1.下列各式中，是代数式的是()
A.s =vt
B.(a +1)2
⩾0 C.x 2−x D.x =5
2.下列各式中，计算正确的是()
A.a 2+a =a 3
B.a 6·a 3=a 9
C.(3a 2)3
=9a 6
D.(a −b )2
=a 2−b 2
3.下列等式中，从左往右属于分解因式的是(
)
A.(a +b )2
=a 2+2ab +b 2 B.36=2×2×3×3
C.a 2−3a +1=a (a −3)+1
D.x 2−4y 2=(x +2y )(x −2y )
4.下列各式中，是最简分式的是()
A.
x +y x −y
B.
x 2−y 2x −y
C.
6a 9b
D.
(a −b )2
2a −2b
5.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是()
A.等腰三角形
B.圆
C.平行四边形
D.等腰梯形
6.如果x ，y 同时扩大3倍，那么分式x 2+y 2
x +y
的值(
)
A.扩大3倍
B.扩大9倍
C.变为原来的13
D.不变
7.用代数式表示“a 与b 的立方和”是．
8.单项式−6a 3b 的次数是．
9.分式
1
3x −2
有意义，x 的取值范围是
．10.把代数式化成不含负整数指数幂的形式：
a −2
2b −3
=．
11.一个多项式减去3x 3−5x 的差是2x 2+6x −1，这个多项式是．
12.分解因式：4a 2b −10ab 2=．
13.用科学记数法表示−0.00035=．
14.正方形绕旋转中心至少旋转
◦
可与原图形重合．
15.若2x m +n y 2和−3x 3y 2m 是同类项，则m −n =．
16.计算(x +2y )(x −2y )=
．
17.多项式4x 2+mx +9是完全平方式，那么m =．
#!
"分钟 满分#!"分考试时量2019年上海市华育中学初一上学期期末考试
数 学
一分
选择题 (每小题3 二 填空题 每小题3分
18.如图，已知矩形ABCD 中，AB =4，BC =5，⊙O 是矩形ABCD 中能剪出的最大圆，矩形ABCD 固定不动，⊙O 从如图位置开始沿射线BC 方向平移，当⊙O 与矩形ABCD 重叠部分面积为⊙O 面积一半时，平移距离为
．
19.计算：−1
2018
+(2018+π)0
−
(
2
5
)−2
．
20.计算：(6a 2b −4ab 2)÷2a −(3a −5b )2
．
21.分解因式：x 4+5x 2−36．
22.解方程：
1
1−3x −32=23x −1
．
23.分解因式：4−b 2+12c +9c 2．
三 解答题
24.计算：(x−1+y−1)÷(x−2−y−2)（结果不含负整数指数幂的形式）．
25.先化简，再求值(
x+2−
5
x−2
)
÷x−3
x−2
，其中x=−2．
26.学生从学校出发去距离10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，20分钟后，其余同学乘车出发，
结果同时到达，已知汽车速度是骑自行车的2倍，求骑自行车的速度．
27.如图，已知：点D是线段BC上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90◦．
(1)线段AB绕点逆时针旋转◦可与线段AC重合．
(2)若∠BAD=70◦，则∠CAE=◦．
(3)若EC=4，BD=2DC，则BC=
．
28.如图，将△ABC进行折叠，使得点A与点C重合，折痕分别与边AC，BC交于
点D，E，点B关于直线DE的对称点为点F．
(1)画出直线DE和点F；
(2)连接DF，EF，若S△DEF=1，BE
EC
=
1
3
，则S△ABC=；
(3)若S△DEF=a，BE
EC
=
n
m
，则S△ABC=
．
123456C
B
D
A
B
A
7.a 3+b 38.4
9.x =
2
310.b 32a
2
11.3x 3+2x 2+x −112.2ab (2a −5b )13.−3.5×10−414.9015.−1
16.x 2−4y 217.12或−1218.2或719.−12018+(2018+π)0−(25
)−2
=−1+1−
25
4
=−254.
20.
(6a 2b −4ab 2)÷2a −(3a −5b )2=3ab −2b 2−(9a 2−30ab +25b 2
)
=3ab −2b 2−9a 2+30ab −25b 2=−9a 2+33ab −27b 2.21.x 4+5x 2−36
=(x 2+9)(x 2−4)=(x 2+9)
(x +2)(x −2).22.
1
1−3x −32=23x −1.
两边同乘2(3x −1)得
−2−3(3x −1)=4.
−9x =3.x =−
13
.经检验，x =−
1
3
是原方程的解，∴原方程的解为x =−1
3
．
23.4−b 2+12c +9c
2
=(4+12c +9c 2)
−b 2
=(2+3c )2
−b 2
=(2+3c +b )(2+3c −b ).
初一第一学期期末考试
数学参考答案
24.
(x −1+y −1)÷(x −2−y −2)=(1x +1y )÷(1x 2−
1y 2)=y +x xy ÷
y 2−x 2x 2y 2=xy y −x .25.
(x +2−5x −2)
÷x −3
x −2
=x 2−9x −2÷x −3x −2=x +3.
将x =−2代入，原式=1．26.设自行车速度为x 千米/时．由题意可得10x =102x +13
.解得
x =15.
经检验x =15是原方程的解且符合题意．
答：自行车速度为15千米/时．27.(1)A ；90(2)70(3)6
28.
(1)
∴ 直线 DE 、点 F 是所求．(2) 8
(3)
2an +2am n。