高中物理运动学中的图像经典题型及答案一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.无人驾驶汽车在新冠疫情期间对疫情防控起到了积极作用。
某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时的速度平方与位移关系ν2−x图像如图所示。
自经过x=0位置时开始计时，则该车在2s内的位移大小为( )A. 2.0mB. 2.6mC. 3.0mD. 3.6m2.“人工智能”已经走进千家万户，如图所示，某操作人员操控小型无人机带动货物实验飞行。
假设无人机带动货物沿竖直方向向上运动，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，又匀速运动了3s，最后再匀减速运动1s刚好悬停在B点。
已知无人机对货物的拉力F 的大小在不同过程中的具体数值如表格所示，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，可知A、B两点间的距离为货物运动过程加速匀速减速悬停F大小15N10N5N10NA. 15mB. 20mC. 25mD. 30m3.甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动B. 在0～t1时间内，甲车平均速度小于乙车平均速度C. 在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D. 在0～t2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的4.在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是( )A. 甲车的加速度比乙车的加速度大B. 在x=0.5m处甲乙两车的速度相等C. 在x=0.5m处甲乙两车相遇D. 在t=2s末甲乙两车相遇5.初速为10m/s的汽车遇紧急情况以大小为2m/s2的加速度制动，下列说法中正确的是( )A. 汽车在制动过程中任意相等时间内速度变化量均为2m/sB. 汽车在制动后第1s内的位移与第4s内的位移之比为7：1C. 汽车在制动后6s内的位移为24mD. 汽车在制动后的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，平均速度之比是(√3+√2)：(√2+1)：16.某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由υ0变为kυ0(k>1)，位移大小为x｡则在随后的4t内，质点的位移大小为A. 8(3k−2)xk+1B. 8(2k−1)xk+1C. 8(2k−1)xk−1D. 3(5k−3)xk+17.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a−t图像如图所示.如图所示的v−t图像中能正确描述此物体运动的是( )A.B.C.D.8.如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零.小物体下滑过程中位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系如图所示，以沿斜面向下为正方向，则下列图象中可能正确的是( )A. B. C. D.9.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )A. B.C. D.10.一个物体沿直线运动，t=0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )A. 物体做匀加速直线运动B. 物体的加速度与时间成正比增大C. t=5s时刻物体的速度为6.25m/sD. t=8s时刻物体的速度为13.2m/s11.小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的xt2−1t图像(如图).已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是( )A. 机动车处于匀加速状态B. 机动车的初速度为0C. 机动车的加速度为大小为8m/s2D. 机动车在前3秒的位移是24m12.近几年，全国各地交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已成为普遍的文明现象。
如图所示，司机驾车在平直的城市道路上以6m/s的速度匀速行驶，发现有一些行人正在通过人行横道，已知该车刹车后减速时的加速度大小为5m/s2，为使该车在停车线前停止，下列说法正确的是( )A. 司机刹车制动后，汽车在2s内前进的距离为2mB. 如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为3.2mC. 如果司机的反应时间为0.2s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于4.8mD. 如果司机的反应时间为0.4s，发现行人时汽车离停车线的距离至少为5.6m二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）13.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v−t图像如图所示。
若图中ΔOPQ的面积为s0，初始时，甲车在乙车前方Δs处。
则下列说法正确的是( )A. 若t=t02时相遇，则Δs=s02B. 若t=t0时二者相遇，则t=2t 0时二者还会再次相遇C. 若t=t 0时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了10s0D. 若t=3t02时相遇，则到再次相遇甲走了9s0414.图甲为一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的速度v−时间t图象如图乙所示，t=0是其向上起跳的瞬间，此时跳板回到平衡位置。
t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。
则下列判断正确的是( )A. 运动员入水时的速度大小为2√15m/sB. 运动员离开跳板后向上运动的位移大小为38mC. 运动员在水中向下运动的加速度大小为20m/s2D. 运动员入水的深度为1.5m15.甲、乙两质点，从坐标原点同时出发，沿x轴方向做直线运动，其x−t图像如图所示，则下列说法正确的是tA. 甲质点做初速度大小为6m/s的匀变速直线运动B. 乙质点做加速度大小为2m/s2的匀变速直线运动C. t=2s时，甲、乙两质点的速度相同D. t=4s时，乙质点的速度减为零三、计算题（本大题共5小题，共50.0分）16.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示。
当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时。
求：(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；(2)A车追上B车所用的时间。
17.ETC是不停车电子收费系统的简称。
最近，重庆市某ETC通道的通行车速由原来的20km/ℎ提高至40km/ℎ，汽车通过ETC通道的流程如图所示。
为简便计算，假设汽车以v0=30m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v1=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶。
设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1m/s2，忽略汽车车身长度。
求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)如果汽车以v2=10m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间。
18.我国5G技术和应用居世界前列，在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。
在这种公交车上都配备主动刹车系统。
当车速超过30km/ℎ，或者车距小于10m时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，分析计算，若预判0.6秒后发生事故，则汽车自己会主动刹车。
某公交车以v1=36km/ℎ的速度匀速行驶，在公交车正前方相距L=20m处有一大货车，正以v2=18km/ℎ的速度匀速行驶。
(重力加速度g=10m/s2)(1)经过多长时间，公交车主动刹车。
(2)若刹车时公交车所受阻力为车重的0.7倍，请分析说明公交车与货车会相撞吗?19.如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越客车的示意图，图中当两车相距L=4m时，客车正以v1=6m/s速度匀速行驶，轿车正以v2=10m/s的速度借道超车。
客车长L1= 10m，轿车长L2=4m，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化。
(1)若轿车开始加速并在3s内成功超越客车L3=12m后，才能驶回正常行驶车道，其加速度多大？(2)若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾？20.强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。
下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/ℎ的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1=5m、货车车身长L2=8m，货车在甲车前s=3m处。
若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2。
假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。
求：(1)甲车完成超车至少需要多长时间；(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110m，乙车速度为54km/ℎ。
甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。
答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查速度平方与位移关系v2−x的图像。
因为该图线为倾斜的直线，所以其关系式为一次函数，用待定系数法求得其关系式，再与v2−v02=2ax进行比较可得：无人驾驶汽车在直线测试时的运动为匀减速直线运动，由初速度和加速度求得无人驾驶汽车从开始运动到停止运动所用的时间，经过判断即可求解该车在2s内的位移。
【解答】根据速度位移关系v2−v02=2ax，从图像知车做匀减速直线运动，当x=0时，车的初速度为v0= 6m/s，将x=2m，v2=16m2/s2，代入可得a=−5m/s2，可知车的速度减小为零的时间为t=0−6−5s=1.2s<2s，所以该车在2s内的位移大小为x=62×1.2m=3.6m，故D正确，ABC错误。
故选D。
2.【答案】B【解析】【分析】先对每一过程进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度时间关系求出匀速过程的速度，利用位移时间关系即可求出每一过程的位移，即可分析A、B的距离。
本题的关键是通过受力分析，求出每一过程的加速度。
【解答】由表格可得物体的重力为10N，可得物体的质量为1kg，加速过程由牛顿第二定律可得加速度为a1=15−101m/s2=5m/s2，匀减速运动过程的加速度大小为a2=10−51m/s2=5m/s2，方向竖直向下，由已知条件可得匀减速过程的初速度大小为v=a2t3=5×1m/s=5m/s，匀减速过程的位移为x3=5+02×1m=2.5m，匀速过程的位移为x2=vt2=5×3m=15m，则可得匀加速过程的位移为x1=v22a1=522×5m=2.5m，故可得A、B两点的距离为：x AB=x1+x2+x3=2.5m+15m+2.5m=20m，故B正确，ACD错误。