1 1 1
二． 线特征提取算子
拉普拉斯(Laplace)算子定义为: 2g 2g 2g x2 y 2
若g(x,y)的傅立叶变换为G(u,v)，则 2 g 的傅
立叶变换为： (2 )2 (u 2 v2 )G(u, v)
c k 1 r k 1
gu 2
( gi1, j 1 gi, j )2
ick jrk
c k 1 r k 1
gv2
( gi, j 1 gi1, j )2
ick jrk
c k 1 r k 1
gu gv


2


1
4
1

1 0 1 0
再加上两个对角方向同时检测的二维算子为:
0 1 0
1 1

D 1

1
4

1


2



2

0 1 0 1

1
1 1 1 1 8 1
(a2 b2 )2
其中a与b为椭圆之长、短半轴。 为该像元的权。
一． 点特征提取算子
（4）确定待选点
若兴趣值大于给定的阈值，则该像元为待选点。 阈值为经验值，可参考下列值：
T 0.5 ~ 0.75 q
其中
f ( f 0.5 ~ 1.5)
为T权 平c均值c ；c
(c 5) 为权的中值。
兴趣值是判定所检测像元是否为感兴趣的特征的基本依据。
（2）阈值的选定
阈值是判定所检测像元是否为感兴趣的特征的标准。
（3）特征提取策略 （4）特征提取的基本过程
补充内容结束
一． 点特征提取算子
点特征主要指明显点， 如角点、圆点等。
点特征提取算子是指运用某 种算法使图像中独立像点更为 突出的算子，它又被称为兴趣 算子或有利算子，主要用于提 取我们感兴趣的点（如角点、 圆点等）。
一． 点特征提取算子
点特征的灰度特征
理想情况：灰度从一常 数突然跳跃； 实际情况：有一个缓慢 变化趋势；
理想情况
实际情况
一． 点特征提取算子
Moravec于1977年提出利用灰度方差提取点 特征的算子。
r
w
c
一． 点特征提取算子
（1）计算各像元的兴趣值IV
k 1
V (g g )2
1
gu

g u

g i 1,
j 1

gi,
j

gv

g v


gi,
j 1

g i 1,
j

一． 点特征提取算子
（2）计算 l l（如5×5或更大）窗口中灰
度的协方差矩阵

Q N 1
gu 2
g
u
g
v

1


gv gu
gv
2

其中:
1

1 1 1
边缘走向水平
二． 线特征提取算子
（三）方向差分算子
1 1 1
卷 北
1
2
1

1 1 1
积
东
1 1 1 1 2 1 1 1 1
南
1 1 1

1
2
1

1 1 1
西
1 1 1 1 2 1 1 1 1
]
1
其模为：
Gr (x,
y)

( g u2

g
2 v
)
2
v
+1
用差分近似表示导数，则有:
-1
1
Gi, j [(gi1, j1 gi, j ) 2 (gi, j1 gi1, j ) 2 ] 2
+1
Gi, j | gi1, j1 gi, j | | gi, j1 gi1, j |
ci ,r
ci1,r
i k
k 1
V (g g ) r2
2
ci ,ri
ci1,r i1
w
i k
k 1
V (g g )2
3
c ,ri
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c ,r i1
i k k 1
c
V (g g )2
4
ci ,r i
ci1,r i1
其中 k INT(w/ 2)
特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声
-1
给敏定感一，阈但值效T，果当较G梯i, j 度 T算时子，略则好认。为像素（i,j）是边缘上的点。
二． 线特征提取算子
（三）方向差分算子
如果仅对某一方向的边缘感兴趣，可利用以 下所示的方向差分算子进行边缘检测：
卷积核（模板）
北
1 1 1

1
2
1 1 1
Gy


0
0
0

1 1 1
g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9
G特(x点, y)： 在G 检测G边或缘G的(同x, 时y) ， 能G抑2 止G噪2 声或的G影(x响, y)。 max( G , G )
x
y
x
y
x
y
二． 线特征提取算子
由于各种差分算子均对噪声较 敏感（即提取的特征并非真正 的特征，而是噪声），因此一 般应先作低通滤波，尽量排除 噪声影响，再利用差分算子提 取边缘。 LOG算子就是这种将低通滤波 与边缘提取综合考虑的算子。
二． 线特征提取算子
（一）梯度算子
对一个灰度函数g(x,y)，其梯度定义为一个向量：
g
卷积核（模板）
i
+1 -1 +1
（一）梯度算子
j
-1
在数字影像中，导数的计算通常用差分予以近 似，则梯度算子即差分算子为:
1
Gi, j [(gi, j gi1, j )2 (gi, j gi, j1 )2 ]2
为简化运算，通常用差分绝对值之和进一步近似为 ：
Gi, j | g i, j g i1, j | | g i, j g i, j1 |
它的两个重要的特性是：
（1）向量G[g(x,y)]的方向是函数g(x,y)
G[g(x, y)]

x g

在（x,y）处最大增加率的方向；
y
（2）G[g(x,y)]的模为
G(x,
y)

mag[G]

[(g
)2

( g
1
)2 ]2
就等于最大增加率。
x y
二． 线特征提取算子
而“线”则可以认为是具有很小宽度的、其 中间区域具有相同的影像特征的边缘对，也就是 距离很小的一对边缘构成一条线。
二． 线特征提取算子
重要性： 线特征存在于目标与背景、目标与目标、
区域与区域之间．因此它是图像分割所依赖 的重要特征，也是纹理特征的重要信息源和 形状特征的基础。
二． 线特征提取算子
1 0 1
（四）Prewitt算子
Gx 1 0 1 1 0 1
对每个像素，考察它上
下、左右邻点灰度之差。
G (i, j) g g g g g g
x
1
3
4
6
7
9
G (i, j) g g g g g g
y
7
8
9
1
2
3
则梯度的幅值：
二． 线特征提取算子
（一）方向二阶差分算子
g (g g ) (g g )
ij
i1, j
i, j
i, j
i1, j
1
i, j
[g i1, j
g i, j
gi1, j ]
2

1
g [1 2 1] ij
此时二阶差分算子为 : 1 2 1
特点: 在四个主要方向上，选取具有最大-最
小灰度方差的点作为特征点。
一． 点特征提取算子
计算各像素的Robert’s梯度和像素（c，r）为中心的一个 窗口的灰度协方差矩阵，在影像中寻找具有尽可能小而接 近圆的误差椭圆的点作为特征点。
gu gv
一． 点特征提取算子
（l）计算各像素的Robert’s梯度
特性： 沿边缘走向的灰度变化平缓，而垂直于边缘
走向的灰度变化剧烈。 边缘（线）是具有幅值（强度）（magnitude)
和方向（direction)的矢量。
两种类型：阶跃型和房顶型。
二． 线特征提取算子
线的灰度特征
二． 线特征提取算子
指运用某种算法使图像中的“线”更为突出的 算子，通常也称边缘检测算子。 常用方法有:差分算子、拉普拉斯算子、LOG算子等
当q>Tq同时 T 时，该像元为待选点。
一． 点特征提取算子
（5）选取极值点
即在一个适当窗口中选择权值 最大的待选
点（极值点）作为特征点 。
特点:
能给出特征点的类型且精度较高，但较复杂。
返回
二． 线特征提取算子
线特征是指影像的“边缘”与“线”， “边缘”可定义为影像局部区域特征不相同的那 些区域间的分界线，
为什么要进行特征提取？ 对一幅数字影像，我们最感兴趣的是那些非常明 显的目标，而要识别这些目标，就要进行特征提取。 特征提取是影像分析和影像匹配的基础，也是单 张影像处理的最重要的任务。
影像信息量与特征
3）特征提取
特征提取的针对性和图像特征的多样性及近似性，