第3课时 用锐角三角函数解决实际问题 姓名____________
【学习目标】
1、 在实际问题中抽离出直角三角形，再解直角三角形；
2、 在实际问题中抽离出三角形，再解三角形；
【知识概述1】
1、生活实际问题中的角有仰角和俯角．
如图，从下往上看，视线与_______的夹角叫仰角，
从上往下看，视线与_______的夹角叫做俯角．
2、方位角：
练习：
1.升国旗时，某同学站在离旗杆底部20m 处行注目礼，当国旗升至旗杆端时，该同学视线的仰角恰为40°，若双眼离地面1.5m ，则旗杆高度为多少m?（sin40°=0.64, tan40°=0.84）
2.如图，东西两炮台A 、B 相距2000米，同时发现敌舰C ，炮台A 测得敌舰C 在它的南偏东60°的方向，炮台B 测得敌舰C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。

北
【知识概述2】
如图是一张水库拦水坝的横断面的设计图，
（1）我们把坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度（或坡比），
记作i ，即i ＝BC
AC ，坡度通常用1：m 的形式． （2）坡面与水平面的夹角叫做坡角（也称倾斜角）．
从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i ＝tanB ，
显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。

练习：
1.如图，一个小球由地面沿着坡度1:2i =的坡面向上前进。

若小球升高了10m ，此时小球沿坡面向上前进 米；
若小球沿坡面向上前进10m ，此时小球升高 米。

2.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1∶3，堤高BC =5m ，
则坡面AB 的长度是 .
【知识巩固】
1、（09兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距
（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.75
的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的
坡面距离为 （ ）
A ．5m
B ．6m
C ．7m
D ．8m 2、王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60°，又知水平距离BD ＝10 m ，楼高AB ＝24 m ，则树高CD 为 ( )
A ．(24－
B
．24⎛ ⎝⎭ m C ．(24－
D ．9m
3、如图，某地地震后，抢险队派一架直升机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30°，B 村的俯角为60°，则A 、B 两个村庄间的距离是
( )
A ．
B ．900米
C ．
D ．300米
4、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C 处的距离．
5、如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB＝36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果保留根号）．
6、（09常德）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，
测得山坡AC的坡度为 1.73，结果保留整数）．
7、如图，海上有一灯塔P，在它周围的3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，航行到A处测得P在它的北偏东60︒方向，继续航行20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45︒方向，问客轮不改变方向，继续前行有无触礁的危险？
8、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽为5m,坝高DE为20m,斜坡AD的坡度为1
︰3，斜坡CB的坡度为5︰6.建造这样的大坝1000m需要多少立方米的土？（结果保留根号）。