课题：锐角三角函数的简单应用（2）——方位角
主备：林金强 课型：新授 编号：90706
班级 姓名
备课组长签名【教学过程】： 教学目标：使学生掌握三角函数的简单应用——对方位角的认识。
例题讲解：
例1. 如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是( )
A 、北偏西52°
B 、南偏东52°
C 、西偏北52°
D 、北偏西52°
例2. 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 方向，求此时灯塔B 到C 处的距离．
例3.一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行。
上午8某灯塔位于它的北偏东30°的B 处，上午9时行到C 正北方向，此时它与灯塔的距离是多少海里？(
例4.某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,的黑匣子,如图所示,一潜水员在A 处以每小时8处测得黑匣子B 在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C 处,偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B
例5 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气 旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220
千米的B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米， 风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四
级，则称为受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有
多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
【当堂训练】：
1.如图，A 市东偏北60°方向有一旅游景点M ，在A 市东偏北30•°的公路上向前行800米到C 处，测得M 位于C 的北偏西15°，则景点M 到公路AC•的距离MN 为________米（结果保留根号）．
2.如图王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）
A ．350m
B ．100 m
C ．150m
D ．3100m
3.如图，东西两炮台A 、B 相距2000米，同时发现入侵敌舰C ，炮台A 测得敌舰C 在它的南偏东30゜的方向，炮台B 测得敌舰C 在它的正南方，则敌舰与两炮台的距离分别为_______米（结果保留根号）．
4.如图，AB 是江北岸滨江路一段，长为3千米，C 为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C 处架桥．经测量得A 在C 北偏西30°方向，B 在C 的东北方向，从C 处连接两岸的最短的桥长多少？
学生笔记栏
【课后作业】： 姓名：
1.如图，甲、乙两只捕捞船同时从A 港出海捕鱼。
甲船以每小时215千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。
甲船航行2小时到达C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B 处相遇。
（1）甲船从C 处追赶上乙船用了多少时间？
（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
2．如图,小岛A 在港口P 的南偏西45°方向，距离港口8l 海里处．甲船从A 出发，沿AP 方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 出发，沿南偏东6O °方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，
(1)出发后几小时两船与港口P 的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?
3.海船以30海里/时的速度向正北方向航行，在A 处看灯塔Q 在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B 处，发现此时灯塔Q 与海船的距离最短，求灯塔Q 到B 处的距离.（画出图形后计算）
东
4.公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN ＝30°，点A 处有一所中学，AP=160m ，一辆拖拉机以3.6km/h 的速度在公路MN 上沿PN 方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？
5．如图，MN 表示南京至武汉的一段高速公路设计路线图，•在点M 测得点N 在它的南偏东30°的方向，测得另一点A 在它的南偏东60°的方向；•取MN 上另一点B ，在点B 测得点A 在它的南偏东75°的方向，以点A 为圆心，500m •为半径的圆形区域为某居民区，已知MB =400m ，通过计算回答：如果不改变方向，•高速公路是否会穿过居民区？
【中考链接】：
如图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。
将这个游戏抽象为数学问题，如图②，已知铁环的半径为25cm ，设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA ＝a ，且sin a ＝
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． (1)求点M 离地面AC 的高度BM ；
(2)设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于55 cm ，求铁环钩MF 的长度．
N。