1 2 σ= ∑ ( xi − a ) n i =1
n
η=
n
2 σ = 0.7979σ π
1 2．算术平均误差 η = ∑ xi − a 价测量结果的几个术语
1．精密度 —偶然误差 2．正确度-(真实度) —系统误差 3．精确度-(准确度) —偶然误差与系统误差 用打靶的例子来作对比说明：
乙 甲 用同一把枪
A
B 不同的枪
6
七、随机误差的表示方法
1．标准误差 物理量的测量列 ( x1 , x2 ,L , xn ) 各次测量的误差 ( x1 − a , x2 − a ,L , xn − a )
3
五、误差的基本概念
1．误差公理：误差存在于一切科学实验之中。 2．误差的定义： δ i = xi − a 测量误差 = 测量值－被测量的真值。 3．真值a ：任何量在特定的条件下(时间、空间、 a 状态)客观存在的实际值。 4．近真值 x ：即算术平均值，指多次测量结果的 平均值，当测量次数趋于无穷时，算术平均量趋 于真值。 5．残差：测量残差 = 测量值－被测量的近真值
2
四、测量读数和记录
1．如实记录仪器上显示的数值作为原始数据。要求估读 一位。估读数一般取最小分度的1/10～1/2。 2．若仪表的示值不是连续变化的，则谈不上估读。 3．需要指出的是，有些仪表虽然也有指针和刻度盘，但 指针跳动是以最小分格为单位的，对此类仪表不需要估 读。 4．对于各类带有游标(或角游标)的仪器装置，是依靠判 断两个刻度中哪条线对齐来进行读数的，这时一般记下 对齐线的数值，不必进行更细的估读。
§2 误差分析和数据处理 基础知识、不确定度
§2.1 测量与误差的基本概念
一、什么叫做测量
？
数值
单位
测量就是将待测物理量与选作计量标准的同类 物理量进行比较，得出其倍数的过程。
1
二、测量的分类
1．直接测量和间接测量 2．多次测量和单次测量 3．等精度测量和不等精度测量
三、学会正确的测量方法
1．熟悉仪器 2．选择适当的测量仪器和测量方法 3．等精度测量和不等精度测量
d i = xi − x
4
6．误差的分类
系统误差：在等精度测量条件下，多次测量同一物理量 时，误差的符号和绝对值保持恒定或按某一确定的规律 变化，则这类误差称为系统误差，具有确定性、有规律 性、可修正性。 随机误差：在等精度测量条件下，多次测量同一物理量 时，误差的绝对值和符号及其变化无确定性，但服从统 计规律，其特点是误差具有随机性、服从统计规律。 粗大误差：简称粗差，主要有过失误差，以及外部环境 和测量条件的突变和干扰等造成的异常值。粗差一经判 明和确定其形成的原因，就应剔除，不得使用。