九年级下册期末测试姓名: 班级: 分数: 。
(共120分) 一、选择题(12小题,每题3分,共36分)1.在平面直角坐标系中,反比例函数y =x2的图象的两支分别在( ).A .第一、三象限B .第一、二象限C .第二、四象限D .第三、四象限2.若两个相似多边形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为( ).A .1∶4B .1∶2C .2∶1D .4∶13.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ).4.已知两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)在函数y =x5的图象上,当x 1>x 2>0时,下列结论正确的是( ).A .0<y 1<y 2B .0<y 2<y 1C .y 1<y 2<0D .y 2<y 1<0 5.若反比例函数y =xk (k ≠0)的图象经过点P (-2,3),则该函数的图象不经过...的点是( ). A .(3,-2) B .(1,-6) C .(-1,6) D .(-1,-6)6.如图,在方格纸中,△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上,要使△ABC ∽△EPD ,则点P 所在的格点为( ).(第6题)A .P 1B .P 2C .P 3D .P 47.如图,在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米,则旗杆的高度约为( ).(第7题)A .24米B .20米C .16米D .12米8.在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AB =4,sin A =53,则斜边上的高等于( ).A .2564 B .2548C .516D .5129.如图,在△ABC 中,∠A =60°,BM ⊥AC 于点M ,CN ⊥AB 于点N ,P 为BC 边的中点,连接PM ,PN ,则下列结论:①PM =PN ;②ABAM =ACAN ;③△PMN 为等边三角形;④当∠ABC =45°时,BN =2PC ,其中正确的个数是( ).(第9题) (第10题) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个10.如图,四边形ABCD ,A 1B 1BA ,…,A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形.已知∠ACB =a ,∠A 1CB 1=a 1,…,∠A 5CB 5=a 5.则tan a ·tan a 1+tan a 1·tan a 2+…+tan a 4·tan a 5的值为( ).A .65 B .54C .1D .511.抛物线2)2(-=x y 的顶点坐标是 ( )A .(2,0)B .(-2,0)C .(0,2)D .(0,-2) 12.在Rt △ABC 中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是 ( )A .sinA=sinB B .cosA=sinBC .sinA=cosBD .∠A+∠B=90° 二、填空题(10小题,每题3分,共30分)1.已知反比例函数y =xk (k 是常数,k ≠0),在其图象所在的每一个象限内,y 的值随着x 的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个).2.如图,点A 是反比例函数y =x6的图象上-点,过点A 作AB ⊥x 轴,垂足为点B ,线段AB 交反比例函数y =x2的图象于点C ,则△OAC 的面积为_______.(第2题) (第3题)3.如图,在四边形ABCD 中,F 是BC 上的一点,直线DF 与AB 的延长线相交于点E ,BP ∥DF ,且与AD 相交于点P ,请从图中找出一组相似的三角形:__________________.4.如图,已知在Rt △OAC 中,O 为坐标原点,直角顶点C 在x 轴的正半轴上,反比例函数y =xk (k ≠0)在第一象限的图象经过OA 的中点B ,交AC 于点D ,连接OD .若△OCD ∽△ACO ,则直线OA 的解析式为_______.(第4题) (第5题)5.如图,在建筑平台CD 的顶部C 处,测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°,测得大树AB 的底部B 的俯角为30°,已知平台CD 的高度为5 m ,则大树的高度为_____________m(结果保留根号).6.在△ABC 中,sin A =sin B =54,AB =12,M 为AC 的中点,BM的垂直平分线交AB 于点N ,交BM 于点P ,那么BN 的长为_______.7.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是_______.(第7题) (第8题)8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为_______(保留π).9.二次函数a x y +=2的图象过点(1,4),则a= 。
10.抛物线822--=x x y 的对称轴为直线 。
三、解答题(9小题,共54分)1.(4分)已知二次函数的图象顶点是(2,-1),且经过(0,1),求这个二次函数的解析式。
2.(4分)如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,•第一次是当阳光与地面成45°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?3.(4分)某飞机着陆生滑行的路程s 米与时间t 秒的关系式为:260 1.5s t t =-,试问飞机着陆后滑行多远才能停止?4.(6分)在△ABC 中,DE ∥BC ,EF ∥AB ,求证:△ADE ∽△EFC 。
DBCAEF5.(6分)如图,在△ABC 的外接圆O 中,D 是弧BC 的中点,AD 交BC 于点E ,连结BD .连结DC , DC 2=DE·DA 是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.6.(6分)如图,矩形ABCD 中AB =6,BE ⊥AC 于E ,sin ∠DCA =54,求矩形ABCD 的面积。
7.(6分)一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求这个圆锥的表面积?8.(8分)如图,点D 、E 分别在AC 、BC 上,如果测得CD =20m ,CE =40m ,AD=100m ,BE=20m ,DE=45m ,求A 、B 两地间的距离。
9.(10分)如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,且AB =2CD ,E ,F 分别是AB ,BC 的中点。
EF 与BD 相交于点M .(1)求证:△EDM ∽△FBM ; (2)若DB =9,求BM .A BCEOCDA BEAB DCEMECBA九下期末测试参考答案一、选择题1.A解析:因为反比例函数y=x2中的k=2>0,所以在平面直角坐标系中,反比例函数y=x2的图象的两支分别在第一、三象限.2.B解析:∵两个相似多边形面积比为1∶4,∴周长之比为41=1∶2.3.C解析:A.圆柱的主视图与俯视图都是矩形,故此选项错误;B.正方体的主视图与俯视图都是正方形,故此选项错误;C.圆锥的主视图是等腰三角形,而俯视图是圆和圆心,故此选项正确;D.球体主视图与俯视图都是圆,故此选项错误.4.A解析:因为反比例函数y=x5中的k=5>0,所以在每个象限内y随x的增大而减小,即当x1>x2>0时,0<y1<y2.5.D解析:∵反比例函数y=xk(k≠0)的图象经过点P(-2,3),∴k=-2×3=-6,即反比例函数的解析式为y=-x6,只有(-1,-6)不满足y=-x6.6.C解析:∵∠BAC=∠PED,而ACAB=23,∴当EDEP=23时,△ABC∽△EPD,∵DE=4,∴EP=6,∴点P落在P3处.7.D解析:∵AB⊥BC,BC=24,∠ACB=27°,∴AB=BC·tan 27°,把BC=24,tan 27°≈0.51代入得,AB≈24×0.51≈12(米).8.B解析:根据题意画出图形,如图所示,在Rt△ABC中,AB=4,sin A=53,∴BC=AB sin A=2.4,根据勾股定理,得AC=22BCAB-=3.2,∵S△ABC=21AC·BC=21AB·CD,∴CD=ABBCAC·=2548.9.D解析:①∵BM⊥AC,CN⊥AB,P为BC边的中点,∴PM=21BC,PN=21BC,(第8题)∴PM =PN ,正确;②在△ABM 与△ACN 中,∵∠A =∠A ,∠AMB =∠ANC =90°, ∴△ABM ∽△ACN , ∴ABAM =ACAN ,正确;③∵∠A =60°,BM ⊥AC ,CN ⊥AB , ∴∠ABM =∠ACN =30°,在△ABC 中,∠BCN +∠CBM ═180°-60°-30°×2=60°, ∵点P 是BC 的中点,BM ⊥AC ,CN ⊥AB , ∴PM =PN =PB =PC ,∴∠BPN =2∠BCN ,∠CPM =2∠CBM ,∴∠BPN +∠CPM =2(∠BCN +∠CBM )=2×60°=120°, ∴∠MPN =60°,∴△PMN 是等边三角形,正确; ④当∠ABC =45° 时,∵CN ⊥AB , ∴∠BNC =90°,∠BCN =45°, ∴BN =CN ,∵P 为BC 边的中点,∴PN ⊥BC ,△BPN 为等腰直角三角形, ∴BN =2PB =2PC ,正确. 10.A解析:根据锐角三角函数的定义,得tan a =BCAB =1,tan a 1=111CB B A =21,tan a 2=222CB BA =31…,tan a 5=555CB B A =61,则tan a ·tan a 1+tan a 1·tan a 2+…+tan a 4·tan a 5=1×21+21×31+31×41+41×51+51×61=1-21+21-31+31-41+41-51+51-61=1-61=65. 11.A 12.A二、填空题1.y =-x2解析:∵反比例函数y =xk (k 是常数,k ≠0),在其图象所在的每一个象限内,y 的值随着x 的值的增大而增大,∴k <0,∴y =-x2(答案不唯一,只要满足k <0即可).2.2解析:∵AB ⊥x 轴,∴S △AOB =21×|6|=3,S △COB =21×|2|=1,∴S △AOC =S △AOB -S △COB =2.3.△ABP ∽△AED (答案不唯一) 解析:∵BP ∥DF ,∴△ABP ∽△AED (答案不唯一). 4.y =2x解析:设OC =a ,∵点D 在y =xk 上,∴CD =ak ,∵△OCD ∽△ACO ,∴CD OC =OC AC ,∴AC =CD OC 2=k3a ,∴点A 的坐标为(a ,k3a ),∵点B 是OA 的中点,∴点B 的坐标为(2a ,k23a ), ∵点B 在反比例函数图象上,∴2a k =k 23a ,解得a 2=2k ,∴点B 的坐标为(2a ,a ),设直线OA 的解析式为y =mx ,则m ·2a =a ,解得m =2,所以,直线OA 的解析式为y =2x . 5.(5+53)解析:如图,过点C 作CE ⊥AB 于点E , 在Rt △BCE 中, BE =CD =5m ,CE =°30tan BE =53m ,在Rt △ACE 中,AE =CE ·tan 45°=53m , AB =BE +AE =(5+53)m . 6.1897解析:如图,过点C 作CD ⊥AB 于点D ,过点M 作MH ⊥AB 于点H , ∵sin A =sin B ,∴∠A =∠B , ∴AD =BD =21AB =21×12=6,在Rt △ACD 中,sin A =ACCD =54,∴AC =10,∵M 点为AC 的中点,∴AM =5,在Rt △AMH 中,sin A =AMMH =54,∴MH =4,∴AH =3,HB =AB -AH =9, ∵PN 垂直平分BM ,∴NM =NB , 设NB =x ,则NM =x ,HN =9-x , 在Rt △MHN 中,NM 2=MH 2+HN 2,∴x 2=42+(9-x )2,解得x =1897,即NB 的长为1897.7.3解析:该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3.8.24π解析:圆柱的直径为4,高为4,则它的表面积为2×(21×4)×4π+π×(21×4)2×2=24π.9.3a = 10.1x =三、解答题1.21(2)12y x =-- 2.5(31)-米(第5题)(第6题)3.600米4.略5.成立,证明略6.48 7.27π48.135m9.(1)略;(2)3 办事机构日常管理制度一、作息制度1、办事处所有员工的工作时间为周一至周六;2、每天的作息时间为8:30—12:00,下午13:00—17:30,其中12:00—13:00为休息时间;3、员工每个工作日的18:30回到办事处,总结一天的工作并作好明天的工作规划;4、法定节假日按国家标准执行;5、员工旷工一次扣50元,一年内累计旷工三次则被辞退;二、报表制度1、各位员工必须严格遵守公司及办事处的报表缴交制度。