数学文化与思想
被后人称为“数学王子”的德国数学家高斯曾说过：“数学是科学之王，数论是数学之王，它常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有的关系中，它都堪称第一。

”
随着科学技术的迅猛发展，数学的地位也日益提高，这是因为当今科学技术发展的一个重要特点是高度的、全面的定量化，定量化实际上就是数学化。

因此，人们把数学看成是与自然科学、社会科学并列的一门科学，叫数学科学。

数学发展的历史非常悠久，大约在一万年以前，人类从生产实践中就逐渐形成了“数”与“形”的概念，但真正形成数学理论还是从古希腊人开始的。

公元300多年以前，希腊数学家欧几里得写了《几何原本》一书，这是自古以来所有科学著作中发行量最广、沿用时间最长的巨著。

两千多年来，数学的发展大体可以分为三个阶段：17世纪以前是数学的发展的初级阶段，其内容主要是常量数学，如初等几何、初等代数；从文艺复兴时期开始，数学发展进入第二个阶段，即变量数学阶段，产生了微积分、解析几何、高等代数；从19世纪开始，数学获得了巨大的发展，形成了近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等新的数学分支。

近半个多世纪以来，现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科分类与科学研究的方法。

“数、理、化、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科与日新月异的技术相结合，使用数值、解析和图形并举的方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域，在数学科学内也产生了新的研究领域和方法，如混沌、分形几何、小波分析等。

可以这样说，数学发展至今，已经拥有100多个分支的科学体系，尽管如此，数学科学的核心领域还是：
代数学——研究数的理论；
几何学——研究形的理论；
分析学——沟通形与数且涉及极限运算的部分。

数学发展到现在，已经成为了科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。

大体来说，分为上述三大类。

这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。

在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其他科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。

数学学科具有抽象性、精确性以及应用的广泛性这三个特点。

数学研究的“形”和“数”与现实世界中的物质内涵没有直接联系。

全部数学概念都具有抽象性，但都有非常现实的背景。

数学的精确性表现在数学定义的准确性，推理和计算的逻辑严格性以及数学结论的确定无疑于无可争辩性。

数学中的严谨推理和一丝不苟的计算，使得每个数学结论都是牢固的、不可动摇的。

这种思想方法不仅培养了科学家，还有助于提高人的科学文化素养，他是全人类共有的精神财富。

凡是出现“量”的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学，数学之为用贯穿到一切科学部门的深处，而成为他们的得力助手与工具，缺少了他就不能准确刻画出客观事物的变化，更不能由已知数据推出其他数据，因而就减少了科学预见的准确性。

数学是一个生机勃勃的科学，有无数未解决的问题，有许多形形色色的未开垦的处女地，等待有想象力、有创新精神和坚韧不拔毅力的学者去征服！
参考文献：《南开大学数学文化》、《天津数学文化》、《数学思想与数学文化》。