解析答案
规律与方法
1.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义 判断几何体的形状. 2.各种棱柱之间的关系 (1)棱柱的分类
棱柱
(2)常见的几种四棱柱之间的转化关系
3.棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
名称
底面
侧面
侧棱
平行且全等的
斜棱柱
平行四边形 平行且相等
思考 观察下面两组物体，你能说出各组物体的共同点吗？
答案 几何体的表面由若干个平面多边形围成.
答案
答案 几何体的表面由平面图形绕其所在平面内的一条定直线旋转而成.
答案
1.空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的 形状 和 大小 ，而不考虑其他因素，那么 由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体. (2)分类：常见的空间几何体有 多面体 与 旋转体 两类. 2.多面体与旋转体
高效学习模型-内外脑模型
2
内脑-思考内化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外脑-体系优化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
这些面所围成的几何体是棱锥 B.棱柱的底面一定是平行四边形 C.棱锥的底面一定是三角形 D.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形
答案
3.下列说法错误的是( D ) A.多面体至少有四个面 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 解析 由于三棱柱的侧面为平行四边形，故选项D错.
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解析答案
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4.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则 倾斜后水槽中的水形成的几何体是( A )
A.棱柱
B.棱台
C.棱柱与棱锥的组合体
D.不能确定
解析 形成的几何体前后两个面互相平行，其余各面
都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相
平行，符合棱柱的定义.
有一个公共 三角形
顶点
与底面相似
平行且相似的 全等的等腰相等且延长
正棱台
棱
两个正多边形 梯形 后交于一点
与底面相似
台
平行且相似的
其他棱台
两个多边形
延长后交于 梯形
一点
与底面相似
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【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
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达标检测
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1.下列说法中正确的是( ) A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
解析答案
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2.下列说法中，正确的是( A ) A.有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由
其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形， 各侧棱长均相等，且侧棱长为 17，求四棱台的高. 解 如图，在截面ACC1A1中，A1A＝CC1＝ 17，A1C1＝4 2 ，AC＝8 2 ， 过A1作A1E⊥AC交AC于点E. 在Rt△A1EA中，AE＝12 (8 2 －4 2 )＝2 2 A1A＝ 17 ， ∴A1E＝ A1A2－AE2 ＝ ( 17 ) 2 － ( 2 2 ) 2 ＝3 ， 即四棱台的高为3.
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个 平面多边形 围 成的几何体
由一个平面图形绕它所在 平面内的一条 定直线 旋转 所形成的封闭几何体
答案
图形
面：围成多面体的各个 多边形 相关概念 棱：相邻两个面的 公共边
顶点：棱与棱的公共点
轴：形成旋转体所绕的 定直线
答案
知识点二 棱柱的结构特征
思考 观察下列多面体，有什么共同特点？
答案
棱台的定义、分类、图形及表示
棱台
图形及表示
定义：用一个 平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面与截 如图棱台可记
面之间的部分叫做棱台
作：
相关概念：上底面：原棱锥的 截面 下底面：原棱锥的 底面
棱台ABCDA′B′C′D′
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的 公共边 顶点： 侧面与上(下)底面 的公共顶点
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
A′B′C′D′E′F′
相关概念：
底面(底)：两个互相 平行 的面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点： 侧面与底面 的公共顶点
答案
分类： ①依据：底面多边形的 边数 ②类例：三棱柱 (底面是三角形)、 四棱柱 (底面是四边形)……
如图棱柱可记作： 棱柱 ABCDEF— A′B′C′D′E′F′
分类：①依据：由几棱锥截得 ②举例： 三棱台 (由三棱锥截得)、四棱台(由四棱锥截得)……
答案
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题型探究
重点难点 个个击破
类型一 棱柱的结构特征 例1 试判断下列说法是否正确：
(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；
解 错误.
如长方体中相对侧面互相平行.
(2)棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形.
棱锥的侧面：有公共顶点 的各个三角形面
棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边
棱锥的顶点：各侧面的公共顶点
分类：①依据：底面多边形的边数
②举例： 三棱锥 (底面是三角形)、 四棱锥 (底面是 四边形)……
答案
知识点四 棱台的结构特征
思考 观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？
答案 (1)区别：有两个面相互平行. (2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的部分即 为该几何体.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 试从如图正方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点中任取若干， 连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来. (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥A1－AB1D1(答案不唯一).
解析答案
(2)四个面都是等边三角形的三棱锥； 解 如图所示，三棱锥B1－ACD1(答案不唯一).
解析答案
类型二 棱锥的结构特征 例2 如图，几何体中，四边形AA1B1B为边长为3的正方形，CC1＝2， CC1∥AA1，CC1∥BB1，请你判断这个几何体是棱柱吗？若是棱柱， 指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余 部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征.在立体 图中画出截面.
பைடு நூலகம்解析答案
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5.对棱柱而言，下列说法正确的序号是__①__③____. ①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形.②所有的棱长都相等. ③棱柱中至少有2个面的形状完全相同.④相邻两个面的交线叫做侧棱. 解析 ①正确，根据棱柱的定义可知； ②错误，因为侧棱与底面上棱长不一定相等； ③正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，棱柱 中至少有两个面的形状完全相同； ④错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱.
两个多边形
平行于底面 高
的截面 与底面全等
棱
平行且全等的
直棱柱
柱
两个多边形
矩形
平行、相等且 等于侧棱 与底面全等
垂直于底面
平行且全等的
平行、相等且
正棱柱
全等的矩形
等于侧棱 与底面全等
两个正多边形
垂直于底面
全等的等腰有一个公共 过底面
正棱锥 一个正多边形
与底面相似
棱
三角形 顶点且相等 中心
锥 其他棱锥 一个多边形
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化
固化
模式
拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。