2017-2018学年成都市双流中学实验学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．在0，﹣3，1，7这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．7 C．0 D．12．如图所示，主视图是三角形的几何体为（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥3．下列各式中，结果正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．4a+3b＝7abC．2x2y﹣x2y＝x2y D．a3+a2＝a54．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣2.1＞1.9 B．﹣7.3＜﹣1.4 C．0＜﹣20 D．0＞1.25．如图所示，根据线段、射线、直线各自的性质，在同一平面内，能够相交的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体的平面展开图，上面标有“我、爱、双、中、实、验”六个字，图中“我”对面的字是（）A．双B．中C．实D．验7．（某种大米原产量为a千克，产量增加20%后的产量为（）A．（1﹣20%）a千克B．（1+20%）a千克C．a+20%千克D．20%a千克8．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次三项式B．﹣x+1是单项式C．的系数是D．﹣2x2ab2的次数是69．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a10．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．若两个数互为相反数，则其绝对值相等C．倒数是本身的数是0和1D．若两个数互为倒数，则其绝对值相等二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作米．12．在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是．13．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学记数法表示为．14．如图，若CB＝4cm，AD＝3cm，且D是AC的中点，则AB＝cm．15．若代数式3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，则m+n＝．16．一组按规律排列的数第6个数是．三、解答题（共52分）17．（24分）（1）22.54﹣4.4+（﹣12.54）+4.4 （2）24÷[23﹣（﹣4）]（3）17+8÷（﹣2）﹣4×（﹣3）（4）（﹣1）2×10+（﹣2）×（﹣5）（5）36×（+﹣）÷（﹣2）（6）|﹣|÷（﹣0.2）﹣×16 18．（10分）（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn，其中m＝1，n＝2（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12，其中a＝﹣2，b＝﹣119．（6分）如图所示的几何体是由5个完全相同的正方体搭建而成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图．20．（6分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？21．（6分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？B卷（20分）一、填空题：（每小题2分，共12分）22．若（a﹣2）2+|b+4|＝0，则b a＝．23．已知2009x+2010y﹣2010cd＝0，若x、y互为相反数，c、d互为倒数，则x＝，y＝．24．多项式x2+2kxy﹣y2+8xy+11中，若不含xy的项，则k＝．25．已知当x＝1时，代数式ax3+bx﹣2＝5，则当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．27．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为．二、解答题（共8分）28．（8分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当x＝时，|x+1|+|x﹣2|＝5．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵﹣3＜1＜0＜7，∴最小的数为﹣3．故选：A．2．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、长方体的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；D、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：∵﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故选项A错误；∵4a+3b不能合并，故选项B错误；∵2x2y﹣x2y＝x2y，故选项C正确；∵a3+a2不能合并，故选项D错误；故选：C．4．【解答】解：﹣2.1＜1.9，故选项A不合题意；∵|﹣7.3|＞|﹣1.4|，∴﹣7.3＜﹣1.4，故选项B符合题意；0＞﹣20，故选项C不合题意；0＜1.2，故选项D不合题意．故选：B．5．【解答】解：由图可知，只有D选项的射线与射线能够相交，A选项的射线与射线，B选项的线段与射线，C选项的射线与直线不能相交．故选：D．6．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”对面的字是“中”．故选：B．7．【解答】解：根据题意得，增加20%后的产量为：（1+20%）a千克．故选：B．8．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项错误；B、﹣x+1是多项式，故本选项错误；C、的系数是，故本选项正确；D、﹣2x2ab2的次数是5次，故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a＝﹣2，则﹣a＝2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．10．【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，故此选项错误；B、若两个数互为相反数，则其绝对值相等，说法正确，故此选项正确；C、倒数是本身的数是0和1，说法错误，故此选项错误；D、若两个数互为倒数，则其绝对值相等，说法错误，故此选项错误；故选：B．11．【解答】解：向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作 5米，故答案为：5．12．【解答】解：2+3＝5．故在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是5．故答案为：5．13．【解答】解：将80200000用科学记数法表示为：8.02×107．故答案为：8.02×107．14．【解答】解：∵AD＝3cm，且D是AC的中点，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝AC+BC＝6+4＝10cm，故答案为：10．15．【解答】解：3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，∴，解得，∴m+n＝﹣2+4＝2，故答为案：216．【解答】解：∵4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，∴第6个分数的分母是72＝49，∴第6个分数的分子是2×6﹣1＝11，∴第6个数是．17．【解答】解：（1）原式＝（22.54﹣12.54）+（4.4﹣4.4）＝10；（2）原式＝24÷（8+4）＝24÷12＝2；（3）原式＝17+（﹣4）+12＝29﹣4＝25；（4）原式＝1×10+10＝10+10＝20；（5）原式＝（9+12﹣3）÷（﹣2）＝18÷（﹣2）＝﹣9；（6）原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝﹣．18．【解答】解：（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn＝﹣m2+mn+1，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣12+1×2+1＝2；（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12＝5ab2+3a2b﹣3a2b+ab2+12＝6ab2+12，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝6×（﹣2）×（﹣1）2+12＝0．19．【解答】解：主视图，左视图和俯视图如图所示：20．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4＝1+4×3＝13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5＝4×1+1，9＝4×2+1，13＝4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1＝121得，n＝30．21．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29；本周实际销量达到了计划数量；该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．22．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，∴a＝2，b＝﹣4，则（﹣4）2＝16，故答案为：16．23．【解答】解：∵x、y互为相反数，c、d互为倒数，∴x+y＝0，cd＝1，∴﹣x+（2010x+2010y）﹣2010×1＝0，解得x＝﹣2010，则y＝2010．故答案为：﹣2010，2010．24．【解答】解：原式＝x2+（8+2k）xy﹣y2+11令8+2k＝0，k＝﹣4故答案为：﹣4．25．【解答】解：把x＝1代入得：a+b﹣2＝5，即a+b＝7，则当x＝﹣1时，原式＝﹣（a+b）﹣2＝﹣7﹣2＝﹣9，故答案为：﹣926．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．故答案为：2c．27．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以，n是奇数时，a n＝﹣，n是偶数时，a n＝﹣，a2017＝﹣＝﹣1008．故答案为：﹣1008．28．【解答】解：①|2﹣5|＝3，|﹣2﹣（﹣5）|＝3，|1﹣（﹣3）|＝4；②|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果AB＝2，则x+1＝±2，解得x＝1或﹣3；③若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．④若x+1＞0，x﹣2＞0，则（x+1）+（x﹣2）＝5，解得x＝3，若x+1＜0，x﹣2＜0，则﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝5，解得x＝﹣2，若x+1和x﹣2异号，则等式不成立，所以当x＝3或﹣2时，|x+1|+|x﹣2|＝5．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣1≤x≤2；3或﹣2。