人教版 新课标初中数学八年级下册期末精品试题（附答案）
本试卷满分120分 考试时间90分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的字母代号填在下面表格内。

★1.
有理式
6
3
,23,55,5y
x
x x x x +
-++π中，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
★2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ） A,5
7.2510m -⨯ B.6
7.2510m ⨯ C.6
7.2510m -⨯ D.6
7.2410m -⨯ 3. 若将分式ab
b
a 2-（
b 、a 均为正数）中的字母b 、a 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值 （ ）
A.扩大为原来的2倍
B.缩小为原来的
21 C.不变 D.缩小为原来的4
1 ★4. 下列说法中，正确的个数有 （ ）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2
1； ③在ABC ∆中，若::1:5:6A B C ∠∠∠=，则ABC ∆为直角三角形； ④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。

A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ★5. 已知反比例函数x
y 2011
-
=的图象上有三点1122(,)(,)A x y B x y ,C(33,y x )且1x ＜2x ＜0＜3x 则有( )
A. 321y y y 〈〈
B. 213y y y 〈〈
C. 123y y y 〈〈
D. 231y y y 〈〈
★6. 如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2 ★7. 下面题中，计算正确的是( ) A.
)(212121b a b a +=+ B.ac
b c b a c 2=+ C.
a a a c a c 1=+- D.011=-+-a
b b a ★8．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是对角线BD 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列哪个条件时，四边形AECF 不一定是．．．．平行四边形（ ） A ．BE=DF B ．AE=CF C ．∠ADE=∠CBF D ．∠AED=∠CFB
★9．如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，AC PE ⊥于E ，BD PF ⊥于F ，如果AB=3，AD=4，那么（ ） A ．512=+PF PE ； B ．512
＜PF PE +＜5
13；C ．5=+PF PE D ．3＜PF PE +＜4
★10.矩形的面积为9，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数之间的函数关系图象大致应为( )
A B C D
D
C
A
B
C D
E 第6题图
第9题图
★11. 下列命题中，不正确．．．
的是( ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

B.对角线相等的四边形是梯形。

C.对角线相等且平分的四边形是矩形。

D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

★12. 某品牌服装销售商对各种型号的市场占有率进行调查时，他最应该关注的是服装型号的（ ）
A 、平均数
B 、众数
C 、中位数
D 、极差 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请将正确答案的结果直接填在横线处.
★13.计算：=⋅----3312
23
)()
(b a b a
14. 如果△ABC 的两边a 、b 满足等式0|12|)5(2=-+-b a ，要使它为直角三角形，则第三边c 的长为 .
15. 命题“等腰三角形两底角相等” 的逆命题是 ．
★16．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，AH 是高，如果ED=6cm ，那么HF 的长为_______cm ． ★17．如图, 一次函数1y kx b =+与反比例函数2k
y x
=
交于A 、B 两点, 且A 、B 两点的横坐标分别为－1、3，则满足021>>y y 的x 的取值范围是 .
★18. 如图，Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，分别以它的三边 为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。

★19. 某同学对班级50名同学在假期中阅读课外书数量的情况进行调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计图可知，该班同学阅读课外书数量的极差是 ．
★20. 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是________.（只写出一个即可）
数量（本）
23
41051520第19题图
第18题图
第17题图
C
第16题图
第20题图
三、解答题（本大题共6个小题，共60分） ★21、计算(本题满分12分) (1) ])1(1[])1(1[1
21---+÷-+x x
(2))()1(2
2b a a a b a a b a b +-∙-+÷+
★22. (本题满分8分) 解下列方程
1255
52=-+-x x
23. (本题满分10分) 某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位：台/天）与生产时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时
间，（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装多少空调？
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，
G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．
(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．
第26题图
河东区命题能力比赛活动参赛作品
数学试题参考答案及评分细则
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.
5
31
b
a 14.11913或 15.两底角相等的三角形是等腰三角形 16. 6cm 17. x<-1 18.30 19. 3 20. AD=BC 三、解答题（本大题共6个小题，共60分）
21.⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
=111111)1(2x x 解：原式………………………2分 1122-÷-=x x x x ………………………4分 221
1x
x x x -∙-=
………………………5分 x
x 1
+=
………………………6分 b a ab
b a b b a b +∙+-÷+=2)2(解：原式………………………3分
b
a a
b +-=2
………………………6分
22.解：方程两边同乘2x-5,得………………………2分 x-5=2x-5………………………3分 解得
X=0………………………6分
检验：x=0时，2x-5≠0,x=0是原分式方程的解. ………………………8分
23. 解：（1）每天组装的台数m （单位：台/天）与生产时间t （单位：天）之间的函数关系：
；………………………5分
（2）当t=50时，
．
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调．………………………10分
24.证明：∵D、E分别是AB、AC的中点
∴AE=EC,DE∥BC ………………………2分
∵∠ACB=900
∴∠ECF=900 , ∠AED=∠ACB=900………………………4分
∴⊿AED≌⊿ECF ………………………6分
∴ED=FC ………………………8分
∴四边形DEFC是平行四边形……………………10分
25. 解：（1）不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是97；………………………2分
（2）35+28=63；………………………4分
（3）………………………6分
∴被调查者中赞成在餐厅禁烟的频率为0.6；
（4）1000×0.6=600 ………………………8分
∴临沂市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有600万人．
26. 解：因为BG = GE,BF = FC
所以GF // EC,GF =EC/2 = EH ………………………2分
所以四边形GFEH为平行四边形………………………4分
当E为AD中点时，AE = ED,AB = DC,∠A = ∠D ………………………6分所以⊿BAE 全等于⊿CDE ………………………8分
所以BE = CE ………………………9分
所以GF = GE ………………………10分
所以平行四边形GFEH是菱形（当E为AD中点时）
如果BE能和EC垂直，则平行四边形EGFH还是矩形。

………………………12分。