第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
则第一个方格内的数是__________.10、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.专题三：绝对值1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0 2、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数 3、下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.6、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|=8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少专题四：有理数的加减法1、有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（ ）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a 2、下列结论不正确的是（ ）A.若a >0,b >0,则a +b >0B.若a <0,b <0,则a +b <0C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >03、如果|c |=－c ，则c －21一定是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.可能为正数也可能为负数4、下面等式错误的是（ ）A.21－31－51=21－(31+51) B.－5+2+4=4－(5+2)C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)5、－21与32的相反数的绝对值之和是______. 6、已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c －d =_____. 7、若|2x －3|+|3y +2|=0，则x －y =_____. 8、计算： （1）－31+41－65+73 （2）31－65+32－61 （3）－341－(－265)+3529、已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.10、姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人+30－4均好事的差值（1）完成上表.（2）谁做的好事最多，谁最少？（3）最多的比最少的多多少？11、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？12、一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？专题五：有理数的乘除法1、若mn>0,则m,n（）A.都为正B.都为负C.同号D.异号2、若m 、n 互为相反数，则（ ）A.mn <0B.mn >0C.mn ≤0D.mn ≥03、下列结论正确的是（ ）A.－31×3=1 B.|－71|×71=－491 C.－1乘以一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘，同号得正 4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ ）A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数 5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ）A.正数B.负数C.非正D.非负 6、如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个 7、下列运算错误的是（ ）A.31÷(－3)=3×(－3)B.－5÷(－21)=－5×(－2) C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=08、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试问这座山的高度是 米； 9、计算：(241343671211-+-)×(－48) (1)121×75－(－75)×221+(－21)×75(2)492524×(－5) （3）［432×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15110、.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ （2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？1 2 311、筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？专题六：有理数的乘方1、如果a 2=a ,那么a 的值为（ ）A.1B.0C.1或0D.－1 2、一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A.+4B.－4C.±4D.±8 3、a 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A.a 2>0B.a 2－1>0C.a 2+1>0D.a 3+1>0 4、下列式子中，正确的是（ ）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2 C.(－21)3=－21×21×21 D.23=325、（－2）3的底数是_______，结果是_______；－32的底数是_______，结果是_______. 6、n 为正整数，则（－1）2n=_______,(－1)2n +1=_______.7、一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______；一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.8、质点P 从距原点1个单位的A 点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为9、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n 次,可以得到条折痕.10、我们平常用的数都是十进制数，例如：8321＝8×103＋3×102＋2×101＋1×100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它第一次对折 第二次对折 第三次对折只有两个数码:0、1来表示.如二进制中101＝1×22＋0×21＋1×20等于十进制中的数5，再如10110＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧: 二进制中101011等于十进制中多少呢？专题七：有理数的混合运算1、下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352、某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81 B.－81 C.81或－81D.+8或－8 3、下列语句中，错误的是（ ）A.a 的相反数是－aB.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=44、计算：(－3)2÷51×0－45=_______.5、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。