河南省洛阳市九年级上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）今年元旦，某风景区的最低气温为﹣5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）
A . ﹣15℃
B . 15℃
C . 5℃
D . ﹣5℃
2. （2分） (2020七下·玄武期中) 若（x-2y）2 =（x+2y）2+M,则M= （）
A . 4xy
B . - 4xy
C . 8xy
D . -8xy
3. （2分） (2018八上·大庆期末) 下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·衢州期末) 将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）
A . y=（x﹣1）2+4
B . y=（x﹣4）2+4
C . y=（x+2）2+6
D . y=（x﹣4）2+6
5. （2分）(2020·成都模拟) 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）
A . 图象必经过点（1，﹣5）
B . y随x的增大而增大
C . 图象在第二、四象限内
D . 若x＞1，则﹣5＜y＜0
7. （2分）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，边长为的正方形的对角线交于点，点分别在边上（），且的延长线交于点的延长线交于点
恰为的中点．下列结论：
① ；
② ；
③ ．
其中，正确结论的个数是（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
9. （2分）▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（）
A . 1：2：3：4
B . 1：2：2：1
C . 2：2：1：1
D . 2：1：2：1
10. （2分）(2013·内江) 若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的对称轴是x=1
C . 当x=1时，y的最大值为﹣4
D . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2019七上·襄州期中) 2019年10月18日晚上八点，第七届世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行，网络直播截止晚上9点40分，参与人数达到1690000人，用科学计数法表示为________人.
12. （1分）(2017·黑龙江模拟) 分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=________．
13. （1分）(2017·官渡模拟) 函数的自变量的取值范围是________．
14. （1分） (2019九上·赣榆期末) 已知抛物线经过点、，则
________ 填“ ”“ ”，或“ ” .
15. （1分）计算：-=________
16. （1分）(2020·许昌模拟) 如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是OA的中点，D是的中点，连接CD、CB.若OA＝2，则阴影部分的面积为________.（结果保留π）
17. （1分）(2015·舟山) 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是________．
18. （1分）(2017·盐城模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为________．
19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（﹣2，0）．则点B的坐标为________．
20. （1分）(2017·金华) 如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.
三、解答题 (共7题；共59分)
21. （5分）计算：
（1） |
（2）．
22. （10分）已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形，
（1）求证：= ；
（2）若⊙O的半径为2，求的长．
23. （2分）(2017·湖州模拟) 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，
请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2） C类女生有________名，D类男生有________名，将下面条形统计图补充完整________；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
24. （2分）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形.
（2）如图2，若EFABGHBC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）.
25. （10分） (2017九上·遂宁期末) 如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．
（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．
26. （15分）(2019·惠安模拟) 如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O 于点C，连接AC，BC.
（1）求证：AC=BC；
（2）如图2，在图1的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH，若AH//BC，求∠ACF的度数；
（3）在（2）的条件下，若ΔABD的面积为，ΔABD与ΔABC的面积比为2：9，求CD的长.
27. （15分） (2017·柘城模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x﹣3交于A、B两点，其中点A在y 轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共59分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
27-1、
27-2、。