应力将 增大 。

二 选择题1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F 作用，杆件AB段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在计算杆内轴力时 （ ）A. 当变形Δl AB < e 时，按超静定问题求解；B. 当变形Δl AB > e 时，按超静定问题求解；C. 当变形Δl AB = e 时，按超静定问题求解；D. 当e =0时，按静定问题求解。

2关于下列结论：①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。

上述4个结论，正确的有（C ）（A ） ①、②对；（B ） ③、④对；（C ） ①、②、③对；（D ）全对。

A B C eF3 塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（）得到提高。

（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。

4. 材料的塑性指标有( C)。

（A）σs和δ （B）σs和ψ （C）δ和ψ （D）σs、δ和ψ5作为脆性材料的危险应力是（ D ）A比例极限B弹性极限C屈服极限D强度极限6. 由变形公式Δl＝Fl/EA即E＝F l/AΔl可知，弹性模量(A )（A）与载荷、杆长、横截面面积无关（B）与载荷成正比（C）与杆长成正比（D）与横截面面积成正比7. 在下列说法，( A)是正确的。

（A）内力随外力增大而增大（B）内力与外力无关（C）内力随外力增大而减小（D）内力沿杆轴是不变8. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力( C )A σ＝Eε＝300MPaB σ＞300MPaC 200MPa＜σ＜300MPaD σ＜200MPa9. 脆性材料之应力应变图中，其屈服点并不明显，一般以横坐标(应变)上哪一点画此曲线通过原点处之切线的并行线来求其屈服强度(A)0.2 (B)0.2% (C)0.02 (D)0.02%。

10.下列说法正确的是（ C ）A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；C. 应力是内力的集度；D. 内力必大于应力。

11. 在连接件上，剪切面和挤压面分别( B )于外力方向。

A 垂直、平行B 平行、垂直C 平行D垂直13 剪应力互等定理适用于（）A纯剪切应力状态B平面应力状态；C弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；D空间任意应力状态。

14. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。

为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。

A改用合金钢材料B增加表面光洁度C增加轴的直径D减小轴的长度15.两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。

设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为τ1max和τ 2 max，剪切弹性模量分别为G1和G2。

则（C）A. τ1max ＞τ2 maxB. τ1max＜τ2 maxC. 若G1＞G2，则有τ1max＞τ2 maxD. 若G1＞G2，则有τ1max＜τ2 max16. 承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、D2 (α = d2 / D2 ) 的空心圆轴，二者横截面上的最大剪应力相等。

关于二者重之比（W1/W2）有如下结论，正确的是（D）A . (1 −α4 )3 /2 B. (1 −α4 )3/ 2 /(1−α2 )C. (1 −α4 )/(1 −α2 )D. (1 −α4 )2 /3 /(1 −α2 )17 外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。

（A）2τ；（B）4τ；（C）8τ；（D）16τ。

18 扭转应力公式τρ=T·ρ/I p，适用的杆件范围是（C）。

（A）等截面直杆；（B）实心圆截面杆；（C）实心或空心圆截面杆；（D）圆截面杆或矩形截面杆。

19直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。

（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。

20 一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为τ，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。

（A）τ；（B）aτ；（C）（1-a3）×τ；（D）（1-a4）×τ。

21. 表示扭转变形程度的量( B)。

A是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψC是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ 22. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知(B )。

A空心钢轴的较大B实心铝轴的较大C其值一样大D其大小与轴的剪切弹性模量有关23 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4 种答案，请判断哪一种是正确的。

C(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。

24长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4 种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。

D。

25 受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿截面高度按( )规律变化，在( )处最大。

A线性，中性轴处 B.抛物线，中性轴处C抛物线，上下边缘处 D. 线性，上下边缘处26 对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。

（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零；（C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。

27在梁的正应力公式中σ=M·y/I z，I z为梁截面对（C ）的惯性矩。

（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴28 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。

若两根梁受力情况也相同，则它们的(A )A弯曲应力相同，轴线曲率不同B弯曲应力不同，轴线曲率相同C弯曲应力与轴线曲率均相同D弯曲应力与轴线曲率均不同30. 梁的挠度是(B )A横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移B横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移D横截面形心的位移31. 梁的挠曲线微分方程在(D )条件下成立A梁的变形属小变形B材料服从虎克定律C挠曲线在xoy面内D同时满足A、B、C32. 在下列关于梁转角的说法中，( D)是错误的A转角是横截面绕中性轴转过的角位移B转角是变形前后同一截面间的夹角C转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角D转角是横截面绕梁轴线转过的角度33. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B)A 正应力最大，剪应力为零B 正应力为零，剪应力最大C 正应力和剪应力均最大D 正应力和剪应力均为零34 图示梁B 端的转角θB =0，则力偶矩m 等于（C ）l l AmBFCA. Fl ；B. F l /2；C. Fl /4；D. Fl /8。

35.图示悬臂梁AC ，C 截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( )。

A.f c =θB ·aB.f c =θA ·2aC.f c =f B +θB ·aD.f c =f B36．研究一点应力状态的任务是（ ）A ．了解不同横截面上的应力变化情况B ．了解某横截面上的应力随外力的变化规律C ．求某一截面上的应力D ．找出一点在不同方位截面上的应力变化规律37. 单元体处于纯剪切应力状态，按第三强度理论，其相当应力为 （ A ）A.大于零B. 小于零C. 等于零D.不能确定38单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（ C ）。

（A ）σ1=σ2>0，σ3>0；（B ） σ1= 0，σ2=σ3<0；（C）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|=|σ3|；（D）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|>|σ3|。

39一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加，结果（C）（A）为二向应力状态；（B）为二向或三向应力状态；（C）为单向、二向或三向应力状态；（D）可能是单向、二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。

40纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的正应力，必定是（）A 均为正值；B一为正一为负； C 均为负值；D均为零值41 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面( A )A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面42 剪应力互等定理适用于（D）（A）纯剪切应力状态（B）平面应力状态；（C）弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；（D）空间任意应力状态。

43 以下结论中正确的是（D）。

（A）第一、二强度理论主要用于塑性材料；（B）第三、四强度理论主要用于脆性材料；（C）第一、二强度理论主要用于单向应力状态；（D）第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。