2020年广东省湛江市中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、－5的相反数是…………………………………………………………………………（）
A.－5
B.5
C.
1 5
-D.
1
5
2、四边形的内角和为………………………………………………………………………（）
A.180︒
B.360︒
C.540︒
D.720︒
3、数据1，2，4，4，3的众数是…………………………………………………………（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有…………………………………（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数
法表示为………………………………………………………………………………（）
A.5
69.910
⨯B.7
0.69910
⨯C.6
6.9910
⨯D.7
6.9910
⨯
6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………（）
7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（）
A235
a a a
⋅=B.2
a a a
+=C.235
()
a a
=D.23
(1)1
a a a
+=+
8、不等式的解集2
x≤在数轴上表示为…………………………………………………（）
9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分
A.B.C.D.
A B C D
别是
2222
0.65,0.55,0.50,0.45S S S S ====乙甲丙丁，则射箭成绩最稳定的是……（ ）
A .甲
B .乙
C .丙
D .丁
10、如图，直线,AB CD 相交于点,//E DF AB ，若100AEC ∠=︒，则D ∠等于…（ ） A .70︒ B .80︒ C .90︒ D .100︒
11、化简22
a b a b a b
---的结果是………………………………（ ） A .a b + B .a b - C .2
2
a b - D .1 12、在同一坐标系中，正比例函数y x =与反比例函数2
y x
=的图象大致是…………（ ）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：2
3_______________x x +=. 14、已知130∠=︒，则1∠的补角的度数为 度.
15、若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 . 16、如图，,,A B C 是⊙O 上的三点，30BAC ∠=︒，则______BOC ∠=度.
17、多项式2
235x x -+是 次 项式. 18、函数3y x =
-中自变量x 的取值范围是 ，当4x =时，函数值_____y =.
19、如图，点,,,B C F E 在同直线上,12,,1____BC EF ∠=∠=∠（填“是”可“不是”）
2∠的对顶角，要使△ABC ≌△DEF
，还需添加一个条件，可以是 （只需写出一个） 20.
若
：
23
443556326,54360,5432120,6543360A A A A =⨯==⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=， …，观察前面计算过程，寻找计算规律计算37____________A =（直接写出计算结果），
并比较34
1010_____A A （填“>”或“<”或“＝”）
三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28 每小题12分，共82分） 21、计算：9(2011)2π--︒+-.
22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3)A B --， (1,1)-.
（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△111A B C ；
（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标.
23、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.
（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率.
24、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景
点B位于南偏东45︒方向；然后沿北偏东60︒方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离.（结果精确到0.1米）
25、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，
得到下面的条形统计图，根据图形解答下列问题：
（1）这次抽查了名学生；
（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学
生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？
26、某工厂计划生产,A B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品B种产品
成本（万元∕件） 3 5
利润（万元∕件） 1 2
（1）若工厂计划获利14万元，问,A B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.
27、如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，点D 是AC 的中点，且90A CDB ∠+∠=︒， 过点,A D 作⊙O ，使圆心O 在AB 上，⊙O 与AB 交于点E . （1）求证：直线BD 与⊙O 相切；
（2）若:4:5,6AD AE BC ==，求⊙O 的直径.
28、如图，抛物线2
y x bx c =++的顶点为(1,4)D --，与y 轴交于点(0,3)C -，与x 轴 交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧）. （1）求抛物线的解析式；
（2）连接,,AC CD AD ，试证明△ACD 为直角三角形；
（3）若点E 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F ，使以,,,A B E F 为顶点的 的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F 的坐标；若不存在， 请说明理由.。