+ 1。 初始状态在 x0 处设置 , 我们可以用函数 Rands () 来对 x0
方程 ( 5) 可以表示为
y ( k) = -
i =1
∑a y ( k j
3
i) +
i =0 j =0
βx ( k ∑∑
ij j
3
m
i)
( 9)
初始化 , 也可以采用读取数据文件 ( 见下文) 的方法对状态向 量初始化 。 采样时间设定 ts = 0 . 01 s , 输入量分别为 y ( k 1) , y ( k - 2) , y ( k - 3) , v ( k ) , v ( k - 1) , v ( k - 2) , v ( k - 3) ,
网络权值可以由估计值 β 01 , …,β 3 m 利用下式计算得出
n n
根据将辨识 出
2
i
β w ^j = ∑ ^ ij^ bi /
i =0
i =0
b ∑^
( 21)
来的参数 p 由 ( 19) ,
( 20) , ( 21) 式经过计
3 仿真研究及结果
本文用 Matlab/ Simulink 中的 S Function 模块 [3 ] 实现了上 述辨识器的编程仿真 。 用 S Function 对上述辨识过程进行编 程时 , 由于变量迭代是离散形式的 , 所以我们首先根据需要 确定离散状态变量的个数 。 在上述算法中 , 由于 p , P , q ,λ都 进行了迭代 , 所以为了在迭代时取得前一时刻的值需要将它
v = w0 v ( k )Байду номын сангаас+
j =1
∑wφ( |
j
v ( k ) - cj | )
2
( 4)
0
f 2 ( v)
其中 , m 是隐层神经元的个数 ,φ( r) = 综合方程 ( 3) 和 ( 4) 得 :
y ( k) = 3
r 1 exp 2 ; 2λ λ 2π
0 > U2 > v
v、 v 分别为伺服阀的输入和输出 。 实际伺服系统的线性部分
[1 ] 孙文质 . 液压控制系统 [M] . 国防工业出版社 ,19951 [2 ] 王永骥 ,涂健 . 神经元网络 [M] . 机械工业出版社 ,19991 [3 ] 蒙以正 ,柳成茂 . MAT LAB 5. X 应用技巧 [M] . 科学出版社 ,19991
黄镇海 (1976 - ) , 男 ( 汉族 ) , 江西人 , 在读硕士 , 主
2 针对液压伺服系统设计带 RBF 神经网络的辨识
所示) 用以代替该对象的死区非线性部分 , 对液压伺服系统 数学模型进行了辨识 。 由该图可以看出辨识所需要的样本数 据为给定激励信号 v 和实际输出信号 y , 输出信号在实际中 比较容易测量 。 我们利用 RBF 神经网络的输出层具有线性映射关系的 性质 ,用一个单输入 / 单输出的 RBF 神经网络来代替伺服阀 静态非线性环节 , 于是可以将 v 写成 :
算求出 ai , bi , wi 。 再 将 wi 代入 RBF 神经 网络中 , 用 y = x 的 信号 作 为 输 入 信 号 , 可以得到伺服 阀的死区非线性特
图 4 辨识神经网络输出的 伺服阀死区非线性特性
— 54
—
性 , 如图 4 所示 。
作者简介 臧怀泉 (1963 - ) ,男 ( 汉族) , 黑龙江齐齐哈尔人 , 教
裴福俊 (1976 - ) , 男 ( 汉族) , 河北人 , 在读硕士 , 主要研究领域为液
压伺服系统智能控制 。
A Ne w Method for Modeling the Hydraulic Servo System
ZANG Huaiquan ,HUANG Zhen - hai , YIN Ru - po ,FANG Yi - ming ,PEI Fu - jun
( Institute of electrical engineer , Yanshan University ,Qinhuangdao Hebei 066004 ,China) ABSTRACT :It is difficult to measure the flow of the valve of the hydraulic servo system , and so we are difficult to model the non - linear valve by measuring. we design an identifier with an artificial neural network , in this identifier we use the priori knowledge of this hydraulic sys2 tem and use a RBF neural network to instead the model of the non - linear dead zone. A standard recursive least - squares algorithm is used to estimate the parameters of the identifier. The identifier is fulfilled by programming S- Function module in the Matlab/ simulink at last. The sim2 ulation shows that the identifier can overcome the problem of modeling the hydraulic system. KEYWORDS :Neural network ; Hydraulic servo system ;non - linear dead zone ; Identification
m
器
根 据 已 有 的 知 识 [1 ] ,液压伺服系统的 数学模型可以描述为一 个静态死区非线性和线
图1 液压伺服系统结构简图
性部分串连 ,电液伺服系统简化结构图如图 1 所示 。 其中 ,伺服阀静态非线性特性可以用以下方程来描述
f 1 ( v) v = v > U1 > 0 U1 ≥ v ≥ U2 ( 1)
-1 1 + a1 z + a2 z + a3 z Y( z ) = -1 v(z ) b0 + b1 z - 1 + b2 z - 2 + b3 z - 3
-1
-2
-3
( 2)
电液伺服系统的离散模型输入 / 输出关系如下式表示 :
y ( k) = -
i =1
∑a y ( k i
3
i) +
i =0
但是方程 ( 9) 是参数未知的线性方程 , 为方便应用辨识算法 , 将以上方程改写为
y ( k) = m T ( k - 1) p + ε( k) ( 10)
辨识误差ε ^ ( k + 1) , 故输入个数 Sizes. NumIutputs = 8 ,输出个 数 Sizes. NumOutputs = 1 。 在该算法的实现过程中 , 用 sys =
mdlUpdate (t ,x ,u) 函 数 实 现 变 量 的 迭 代 , 用 sys = mdlOutputs (t ,x ,u) 实现辨识器的输出 。
其中 : m T ( k ) = [ y ( k - 1) , …, y ( k - 3) , x0 ( k ) , …,
x0 ( k - 3) , …, xm ( k) , …, xm ( k - 3) ]
3
ε( k) 是误差序列 , 代表白噪声 。 利用标准 RLS 算法进行辨识式 ( 10) 中的参数 [ 2 ] , 用如下 的调整规则 : ^ p ( k + 1) = ^ p ( k ) + q ( k + 1)ε ^ ( k + 1) q ( k + 1) =
P( k) m ( k + 1) 1 + m T ( k + 1) P ( k ) m ( k + 1)
T p = [ - a1 , …, - a3 ,β 00 , …,β 30 , …,β 0 m , …,β 3m ]
对液 压 伺 服 系 统 进 行 辨 识 , 给 定 位 置 信 号 y =
( 11) ( 12)
λ的初值取随机值时 , 系统实际输出信 5 sin ( 5 t ) , 当 ^ p、 P、 q、 号和辨识输出信号如图 3 ( a) 所示 , 可以看出跟踪过程中有跳 变现象 。 当我们将图 3 ( a) 中在 8 秒后的某一刻的值记录下来 后 , 作为下一次辨识的初始值 。 由于我们在辨识过程中用到 的矩阵维数较大 , 使得处理的数据量较大 , 所以我们在仿真 过程中采用存文件的方式来保存数据和读取文件的方式来 初始化变量的方法 。 这样我们在第二次辨识时得到了很好的 跟踪曲线 , 见图 3 ( b) , 同时也证明了第一次辨识结果的正确 性。
T
( 13) ( 14) ( 15)
ε ^ ( k + 1) = y ( k + 1) - m ( k + 1) ^ p ( k)
1 P ( k + 1) = λ [ P( k) - q ( k + 1) m T ( k + 1) P( k) ] ( 16) k
λ k = 1 -
T 2 m ( k) P ( k - 1) m ( k) T tr ( P ( 0) ) ( 1 + m ( k) P ( k - 1) m ( k ) )
离散化模型如下 :
i =1
∑a y ( k i
m
3
i) +
i =0