2.如果 1 盒标有“12 支装”的圆珠笔售价为 18 元,那么圆珠笔的售价 y(元)与圆珠笔的数量
x(支)之间的函数解析式是( )
A.y=18x
B.y=12x
3
C.y=2x
2
D.y=3x
18 3
答案 C 圆珠笔的单价为12=2(元),因为圆珠笔的售价=圆珠笔单价×圆珠笔的数量,所以 y=
3
价=单价×数量,由题表可得 y=4x(x>40).
三、解答题
6.已知正比例函数 y=kx 的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(3)判断点 A(4,-2)、点 B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上.
·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
第 2 课时 正比例函数的解析式与应用
测试时间:15 分钟
一、选择题
1.(2017 陕西模拟)若正比例函数 y=kx 的图象经过点(-2,3),则 k 的值为( )
3
2
2
3
A.2
B.-3 C.3
D.-2
3
答案 D ∵正比例函数 y=kx 的图象经过点(-2,3),∴-2k=3,解得 k=-2,故选 D.
二、填空题
3.已知正比例函数 y=mx 的图象经过(3,4),则它一定经过第 象限.
答案 一、三
4
解析 ∵正比例函数 y=mx 的图象经过(3,4),∴4=3m,解得 m=3,∵m>0,∴此函数的图象经过
第一、三象限.
4.已知正比例函数 y=kx 的图象经过点 A(-2,12),则正比例函数的解析式为 .
答案 y=-6x
解析 将(-2,12)代入 y=kx,得 12=-2k,解得 k=-6,故正比例函数的解析式为 y=-6x.
5.某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉的数量 不超过 20 千克的部分 20 千克以上但不超过 40 千克的部分 40 千克以上的部分
每千克价格
6元
5元
4元
若小强购买香蕉 x 千克(x>40)付了 y 元,则 y 关于 x 的函数关系式为 .
1
解析 (1)把点(3,-6)代入正比例函数 y=kx,得 -6=3k,解得 k=-2, ∴这个函数的解析式为 y=-2x. (2)如图.
(3)∵正比例函数的解析式为 y=-2x, ∴当 x=4 时,y=-8;当 x=-1.5 时,y=3. ∴点 A(4,-2)不在这个函数的图象上,点 B(-1.5,3)在这个函数的图象上.
2