中国海洋大学本科生课程大纲
课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修
一、课程介绍
1.课程描述：
本课程属于通识类课程，适合全校各年级专业学生选修。

课程阐述了数学的本质特征、数学发展简史、数学方法论及数学在现代社会中的应用，同时，选择性地介绍了高等数学中数学各分支的基本知识、历史背景、应用与前景等。

课程力图使学生对数学的基本特点、思想、方法、历史渊源以及在社会与文化生活中的应用与地位有较为清楚的认识，助力高等数学的学习，同时强调培养学生的数学素质，进而增强其对数学科学文化的内涵与社会价值的深刻理解。

2.设计思路：
因为数学在科学技术的发展中所起的作用十分重要、无可替代，所以数学在大学教育中的地位日益重要。

但是，高等数学高度的抽象性与概括性，使得学生在接受西方理性主义文化的过程中产生一定的心理阻抗，导致认知上的困难。

《数学思想与数学文化》课程的开设旨在为学生更好地学习和理解高等数学知识背后的精神、思想与方法，也为搭建一座沟通数学与人文的桥梁，提高一点数学学习的趣味。

本课程包括九章的内容：第一章数学是什么；第二章数学概观；第三章数学思想与方法选讲；第四章数学分支介绍；第五章有限与无限问题；第六章数学悖论与历史上的三次数学危机；第七章数学美学；第八章世界数学中心与数学国际；第九章分形与混沌——数学的新进展之一。

课程着重介绍数学的特点、发展简史、方法论、
重要分支、美学、新进展等内容，将教师不能在专业课堂中充分展现的数学思想与文化部分进行选择性讲解。

以丰富的人文视角，阐释数学的本质，展示现代数学的历史的演进、内在的统一、广泛的渗透与应用，其中穿插数学家、数学名题、数学故事，尽量将血肉丰满的数学呈现出来。

课程旨在助力高等数学的教学。

着重强调培养学生的数学素质，使之获得合理的、能适应未来发展需要的知识结构，倡导数学教育中的人文关怀。

3. 课程与其他课程的关系：
无需先修任何高等教育领域的课程，只需要具备中学数学知识（包括微积分、概论统计初步的知识）；可以与任何高等数学公共课程或专业课程并行学习。

二、课程目标
本课程目标是为大学各专业年级学生提供一个了解数学思想与数学文化的窗口，引导并培养学生欣赏和利用数学语言和数学思维来描述和解决实际问题，助力高等数学的学习，同时提高自身的数学素养。

到课程结束时，学生应能：
（1）了解数学的特征，内容，数学的发展简史，数学对科学发展和人类进步的影响等概况，从而能够比较深刻的认识数学的本质属性；
（2）掌握数学中某些重要的思想与方法，包括辨证思维与唯物主义无限观，能将这些思想与方法运用到高等数学或专业课的学习与研究中；
（3）通过数学史上的数学名题、数学家及其他人文方面知识的介绍，激发同学学习中的质疑、探索和创新的精神，培养数学的审美意识，投身数学的创造研究之中。

三、学习要求
要完成所有的课程任务，学生必须：
（1）按时出勤,认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂测试。

本课程将至少包含5次随堂测试，较多讨论，课堂演讲等教学活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。

（2）完成期中课程论文作业。

课程论文要求学生按纸质版形式提交，按时提交论文，展现对通识课程的认识、收获和见解，将对教师的教学提供有益的帮助。

（3）完成教师布置的某些阅读文献，视频观看等方面的作业。

四、进度安排
五、参考教材与主要参考书 1、选用教材：
《数学思想与文化》（第1版）， 张若军 编著，科学出版社，2015年7月出版 。

2、主要参考书：
[1] 张顺燕. 数学的美与理. 北京: 北京大学出版社, 2004
[2] 张顺燕. 数学的源与流(第2版). 北京: 高等教育出版社, 2003 [3] 张顺燕. 数学的思想、方法和应用. 北京: 北京大学出版社, 2003 [4] 顾沛. 数学文化. 北京: 高等教育出版社, 2008 [5] 王元明. 数学是什么. 南京: 东南大学出版社, 2003
[6] 周明儒. 文科高等数学基础教程. 北京: 高等教育出版社, 2005
[7] M.克莱因 著, 张理京, 张锦炎等 译. 古今数学思想. 上海: 上海科学技术出版社, 2002
[8] 柯朗（Courant ，R.）,罗宾（Robbins ，H.）著, 左平, 张饴慈译. 数学是什么. 北京: 科学出版社, 1985
[9] 李文林. 数学史概论. 北京: 高等教育出版社, 2000
[10] 方延明．数学文化（第2版）
． 北京：清华大学出版社, 2009
[11]（英）克里利(Crilly,T.)著；王耀杨译．影响数学发展的20个大问题．北京： 人民邮电出版社，2012
[12] 张楚廷. 数学文化. 北京: 高等教育出版社, 2000
六、成绩评定
（一）考核方式 A ：A.闭卷考试 B.开卷考试 C.论文 D.考查 E.其他 （二）成绩综合评分体系：
附：随堂测试及平时表现、课程期中论文、课堂演讲的评分标准1）随堂测试及平时表现的评分标准
2）课程期中论文的评分标准
3）课堂演讲的评分标准
七、学术诚信
学习成果不能造假，如考试作弊、盗取他人学习成果、一份报告用于不同的课程等，均属造假行为。

他人的想法、说法和意见如不注明出处按盗用论处。

本课程如有发现上述不良行为，将按学校有关规定取消本课程的学习成绩。

八、大纲审核
教学院长：院学术委员会签章：。