A．5. 3 米
B. 4.8 米
C. 4.0 米
D.2.7 米
9．如图,在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 DC、BC 边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正
确的是（ ）。
A、△ABF∽△AEF
B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE
D、△DAE∽△BAF
10．为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其 中 AB⊥BE，EF⊥BE，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据： ①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数 据，求出 A，B 间距离的有（ ）.
5 （1）如图 1，连接 DQ 平分∠BDC 时，t 的值为 ； （2）如图 2，连接 CM，若△CMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形，求 t 的值； （3）请你继续进行探究，并解答下列问题： ①证明：在运动过程中，点 O 始终在 QM 所在直线的左侧； ②如图 3，在运动过程中，当 QM 与⊙O 相切时，求 t 的值；并判断此时 PM 与⊙O 是否 也相切？说明理由．
5．如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα= 3 ，则 t 的值 2
是（ ）
A．1
B．1.5
【答案】C
C．2
D．3
[
6．反比例函数
y=-
3 x
的图象上有
P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则
x1
与
x2
的大小关
系是( )
A. x1>x2 【答案】A
B. x1=x2
．
【答案】 3 5
【解析】∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∴sinA= BC = 3 ，故答案为： 3 ．
AB 5
5
13．如图，点 在 的边 上，请你添加一个条件，使得 ∽ ,这个条件可以
是 ______________.
【答案】∠C=∠ABP（答案不唯一） 【解析】 因为有公共角∠A，所以当∠C＝∠ABP 时，△APB∽△ABC(答案不唯一). 故答案为∠C＝∠ABP(答案不唯一).
（测试时间：120 分钟 满分：120 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．已知 b 5 ，则 a b 的值是（ ）
a 13
ab
A． 2 3
【答案】D
B． 3 2
C． 9 4
D． 4 9
2．如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
限内画出△A2B2C2，并求出
S ：S △A1B1C1
△A2B2C2
的值．
24．（7 分）如图，一次函数 y=mx+n（m≠0）与反比例函数 y= k （k≠0）的图象相交 x
于 A（﹣1，2），B（2，b）两点，与 y 轴相交于点 C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，求△ABD 的面积．
28．（本题 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，AD=8cm，点 P 从点 B 出发，沿对角 线 BD 向点 D 匀速运动，速度为 4cm/s，过点 P 作 PQ⊥BD 交 BC 于点 Q，以 PQ 为一边作 正方形 PQMN，使得点 N 落在射线 PD 上，点 O 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动，速 度为 3m/s，以 O 为圆心，0.8cm 为半径作⊙O，点 P 与点 O 同时出发，设它们的运动时 间为 t（单位：s）（0＜t＜ 8 ）．
A．1 组
B．2 组
【答案】C．
C．3 组
D．4 组
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．若 与 成反比例，且图象经过点
，则 ________．（用含 的代数式表示）
【答案】 【解析】 ∵与 成反比例，
∴可设 ，
又∵图象经过点
，
∴k=-1×1=-1
∴
.
12．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 sinA=
18．如图,P 是∠α 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4），则 sin =____________.
19．三棱柱的三种视图如图，在△EFG 中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则 AB 的长为_____ cm.
20．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建
交 BF 于 E，求证：AE=BE.
F A
M E
BD
O
C
23．（6 分）如图，△ABC 三个定点坐标分别为 A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点 O 为位似中心，将△A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2，请在第三象
A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．若 与 成反比例，且图象经过点
，则 ________．（用含 的代数式表示）
12．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 sinA=
．
13．如图，点 在 的边 上，请你添加一个条件，使得 ∽ ,这个条件可以
25．（7 分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有 这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这 栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD=1.
C．
D．
3．如图，在△ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的点，EF∥BC，且 AE 1 ，若△AEF 的 EB 2
面积为 2，则四边形 EBCF 的面积为（ ）
A．4
B．6
C．16
D．18
4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 sinA= 3 ，则 cosB 的值是（ ） 5
A． 4 5
B. x1=x2
C. x1<x2
D. 不确定
7．已知长方形的面积为 20cm2，设该长方形一边长为 ycm，另一边的长为 xcm，则 y 与
x 之间的函数图象大致是( )
8．某同学的身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 1.2 米，与他相邻的一棵树
的影长为 3.6 米，则这棵树的高度为（
）。
九年级数学下册期末测试卷（B 卷）
（测试时间：120 分钟 满分：120 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．已知 b 5 ，则 a b 的值是（ ）
a 13
ab
A． 2 3
B． 3 2
C． 9 4
D． 4 9
2．如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
B． 3 5
C． 3 4
D． 4 3
5．如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα= 3 ，则 t 的值 2
是（ ）
A．1
B．1.5
C．2
D．3
6．反比例函数
y=-
3 x
的图象上有
P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则
x1
与
x2
的大小关
系是( )
A. x1>x2
14．若
，则
＝________.
【答案】
15．完成某项任务可获得 500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y
（元）与人数 x（人）之间的函数关系式
．
【答案】y= 500 x
【解析】∵由 x 人完成报酬共为 500 元的某项任务，
∴xy=500，
即：y= 500 . x
故答案为：y= 500 . x
从上面看可得到一行正方形的个数为 3.
3．如图，在△ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的点，EF∥BC，且 AE 1 ，若△AEF 的 EB 2
面积为 2，则四边形 EBCF 的面积为（ ）
A．4
B．6
【答案】C
C．16
D．18
∴S△ABC=18， 则 S 四边形 EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16． 故选 C．
2m，CE=0. 8m，CA=30m（点 A、E、C 在同一直线上）．已知小明的身高 EF 是 1.7m，请 你帮小明求出楼高 AB．（结果精确到 0.1m）
26．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-（m+6）x+3m+9=0 的两个实数根分别为 x1， x2． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根； （2）若 n=4（x1+x2）-x1x2，判断动点 P（m，n）所形成的函数图象是否经过点 A（1， 16），并说明理由．
4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 sinA= 3 ，则 cosB 的值是（ ） 5
A． 4 5
B． 3 5
C． 3 4
D． 4 3Biblioteka 【答案】 3 5【解析】
在 Rt△ABC 中，∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA，
∵sinA= 3 ， 5
∴cosB= 3 ． 5
故选 B．
是 ______________.
14．若
，则
＝________.
15．完成某项任务可获得 500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y