(1）点Ｐ、Ｑ从出发到相遇所用时间是秒;
(2）点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△AＰQ是等边三角形时x的值是秒;ﻫ(3)求y与x之间的函数关系式.
２8、(2008•吉林)如图①,在长为６厘米,宽为3厘米的矩形ＰQMＮ中,有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和ＥFCH，且BC且在ＰQ上,PＢ=1厘米,PF= 厘米，从初始时刻开始,纸片ABCD沿ＰQ以2厘米每秒的速度向右平移,同时纸片ＥＦGＨ沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为ｔ秒时,（如图②),纸片ABCＤ扫过的面积为S1，纸片ＥFGＨ扫过的面积为S2，AＰ,PC,CA,所围成的图形面积及为Ｓ（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积).解答下列问题：ﻫ（1）当t= 时，PG=，PA＝时，ＰAPＧ+ＧA(填=或≠）;
（１）当0≤ｘ≤1时,求y与x之间的函数关系式；ﻫ（2）当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;ﻫ（3)当1≤x≤２时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠ＰOＱ的变化范围；ﻫ(4）当０≤ｘ≤2时，请在给出的直角坐标系中画出ｙ与x之间的函数图象．
28、（200６•吉林•大纲卷)如图，在边长为８厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG，正方形AＢＣD未被盖住的部分为多边形ＥBＣDGF．动点P从点B出发,沿Ｂ⇒C⇒D方向以1厘米/秒速度运动，到点D停止，连接PA,PE.设点P运动ｘ秒后,△ＡＰE与多边形EＢCDGF重叠部分的面积为y厘米２.ﻫ(1)当ｘ=5时，求ｙ的值;
(２）如图3,动点Ｐ以每秒1cｍ的速度从点B出发沿ＢA运动,点Ｅ在线段CD上随之运动，且PＣ=PE.设点P从点B出发t秒时,四边形PADE的面积为y２（cm2),求y２（ｃm２)关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.
２8、(２005•吉林大纲卷）如图，过原点的直线l1:y＝3x，ｌ2:y= x．点P从原点Ｏ出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.直线PQ交ｙ轴正半轴于点Q，且分别交ｌ1、l2于点A、B．设点P的运动时间为t秒时,直线PＱ的解析式为y=-x+t．△ＡOＢ的面积为Sl(如图①).以AB为对角线作正方形ACBD,其面积为S2(如图②）.连接PD并延长,交l１于点E,交l2于点F.设△ＰEA的面积为S3；（如图③）
(1）直接写出当x＝３时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3)当ｘ取何值时,图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形?
(4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积.
2８、(2009年吉林省)如图所示，菱形AＢCD的边长为6厘米，∠B＝60度.从初始时刻开始,点P、Ｑ同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Ｑ以2厘米／秒的速度沿A→B→Ｃ→D的方向运动,当点Ｑ运动到D点时，P、Q两点同时停止运动,设Ｐ、Q运动的时间为x秒时，△APＱ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定:点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题:
-年吉林省中考数学压轴题汇编
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2003年---２０1１年吉林省中考数学压轴题
28．（2０1１年吉林省)如图，梯形ABＣD中,AD∥BC,∠BAD＝９０°，ＣＥ⊥AＤ于点Ｅ,AD=８cm,BC＝4cm,ＡB=5cｍ.从初始时刻开始,动点Ｐ,Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1cm/s，动点P沿A-Ｂ-－Ｃ--E的方向运动，到点E停止;动点Ｑ沿B--C--E--D的方向运动，到点Ｄ停止，设运动时间为xs，△PAＱ的面积为ycｍ２,（这里规定:线段是面积为0的三角形)
解答下列问题:
（1)当x＝2s时，y=cm2；当x= s时，y＝ｃm２．
(2)当5≤ｘ≤1４时，求ｙ与x之间的函数关系式．
（3)当动点Ｐ在线段BＣ上运动时，求出y＝ S梯形ABCD时x的值．
(4)直接写出在整个运动过程中,使ＰQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
２8．(2010年吉林省)如图,在等腰梯形ABＣD中，ＡＤ∥BC,AE⊥BC于点E.DF⊥BＣ于点F．ＡＤ=2cm，BC=6cｍ，AE=4ｃｍ．点P、Ｑ分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ在线段AE、ＤF上,顺次连接B、P、Q、C,线段ＢＰ、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时,点Ｑ也随之在线段DＦ上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为１0cm２，设EP＝ｘcｍ,FQ=ycm．解答下列问题:
(２)求S与t之间的关系式;
(3）请探索是否存在t值(t＞ ），使S１＋Ｓ２＝4S+5.若存在,求出t值；若不存在，说明理由．
28、(2０07•吉林）如图①,在边长为8 cm正方形AＢCD中,E,F是对角线ＡＣ上的两个动点，它们分别从点A,点C同时出发，沿对角线以1cｍ/s同速度运动，过E作ＥH垂直AC交的直角边于Ｈ;过F作FG垂直AＣ交Rt△ACＤ的直角边于G,连接HG，ＥB.设HE,ＥF,FG,ＧH围成的图形面积为S1，ＡE,EB，BA围成的图形面积为Ｓ2（这里规定:线段的面积为０）.E到达C,F到达A停止.若E的运动时间为xs,解答下列问题:
（1)当０<x＜8时,直接写出以E,F,Ｇ,H为顶点的四边形是什么四边形，并求ｘ为何值时，S１=S2.
(2)①若ｙ是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式.（图②为备用图)
②求y的最大值．ﻫ
２8、(2０06•吉林)如图,正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿A⇒Ｂ⇒C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A⇒D方向以每秒1cｍ的速度运动,到点D停止．P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2．
（2)当ｘ＝10时,求ｙ的值；ﻫ(3)求ｙ与ｘ之间的函数关系式;
(4）在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．
2８、（2005•吉林课标卷）如图１，在梯形ABＣD中，ＡB=BC=１０ｃm，CD=6ｃm，∠C＝∠D=90°.
（１)如图2,动点P、Ｑ同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AＤ,DＣ运动到点C停止，点Ｑ沿BC运动到点C停止,设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y1(ｃｍ2),求y１(cｍ２)关于t(秒)的函数关系式;