高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，
3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）
（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18(2006山东理)
2．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则
()()U U C A C B ⋂=
（ ） A ．{5,8}
B ．{7,9}
C ．{0,1,3}
D ．{2,4,6}（2012辽宁
文）
3．已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且
y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3(2011年高考广东卷理科2)
4．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为
A |x ∈R |0＜x ＜2|
B |x ∈R |0≤x ＜2|
C |x ∈R |0＜x≤2|
D |x ∈R |0≤x≤2|
5．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =（ ）
A ．{|01}x x ≤<
B ．{|01}x x <≤
C ．{|0}x x <
D ．{|1}x x > （2009浙江
文）
二、填空题
6．设全集为R ，11A x
x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则R C A =___________．
7．设集合A={5，)3(log 2+a },集合B={a ，b }．若A B ={2}，则
A B = ．
8．若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则()U C M N =
(A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4}（2007）
9．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=（ A ）
(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006浙江文)
10．记不等式b x 43- 的解集为A ，若集合Z A 中有且只有三个元素，则实数b 的
取值范围为 ．
11．设全集I={x|-5≤x ≤5}，A={x|2<x<3}，则
I A = . 12． 已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2A B =，则集合B 有 个
13．设{}{}
21,,21,,A x x k k Z B x x k k Z ==+∈==-∈ {}2,,C x x k k Z ==∈则A B =A ，B C =∅，A C =Z ，A B =A 。

14．期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%.则上述两门学科都优秀的百分
率至少为（ ）。

15．已知集合{}12==x x P ，集合}{1==ax x Q ，若P Q ⊆，则a 的值是＿＿＿。

16．方程组 {2
5=+=-y x y x 的解集用列举法表示为 {(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为 {(x,y)|⎪⎩
⎪⎨⎧-==23y 27x } 。

17．集合},133|{N x x
x A ∈≥-=的非空真子集的个数为________；
18．已知集合{}{}2|320,|1M x x x N x x =+->=≥，则M N = .
19．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．
20．已知全集为{4}U x x =>，{5}A x x =>，则U C A =
21． 设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝_1__．
22．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x |x ＜1，x ∈R}，则(∁U A )∩B ＝ ▲ ．
答案: (－2，1)
23．已知集合A ＝{0，m}，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝＿＿＿＿
24．设集合{A =，{}B a =，若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ ．
25．集合{1,0,1}-的所有子集个数为_________．
26．已知A={a 1，a 2，a 3 ，a 4}，B={22221234,,,a a a a }，其中a 1<a 2<a 3<a 4 ，a 1，a 2，a 3 ，a 4∈N ， 若A ∩B={a 1，a 4} ，a 1+a 4=10，且A ∪B 所有元素和为124，集合A 为__________。

27．已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且),,1(n B A -= 则m =__________，n = __________.
28．已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A
＝{9}，则A ＝________.
29．已知A ＝{x |1≤x ≤2}，B ＝{x |x 2＋2x ＋a ≥0}，A ，B 的交集不是空集，则实数a 的取值范围是 ▲ ．
30．已知集合{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤,则()A B R = ▲ ．
31． 已知全集U R =，集合{|20}A x x =+<，{|28}x B x =<，那么集合()B A C U ⋂=___▲___. 32．集合A =｛0，2，a ｝,B =｛1,a 2｝.若A
B =｛0，1，2，4，16｝，则a 的值为 ★ ．
33．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ．
34．已知集合22{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ ,
若A B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 .
35．已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ⋂⋃= ；
36． 已知集合}0,,,,0|{},032|{22≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若
(]R B A B A =⋃=⋂,4,3,则22c
a a
b +的最小值是 。

三、解答题
37．已知：函数)93lg(4)(-+-=x x x f 的定义域为A ， 集合{0,}.B x x a a R =-≥∈
（1）求集合A ； （2）求A B .（本题满分14分）
38．已知集合2{|680}A x x x =-+<，{|()(3)0}B x x a x a =--<.
(1)若A B ⊆，求实数a 的取值范围；
(2)若A B φ⋂=，求实数a 的取值范围；
(3)若{|34}A B x x ⋂=<<，求实数a 的值.
39．设A ={2, －1, a 2－a +1}，B ={2b , －4, a + 4} ，M ={－1, 7}，A ∩B =M ．
（1）设全集U A =，求M C U ；
（2）求a 和b 的值．
40．已知集合{}0822≤--=x x x A ，{}R m m m x m x x B ∈≤-+--=,03)32(22
(1）若]4,2[=⋂B A ，求实数m 的值；
(2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。