i j

对于要求目标达最小值的决策问题，应用后悔值法时，应注意： （1）取各状态中最小收益值为理想值，减去其他各值，得到的后悔值全部为负值与零； （2）取各方案后悔值中的最小者（绝对值最大者）； （3）再取其中的最大值进行决策。
收益值如下
i i max (1 ) i min 为乐观系数， i max为第 i 个方案的最大收益值， i min为第 i 个方案的最小收益值。 其中：
Z max{ i }
决策目标是
一、折衷法决策的步骤
（1）测定一个表示决策者乐观程度的所谓“乐观系数”，用“ ”表示（0 1）。 （2）计算折衷收益值，公式如下。 折中收益值 最大收益值 最小收益值 (1 ) （3）进行比较，选择折衷收益值最大的方案为最优决策方案。
（4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵。 在不确定型决策问题中，由于行动后果随状态不同而异，而状态发生的概率又不为决策者所知悉，因 此，什么叫一个行动优于另一个行动，就成了值得研究的问题。 在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。 不确定型决策，由于有些因素难以确定，因此，它完全取决于决策者的经验、对未来状态分析判断的 能力以及审时度势的胆略和精确程度。其决策具有很大程度的主观随意性。但是，根据经验的积累总结， 也有一些公认的决策准则。 不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策 准则等。
第二节 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
乐观决策的基本步骤如下： 1 , 2 ,, n ； （1）判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情况） （2）拟定备选方案1 , 2 ,, m ； （3）推测出各方案在各种自然状态下的收益值aij ( i , i )； {a ij }； （4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值 max j （5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望值 max{m a x{aij }},该值所对应的方案即为决策者所 i j 选取的方案。
二、折衷决策法的评价
折衷决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳妥又积极的决策方法。 折衷决策法存在两个严重的缺陷： （1）乐观系数不易确定。 （2）折衷决策法没有充分利用收益函数所提供的全部信息。
第五节 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指通常在决策时，应当选择收益值最大或者损失值最小的方案作 为最优方案。 后悔值是指决策者失策所造成的损失价值。后悔值决策准则要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感 最小。后悔感的大小是以“后悔值”指标来反映的，“后悔感”是指每种自然状态下最高收益值与其他收益 值之差。
二、悲观准则的评价
持悲观准则为决策原则的决策者遇事常想到事物的最糟的一面，较多地考虑是否能承受得住失败带来 的打击。这充分的表现了决策者稳妥的性格与保守的品质。
三、悲观决策法的适用范围
悲观决策方法实际上是把最小收益的自然状态假定为必然出现的自然状态，也是把不确定型问题当作确 定型问题来处理。 悲观决策方法在一定场合下具有一定的适用性。如企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击，或 者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等等。另外，在某些行动中，人们已经遭受 了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气，一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策
第四章
不确定型决策分析
第一节 不确定型决策的基本概念
在知道可能出现的各种自然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出决策，这类决策问 题就是不确定型决策。 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态；
（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；
第三节 悲观决策准则
一、悲观决策的步骤
悲观决策的基本步骤如下： 1 , 2 ,, n ； （1）判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情况） （2）拟定备选方案1 , 2 ,, m ； （3）推测出各方案在各种自然状态下的收益值aij ( i , i )； {aij }； （4）选出各方案在不同自然状态下的最小收益值 min j （5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望值 max {m i n{aij }} ,该值所对应的方案即为决策者所 i j 选取的方案。
一、最小最大后悔值决策分析的步骤
（1）建立收益矩阵。 （2）计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值 R(aij ) max {aij } {aij } 。 j （3）逐一列出各方案的最大后悔值 max {R ( a ij )}。
j
（4）比较后悔值，选取其中最小值 min{max {R(aij )}} ，该值所对应得方案即为最佳方案。
第四节 折中决策准则
L．赫威茨提出了“乐观系数”的概念，认为应根据对形势的判断确定一个在0与1之间的乐观系数值 ，
然后像计算期望值的办法那样，根据最大收益值（或损失值）和最小收益值（或损失值）两者，计算出一个折 衷的收益值，然后比较各方案折衷收益值的大小，确定折衷收益值最大的那个方案为最优方案。各方案的折衷
二、乐观准则的评价
决策者对某一问题持乐观准则为决策原则时，通常反映了决策者对被决策问题的未来充满了信心，态 度乐观。决策者认为问题的未来好的状态发生的可能性极大。从另一个角度，这也体现了决策者的进取精 神与冒险性格。
三、乐观决策法的适用范围
（1）高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望值目标，激励、调动人们奋进的积极性。实际结 果如何并不重要，关键是重视决策目标的激励作用。 （2）绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还 不如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最后一线生机。 （3）前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。 （4）实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。 因此，还不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。