(2)
V
1c y来自1c y2
1
c y
3
L
c y
(3)
4
二、投资价值分析
• 方法一：比较债券的内在价值与债券价格的差 异 – 比较内在价值 (V) 与债券价格 (P)，当V大 于P时，债券被低估，应当买入：反之卖出。 – 即财务分析中的NPV法 ：NPV=V-P
5
• 方法二：比较两类到期收益率的差异
7
一、到期时间
（一）到期时间对债券价格的影响 • 无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，
若债券的内在到期收益率不变，则随着债券 到期日的临近，债券的价格将逐渐趋向于债 券的票面金额。 • 例2：见表5-1和表5-2
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表5-1 :20年期、息票率为9%、内在到期收益率为12% 的债券的价格变化
剩余到期年数 以6%贴现的45美元息票 支付的现值 (美元)
6%
89
80
112 -10.0% 25.8%
7%
100 90
125 -9.8% 25.1%
8%
110 100 137 -9.5% 24.4%
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• 零息票债券的价格变动有其特殊性。
– 到期日之前，由于资金的时间价值，债券价 格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近 于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率 值的速度上升。
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（二）债券到期时间与价格波动幅度之间的关系 • 例3
– 假设有三种债券，面值、息票率都相同，分别为 1000元及10%。它们的期限分别为10年、20年、 30年，每半年支付一次利息，假设其他属性也相 同，随着收益率变动，价格变动的情况如下表：
债券价格 (美元)
774.30 780.68 788.74 798.91 811.75 827.95 848.42 874.24 906.85 948.02 972.52 1000.00
9
表5-2: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7% 的债券的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
– 在其他属性不变的条件下，息票率越高，价格 越高；
• （二）息票率对债券价格波动率的影响
– 在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低， 债券价格随预期收益率波动率越大。
– 例4
16
例4
• 假设：5种债券，期限均为20年，面值为100 元 ，息票率分别为4%、5%、6%、7% 和 8% ， 预期收益率都等于7% ，可以分别计算出各 自的初始的内在价值。如果预期收益率发生 了变化 (上升到8%和下降到5%)，相应地可 以计算出这5种债券的新的内在价值。具体 结果见表5-4。
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表5-3 期限不同的债券价格 当市场利率变动时的波动幅度(价格的利率敏感度）
到期期限
市场利率
10%
11%
12%
10
1000
940.25 885.30
20
1000
919.77 849.54
30
1000
912.75 838.39
14
• 从上表可以发现：
– 债券的期限越长，其市场价格变动幅度 就越大。
2
第一节 收入资本化法在债券价值分析中 的运用
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值取 决于该资产预期的未来现金流的现值。
• 它包括两个步骤：
– 一是计算债券内在价值 – 二是在此基础上判断是否具有投资价值。
3
一、债券内在价值分析
A
V 1 yT
(1)
V
c
1
y
c
1 y2
c
1 y3
L
c
1 yT
A
1 yT
– 同时，随着债券到期时间的临近，债券 价格变动幅度以递增的速度减少，反之， 越远离到期时间，债券价格变动幅度以 递减的速度增加。（对于同一只债券， 此规律也成立）
• 问题：两种期限不同的债券具有相同的票面利率、面值和 收益率，哪种债券的销售折价或溢价越小？
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二、息票率
• （一）息票率对债券价格的影响
• 从表5-4中可以发现面对同样的预期收益率 变动,债券的息票率越低，债券价格的波动 率越大。
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表5-4 价格变化与息票率之间的关系
息票率 预期收益率
价格变 价格变
动率 动率
7%
8%
5%
(7%到 (7%到
8%) 5%)
4%
68
60
87
-11.3% 28.7%
5%
78
70
100 -10.5% 27.1%
20
677.08
18
657.94
16
633.78
14
603.28
12
564.77
10
516.15
8
454.77
6
377.27
4
279.44
2
155.93
1
82.50
0
0.00
以6%贴现的票面价值 的现值 (美元)
97.22 122.74 154.96 195.63 256.98 311.80 393.65 496.97 627.41 792.09 890.00 1000.00
以3.5%贴现的45美元息 票支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
以3.5%贴现的票面价值 债券价格 (美元) 的现值 (美元)
252.57
1213.55
289.83
1202.90
332.59
1190.69
381.66
1176.67
437.96
1160.59
502.57
1142.13
576.71
1120.95
611.78
1096.63
759.41
1068.74
871.44
1036.73
933.51
1019.00
1000.00
1000.00
10
图5-1 折 (溢) 价债券的价格变动
第五章
债券价值分析
1
本章任务
✓ 通过收入资本化法计算债券的内在价值，从而 对其进行价值评估。通过对影响债券价值各种 因素的分析，总结债券定价原理，揭示债券价 格的变动规律。
✓ 学完本章后，你需要掌握： • 如何用收入资本化法评估债券价值；债券属性
与债券价值关系；债券定价的五个基本原理； 马考勒久期的原理与计算；利用马考勒久期、 修正久期计算债券价格变动；免疫的含义与计 算。
– 预期的（必要的）到期收益率：指投资者要 求的收益率，根据债券的风险大小确定的到 期收益率，即公式中的y；
– 承诺的到期收益率：即隐含在当前市场上债 券价格中的到期收益率，用k表示，也是使 净现值等于零的贴现率。
• 例1
6
第二节 债券价值属性
➢ 到期时间 (期限) ➢ 债券的息票率 ➢ 债券的可赎回条款 ➢ 税收待遇 ➢ 市场的流通性 ➢ 违约风险 ➢ 可转换性 ➢ 可延期性