2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学校2018级高二上学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.椭圆
2
21
4
x
y
+=的离心率为( )
A.
2B.
3
4
C.
2
D.
2
3
【答案】A
【解析】
先根据椭圆的标准方程计算椭圆的长半轴长a和半焦距c,再利用离心率定义计算即可
【详解】椭圆
2
21
4
x
y
+=的长半轴长a＝2,短半轴长b＝1
∴椭圆的半焦距
c=
∴椭圆的离心率
e
c
a ==
故选A．
2.下列说法正确是（）
A. 三点确定一个平面
B. 四边形一定是平面图形
C. 梯形一定是平面图形
D. 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点【答案】C
【解析】
由公理3知：不共线的三个点确定一个平面,即可判断A；由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形,即可判断B；
梯形的一组对边平行,即可判断C ；
由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面,即可判断D ．
【详解】A. 由公理3知：不共线的三个点确定一个平面,故A 错；
B. 四边形有平面四边形和空间四边形两种,由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形,故B 错；
C. 在同一平面内,梯形的一组底边平行,平行的两条直线确定一个平面,故C 正确；
D. 不共线的三个点确定一个唯一一个平面,故D 错误.
故选：C.
【点睛】本题考查公理1、2、3,考查了公理掌握的熟练程度,考查了推理能力,属于基础题.
3.已知函数()sin 2f x x =,则的导函数（ ） A. cos2x
B. cos2x -
C. 2cos2x
D. 2cos2x - 【答案】C
试题分析：根据正弦函数的导数公式及复合函数的求导法则可得：令sin ,2y u u x ==,则
()(cos )22cos 2u x f x y u u x =⨯=''='⋅,故选C. 4.下列双曲线中,渐近线方程为2y x =±的是（ ） A. 2
214y x -= B. 2
214
x y -= C. 22
12y x -= D. 2
212x y -= 【答案】A
【解析】
由双曲线的渐进线的公式可行选项A 的渐进线方程为
,故选A.
5.函数()()1x f x x e =-的单调递减区间是（ ） A. (),2-∞
B. 2,
C. ,0
D. 0,
【答案】D
【解析】 求出函数的定义域、导函数,令()0f x '<解得函数的单调递减区间.。