高一数学听课记录
v5x1
2.函数值的求解
1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f [f()]
x 2(x1)
2.已知f(x)=x2( 1 x 2)求f(3),f(f(-1))(分段函数)
2x( x 2)
3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=
三.求函数的值域(概念的理解,重点)
(1)丫=坂1(2)y x24x6x [1,5]
理解:y x2(1)x R函数值域[0,+]
教学点评:
运用实例生动引出集 合元素的概念,为了 解集合含义作铺垫
充分体现了以学生为 主体,教师为引导者 的教学理念。
结合学生情况,充分 调动课堂积极性
同一个f括号内约束 条件相同;定义域的 概念
整体代换思想
一个表达式中的x相 同
运用简单例子帮助理 解:函数解析式相同,
听课记录
2014年9月21日
授课 教师
李金山
学科
数学
学校 班级
忠县中学 高一(3)班
课题
函数定义域,值域,函数值的求法
课型
新授课
教师教学过程记录:
引入新知:
一.函数定义域的求法
(一)简单函数的定义域
例1求下列函数的定义域:(1)f(x)=1/x-2⑵f(x)=J5C
求解步骤:由已知x-2和写条件
x吃解不等式(组)
所以函数的疋义域为{x| x吃}下结论
总结:(1)若f(x)是整式,则定义域为R(2)若f(x)是分式,则分 母不冃匕为0(3)f(x)为偶次根式,则根号下的式子大于或等于0
练习:1.(1)f(x)=^g(2)f(x)=(3)P19练习
|x|3
总结:定义域:使每个式子有意义;生活中的实际
2.求下列函数的定义域
(2)x [-1,1]函数的值域[0,1]
(3)x [1,3]函数的值域[1,9]
求函数值的方法:画图;截图;确定取值范围(y轴)
练习:y—,在x [1,8]的值域
x
课堂总结
值域取决于定义域
老师精炼的总结,系 统的巩固知识。并且 充分调动课堂气氛
听课随感:学生对知识主动探索,并在老师的点播下逐渐修正,进而都得出正确结论,富有 趣味以及创造性,既培养了学生对知识的兴趣,又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的 咼二,充分做到了效率和时间有机结合,能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空 间,让学生在自主探索中,获得知识,体验知识的形成过程,获得学习的主动权。在课堂中, 教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习,在合作探索中得出结论。
(1)y=2x+3(2)f(x)=——(3)yv'x1x⑷y—
x 1x 1
1
(5) f(x)=(x 1)0-j=
(二)复合函数的定义域
例2已知f(x)的定义域为[0,2],求f(2x-1)的定义域。
练习:1.已知f(2x-1)的定义域为(-1,5],求f(x)的定义域。
2•已知函数f(x)的定义域为[0,2],那么函数g(x)=里口