间的距离为 60 m，则树的高度为( )
2．方位角：指从正北方向线按
方向旋转到目标方向
线所成的水平角．如图中的 A 点的方位角为 α.
3．仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和
目标视线的夹角，目标视线在水平线 方时叫仰角，目
标视线在水平线 方时叫俯角．(如图所示)
4．坡度：斜面与地平面所成的角度。 5. 视角：由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角
问题 1．从 A 处望 B 处的仰角为 α，从 B 处望 A 处的俯角为 β，
则 α 与 β 的关系为( )
A．α>β
B．α＝β
C．α<β
D．α＋β＝90°
问题 2．若点 P 在点 Q 的北偏西 45°10′方向上，则点 Q 在点
P 的( )
A．南偏西 45°10′
B．南偏西 44°50′
C．南偏东 45°10′
求得数学模型的解。 4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问
题的解。
A．30＋30 3 m
B．30＋15 3m
C．15＋30 3m
D．15＋3 3m
3．甲船在 A 处观察乙船，乙船在它的北偏东 60°的方向，两
船相距 a 海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的 3
倍，则甲船应取方向__________才能追上乙船；追上时甲 船行驶了________海里． 4．如图，为测量河对岸 A、B 两点的距离，在河的这边测出 CD
在 A 所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算 A、B 两点的距 离为( )
A．50 2 m
B．50 3 m
C．25 2 m
D.252 2 m
2．如图，为测一树的高度，在地面上选取 A、B 两点，从 A、B 两点分别测得望树尖的仰角为 30°，45°，且 A、B 两点之
Hale Waihona Puke 自学中存在的问题：（疑问预知）【研学导学部分】 探究三：阅读教材 P11 例 2 研究两个不可到达点的距离测量 思考：在四边形 ABCD 中，已知∠BAC＝∠DBC＝45°，∠DAC＝ 75°，∠ABD＝30°，且 AB＝ ，你能求出 CD 边的长吗？
【验学部分】 1．如图所示，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，
第一章 解三角形 §1.2 应用举例学案（教案） 主备人：冮宇 上课时间： 学习（教学）目标： 1. 知识与技能：利用正弦定理和余弦定理解决实际应用问题， 熟悉方位角，仰角，俯角等定义。 2. 过程与方法：培养数学建模的思想方法。 3. 情感态度价值观：培养学生利用数学知识解决实际问题的 能力。 重点：利用正弦定理和余弦定理解决生产实践中的有关距离，
的长为 23km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB
＝45°，求 A、B 两点间的距离．
成绩及错因分析：（错因预知）
作业： 学后记（课后记）
D．南偏东 44°50′
探究四：阅读教材 P13 例 3 例 4 例 5 研究测量高度的问题
探究五：阅读教材 P15 例 6 研究测量角度的问题
小结：（研学导学过程设计） 解斜三角形应用题的一般步骤是： 1、分析：理解题意，画出示意图 2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中 3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三角形，
高度，角度测量问题
难点：数学建模方法过程
【自学部分】
探究一：知识梳理
1．基线的定义：在测量上，我们根据测量需要适当确定的线 段叫做 ．一般来说，基线越长，测量的精确度越高．
探究二： 阅读教材 P11 例 1 思考在平面几何中，两点间的距 离就是连接这两点的线段长.对于不可以直接度量 的两点间的距离，通常用什么办法进行计算？