实验报告
课程名称： 控制理论
指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 典型环节的模拟 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的
1．熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法；
2．掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法；
3．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。
二、实验仪器
1．电子模拟实验装置一台； 2．型超低频慢扫描示波器一台； 3．万用表一只。
三、实验原理
本实验采用复合网络来模拟各种典型环节，即设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节(注意环节的输入信号和输出信号的极性)。
四、实验内容
1. 了解双线示波器的使用方法和性能；
2. 按各种典型环节接好实验线路，以电子模拟实验装置上的阶跃信号作为输入，用慢描示波器观察并
记录典型环节的动态波形。
(1) 观察并记录惯性环节的动态波形，1
2
)(1+=
s s G 和15.01)(2+=s s G
(2) 观察并记录积分环节的动态波形，s s G 1)(1=
和s
s G 5.01
)(2= (3) 观察并记录比例积分环节的动态波形，s s G 11)(1+=和s
s G 5.01
2)(2+= (4) 观察并记录比例积分微分环节的动态波形。
五、 实验电路及数据记录
1. 惯性环节的模拟
惯性环节模拟电路 理论阶跃信号及其响应
专业：电气工程及其自动化 姓名：
学号： 日期：2014.10.28 地点：教二-104
1
/)()()(21
2+==
Cs R R
R s u s u s G i o
(1)
12
)(1+=
s s G ,我们选用R1=500k ΩR2=1M Ω，C=1uF 搭建原理电路，所得到的实验图象如
下所示
可以很明显地观察到0时刻加了负单位阶跃信号以后，输出信号在不断地累积，直到其值等于负阶跃信号的绝对值的两倍之后才稳定下来。
此图中纵坐标一格为2V ，横坐标一格为0.5s 。
可以从图上大致看出，相应达到0.63倍的时间约为两格，即1s ，这与G1的数据相当符合。
(2) 1
5.01
)(2+=
s s G ，选用R1=500k Ω，R2=500k Ω,C=1uF ，其图像为
从示波器中可以观察到，相应稳定后的幅值为一倍的单位阶跃相应绝对值，达到0.63倍终值的时间
约为一格即0.5s ，这与G2的参数设定相符合。
2. 积分环节的模拟
积分环节的模拟电路以及理论响应
RCs
s
u s u s G i o 1
)()()(-==
(1) s
s G 1
)(1=
，选用R1=1M ，C=1uF ，得到的示波器波形图为
可以发现响应随着时间的增加直线上升，达到单位相应额时间约为两格，即1s ，与G1的设定参数相符合。
同时由运放最大输出电压限制可知，该输出信号最终会稳定在15V 不变。
(2) s
s G 5.01
)(2=
，选用R1=500k ，C=1uF ，得到的波形图：
图象与上一图象形状相同，但是明显可见达到单位响应的时间更短，大约为一格，即0.5s ，与G2设定参数相符。
3.比例积分环节的模拟
比例积分环节模拟电路及理论响应
其中有)1
()()()(112Cs
R R R s u s u s G i o +-==
(1) s
s G 1
1)(1+
=，取R1=R2=1M ，C=1uF ，记录下波形图
由于实验时并没有将两个信号的原点对准，导致显示的波形图与积分环节的类似。
但是观察可以发现时间常数T 约为1s ，与G1设定相符。
(2) s
s G 5.01
2)(2+
=，取R1=500k ，R2=1M ，C=1uF ，记录波形图如下：
为了方便观察波形，已经将横坐标调节为一格0.05s ，观察可知其T=5*2*0.05s=0.5s ，符合G2的参数设计。
4. 比例积分微分环节模拟
比例积分微分环节模拟电路及理论输出
)1
()()()(1
2321112312s R C R R s C R C R C R C R s U s U s G i i O +++-==
(1) 取R1=R2=200k ，R3=5k ，C1=1uF ，C2=10uF ，波形图：
其波形大致符合，输出部分后来变成常数是因为达到了运放最大输出电压。
(2) 取R1=R2=R3=200k ，C1=1uF ，C2=10uF ，波形图：
可以发现0时刻时，输出为单位冲激函数，随后输出下降到一个单位输入大小，再随着世间增加匀速增加。
但是波形图前半段有震荡现象，应该是模拟示波器显示单位冲激信号而导致的。
我们可以认为该实验结果与理论值相符合。
六、思考题
1．运算放大器模拟各环节的传递函数是在什么情况下推导的?
把运算放大器视为理想放大器需以下条件：放大器的开环放大倍数为无限大；开环输入阻抗为无限大，输出阻抗等于零；通频带为无限大。
输入与输出间呈线性特性。
一般情况下运算放大器的通频带远远大于控制系统中各种典型环节的工作频段，上述3条件一般均能满足。
且可工作在线性区内。
2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?惯性环节在什么情况下可近似为积分环节?在什么条件下，近似为比例环节?
惯性环节的电容部分是与电阻并联的，而积分环节只有电容。
惯性环节的2个电阻值相等，且阻值非常大时可以近似为积分环节。
在电容值极小时可以视为比例环节。
3．如何从阶跃响应的输出波形中测出惯性环节的时间常数?
在曲线上读出电压上升到稳态值的（1－1/e）≈0.63时所对应的时间T即可。