三角形知识点总结八年级上册数学三角形知识点总结（通用7篇）我们在学习数学的过程中，会学习各种各样的图形，其中在八年级的时候我们重点学习了三角形的定理知识。

下面是店铺为大家整理的八年级上册数学三角形知识点总结，希望对大家有用!三角形知识点总结篇11. 三角形的边角关系：(1)三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

(2)三角形内角和等于180°。

(3)三角形的任一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

2. 证明线段相等的方法：(1)可证明它们所在的两个三角形全等。

(2)角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。

(3)等角对等边。

(4)等腰三角形的三线合一的性质。

(5)垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

(6)等式的性质。

(7)中点的定义。

3. 证明角相等的方法：(1)同角(等角)的余角相等。

(2)同角(等角)的补角相等。

(3)平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。

②两直线平行，内错角相等。

(4)全等三角形的对应角相等。

(5)等边对等角。

(6)角平分线的定义。

(7)等式的性质。

(8)对顶角相等。

4. 证明垂直的方法(1)证邻补角相等。

(2)证和已知直角三角形全等。

(3)勾股定理的逆定理。

三角形知识点总结篇2轴对称1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.5.线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)10.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°11.等边三角形的三个内角相等，都是60°，12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形 ;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形13.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

三角形知识点总结篇3(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线)三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

表示法：①AD是△ABC的BC上的中线.②BD=DC=1/2 BC注意：①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

(2)三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分线.②∠1=∠2=∠BAC.注意：①三角形的角平分线是线段;②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注：这一点角三角形的内心。

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等)③用量角器画三角形的角平分线。

(3)三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的.线段.表示法：①AD是△ABC的BC上的高线②AD⊥BC于D③∠ADB=∠ADC=90°.注意：①三角形的高是线段;②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心)三角形知识点总结篇4一、轴对称图形1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。

这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4、轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

二、线段的垂直平分线1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结：1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数、关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等、2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形）知识点回顾1、等腰三角形的性质①、等腰三角形的两个底角相等。

（等边对等角）②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。

2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。

即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

（2）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

三角形知识点总结篇5一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

二、等腰三角形的性质和判定(1)性质1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

(2)判定在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。

在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

三、直角三角形和勾股定理有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。

勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

勾股数一定是正整数，常见勾股数：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法总结：当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。

无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。

翻折题型常用勾股定理(口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量)如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边(可以设为c)。

四、初中三角形中线定理中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。

由定义可知，三角形的中线是一条线段。