于阈值的点作为候选点。
确定窗 口大小
（3）选取候选点中的极值点作为 特征点。
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综上所述， Moravec 算子是在 四个主要方向上，选择具有 最大 ―― 最小灰度方差的点 作为特征点。
c k 1 r k 1 i c k j r k

2 ( g g ) i 1, j 1 i , j 2 ( g g ) i , j 1 i 1, j
c k 1 r k 1 i c k j r k
gu g v
c k 1 r k 1 i ck j r k
差分算子
Gi, j gi, j gi 1, j ( gi, j gi, j 1 )
2

1 2 2

g i 1, j g i , j g i , j 1
对于一给定的阈值T，当时，则 认为像素（i，j）是边缘上的点。
-1 -1
西
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1 1 1 1 2 1 1 1 1
南
1 1 1 1 2 1 1 1 1
西南
Gr ( x, y) ( g g )
2 u
1 2 2 v
-1 1
1 2 2
Gi , j gi , j gi 1, j ( gi , j gi , j 1 )
2


-1 1
方向差分算子
北 东北 东
直线与边 缘的方向
1 1 1 1 2 1 1 1 1
特征的提取与定位算法
主要内容
特征的提取 • 特征点的提取算法 • 特线的检测方法 特征的定位算法
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点特征提取算法
点特征主要指 明显点，提取 点特征的算子 称为兴趣算子 或有利算子
Moravec于1977年提出利用灰度 方差提取点特征的算子
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r
c
（1）计算各像元的兴趣值 IV
V1 V2 V3 V4 ( g c i , r g c i 1, r ) i k k 1 ( g c i , r i g c i 1, r i 1 ) 2 i k k 1 ( g c , r i g c , r i 1 ) 2 i k k 1 ( g c i , r i g c i 1, r i 1 ) 2 i k
0 1 0
1 4 1
1 g i , j 1 ] 2 1
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i, j
( g i 1, j g i , j ) ( g i , j g i 1, j ) g ij [ g i , j 1 gi, j
（l）计算各像素的Robert’s梯度
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g gu g i 1, j 1 g i , j u g gv g i , j 1 g i 1, j v
i, j
1 0
0 1 0 1 1 1 1 1 D1 1 4 1 2 2 1 8 1 0 1 0 1 1 1 1 1
拉普拉斯算子（Laplace）
2 g 2g x
2
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（2）计算ll（如55或更大）窗口 中灰度的协方差矩阵
QN
1
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g
gu
2
v gu

gu gv 2 gv
1
g
2 u 2 gv
Forstner算子
计算各像素的Robert’s梯度和像素（c，r）为中心 的一个窗口的灰度协方差矩阵，在影像中寻找具 有尽可能小而接近圆的误差椭圆的点作为特征点。
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Forstner算子步骤
线的灰度 特征
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一、微分算子
1．梯度算子
(g
i 1, j 1
g i , j )( g i , j 1 g i 1, j )
（3）计算兴趣值q与w
1 DetN trQ trN
4 DetN (trN)
2
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1
1
Roberts梯度算子
g u g u Gr g ( x, y ) g g v v
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i, j
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Prewitt算子与Sobel算子
-1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 Prewitt算子
-1 -2 -1
0 0 0
常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、LOG算子等
房屋的提取
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道路的提取
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1 1 1 1 2 1 1 1 1
西北
东南
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
G g ( x, y ) g x g y
g 2 g G ( x, y ) magG ( ) ( ) y x
1 22
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g(i 1, j 1) 2g(i, j 1) g(i 1, j 1) [g(i 1, j 1) 2g(i, j 1) g(i 1, j 1)]
1 0 1 Gx 2 0 2 1 0 1 1 2 1 Gy 0 0 0 2 1 1
1 g ij 2 1
i, j
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方向二阶差分算子
1 D 1 2 1 2 1 0 0 1 0 1 1 4
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k 1
2



IVc,r min{ V1 ,V2 ,V3 ,V4}
（2）给定一经验阈值，将兴趣值大
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2g y 2
2 g ij ( g i 1, j g i , j ) ( g i , j g i 1, j ) ( g i , j 1 g i , j ) ( g i , j g i , j 1 ) g i 1, j g i 1, j g i , j 1 g i , j 1 4 g i , j
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点特征的灰度特征
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Moravec算子
1 2 1
-1
-1
-2
0
1
1
Sobel 算子
-1
2
1
加大模扳 抑制噪声
二阶差分算子
1．方向二阶差分算子
gij ( gi1, j gi, j ) ( gi, j gi1, j ) [ gi1, j 1 g [1 2 1] gi, j gi1, j ] 2 ij 1
当 q Tq同时 w Tw ，该像元为待选点
（5）选取极值点
即在一个适当窗口中选择最大的待选点
线特征提取算子
线特征是指影像的“边缘”与“线”
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“边缘”可定义为影像局部区域特 征不相同的那些区域间的分界线， 而“线”则可以认为是具有很小宽 度的其中间区域具有相同的影像特 征的边缘对
q
DetN代表矩阵N之行列式
trN代表矩阵N之迹
(4）确定待选点
Tq 0.5 ~ 0.75 T fw ( f 0.5 ~ 1.5) c c (c 5)
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