2013---2014学年上学期初三数学期末考试试题
一、选择
1.如图，已知P 是射线OB 上的任意上点，P M ⊥OA 于M ，且 OM ：OP=4：5，则cos ∠a 的值等于（ ） A.
4
3 B.3
4 C. 54
D.53
2.已知⊙O 的半径为5，A 为线段OP 的中点，若OP=10，
A. ⊙O 内
B. ⊙O 上
C. ⊙O 外
D.不确定.
3.若两圆的半径分别是1厘米和5厘米，圆心距为6置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离. 4.如图：A 、B 、C 是⊙O 上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB
A ．70° B.50° C.40° D.35°
5.若一个正多边形的一个内角是144A.12 B.11 C.10 D.9
6.如图：在△OAB 中，CD ∥AB ，若OC ：OA=1：2，则下列结论（OA （2）AB=2CD （3）S △OAB=2S △COD.其中正确的结论是（A ．（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3
7.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2A.与X 轴相离、与Y 轴相切.B.与X 轴、Y 轴都相离.C.与X 与Y 轴相离.D. 与X 轴、Y 轴都相切.
8.如图：直径为10的⊙A 经过点C （0，5），与X 交于点D ，B 是Y 轴右侧圆弧上一点，则cos ∠OBC 的值为（A.2
1 B.
2
3 C.5
3 D.5
4
9.如图：等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP=1，D 为AC
上一点.若∠APD=60°，则CD 的长为（ ）
A.23
B.32
C.21
D.43
10.如图：⊙O 的半径为3厘米，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于A ，AB=OA.动点P 从点A 出发，以∏厘米/秒 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即 停止.当点P 运动的时间为（ ）秒，BP 与⊙O 相切. A.1 B.5 C.0.5或5.5 D.1或5 一、 填空
11.计算：tan45°+2cos45°=
A B
O
12.如图：⊙O 的弦AB=8，OD ⊥AB 于点D ，OD=3，则⊙O 的半径等于
13.如图：是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象， 由图象可知方程ax 2+bx+c=0的解是
14.如图：在⊙O 中，半径OA ⊥BC ，∠AOB=50°， 则∠ADC 的度数
15.纸板制作一个底面半径为9厘米，母线长为30形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 16.n 个圆中,m=
三、做一做
17.如图：在△ABD
若∠DAC=∠B ，∠AEC=求证：AE ：BD=AC ：
18.如图：在△ABC 中，点O 在AB 上，以O 为圆心的圆经过A ，C 两点，交AB 于点D ，已知2∠A+∠B=90°. （1）求证：BC 是⊙O 的切线. （2）若OA=6，BC=8，求BD 的长.
19.在平面直角坐标系xoy 中，二次函数y=m x 2+nx-2
的图象过A （-1，-2），B （1，0）两点， （1）求此二次函数解析式
（2）点P （t,0）是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点M ，交二次函数的图象于点N ，当点M 位于点N 的上方时，直接写出t 取范围.
2
A
20.如图：是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC 的坡度是tan ∠a=43，在与滑沙坡底C 距离200米D 处，测得坡顶A 的仰角为26.6°，且点D 、C 、B 在同一直线上，求滑坡的高AB （结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）
四、解答题
21.AD 为⊙O 的直径，作⊙O 的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：
黄皓：（1）作OD 的垂直平分线，交⊙O 于B
、
C 两点
.
（2）连结
AB 、AC ，△AB 即为所求的三角形.
李明：（1）以D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交⊙O 于B 、C 两点. （2）连结AB ，BC ，CA ，△AB 即为所求的三角形. 已知两位同学的作法均正确，请你选择其中一种作法补全图形，
并证明△AB 是等边三角形.
22.已知：如图，在四边形ABCD 中，BC ﹤DC ，
∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA 平分∠BCD ，AB=AD=22，求四边形ABCD 的面积.
23.将抛物丝c1:y=-3x 2+3x 沿x 轴翻折，得到
抛物线c2，如图所示：
（1）请直接写出抛物线c2的解析式
（2）现将抛物线c1向左平移m 个单位长度，平移 后的新抛物线的顶点为M ，与x 轴的交点从左到右 依次为A 、B ；将抛物线c2向右也平移m 个单位长 度，平移后得到的新抛物线的顶点为N ，与x 轴的 交点从左到右依次为D 、E.
1）用含m 的代数式表示点A 和E 的坐标.
2）在平移的过程中，是否存在以点A 、M 、E 为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求也此时m 的值：若不存在说明理由.
24.在平面直角坐标系xoy 中，点B （0，3），点C 是x 轴正半轴上一点，连结BC ，过点C 作直线CP ∥y 轴.
（1）若含有45°角的直角三角形，如图所示放置.其中一个顶点与O 重合，直角顶点D 在线段BC 上，另一个顶点E 在CP 上，求点C 的坐标.
（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标.。