安徽省淮南市2020年中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·山西模拟) 据2018年2月9日，山西省统计局《2017年山西省人口变动情况抽样调查主要数据公报》显示，根据抽样调查推算，太原市2017年底常住人口约4 380 000人，在全省11个地市中排名第三.
4 380 000用科学记数法可表示为（）
A . 438×104
B . 4.38×105
C . 4.38×106
D . 0.438×107
2. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 菱形
D . 圆
3. （2分） (2020七下·西城期中) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）
A . 个体
B . 总体
C . 样本容量
D . 总体的一个样本
6. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若，则下列各式中一定不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2014·绵阳) 在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（）
A . (x＋2)2＝1
B . (x－2)2＝1
C . (x＋2)2＝9
D . (x－2)2＝9
9. （2分）若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线无交点，则有（）
A . k1+k2＞0
B . k1+k2＜0
C . k1k2＞0
D . k1k2＜0
10. （2分）挂钟的分针长10cm，经过45min，它的针尖转过的路程是（）
A . 15πcm
B . 75πcm
C . cm
D . cm
11. （2分）已知反比例函数y= （a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，那么二次函数y=ax2﹣ax的图象只可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019八上·漳州月考) 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3 ．若S1+S2+S3=60，则S2的值是（）
A . 15
B . 20
C . 25
D . 30
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）如果在比例1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为________ 千米．
14. （1分）(2017·孝义模拟) 某广告公司欲招聘一名创作总监，对2名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
应试者测试成绩
创新能力计算机能力公关能力
甲725088
乙857445
如果公司赋予“创新能力”、“计算机能力”、“公关能力”三项的权重为5：3：2，则本次招聘中应试者________将被录用（填“甲”或“乙”）
15. （1分） (2020八下·沈阳期中) 如果不等式组的解集是x＜m，则m的取值范围是________.
16. （1分）(2014·苏州) 已知正方形ABCD的对角线AC= ，则正方形ABCD的周长为________．
17. （1分）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为________．
三、解答题 (共8题；共83分)
18. （10分） (2018九上·桥东月考) 计算：
（1）2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos245°
（2）解方程：2x2-7x-4=0
19. （10分） (2019九上·叙州期中) 已知，如图所示，∠BCA=∠EDA．
求证：
（1）△ABC∽△ADE
（2）DF·EF=FC·FB
20. （10分）(2012·南京) 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．
21. （10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，
（1）求证：∠DHO=∠DCO．
（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．
22. （10分） (2018八下·肇源期末) 如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M 从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
23. （10分）(2017·广陵模拟) 如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的
延长线交于点P，连接AD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB= ，BC=4，求AD的长．
24. （10分）(2020·铁西模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C,连接
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标.
25. （13分） (2017七下·路北期中) 如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．
（1）请写出点C的坐标为________，点D的坐标为________，S四边形ABDC________；
（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S四边形ABDC ，求出点Q的坐标；
（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP 之间的关系，并证明你的结论．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共83分)
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。