ct
1 rtt
PV : 债券的内在价值
ct : 第t期的净现金流
!!找到合适的贴现率即 市场必要利率是关键~
rt : 与期限t对应的市场利率。
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
期限 现金流 折现率（%）
1

5
4.0
2
5
4.5
3
5
5.0
4
5
5.5
5
5
5.5
5
100
5.5
• 将所有利息的现值加总
• 利用下列年金公式计算所有未来利息的现值 总和: APV = C {[1 – 1/(1 + r)n]/r}
其中:
APV = 一系列利息额的现值总和
C = 利息额 r = 贴现率 n = 年数（利息支付次数 ）
注意现金 流图示的
作用
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
解答这道思题考按;步这骤个分债解，券先折画价现销金售流的图原示（因加在分于）？:
1.r为？
2.利息现值和为？ C {1 – [1/(1 + r)n/r}
3.本金现值为？
F/(1 + r)n
4.利息本金现值加总
最后，V = C {1 – [1/(1 + r)n/r} + F/(1 + r)n
= 553.01+385.54=938.55（元）
章债券的价格B： 内在价值计算
第四章 债券的价格B：内在价值计算
学习目的：
— 掌握债券价值计算的基本步骤 — 掌握不同债券的内在价值计算 — 理解债券投资决策原理 — 熟悉影响债券内在价值的因素
第四章 债券的价格B：内在价值计算
第 三想章一想债：券的价格A：货币时间价值 如果你进行债券实时报价，你会依据 什么进行债券定价？
➢ 利用步骤 2 和步骤 3的计算结果: V = C {1 – [1/(1 + r)n/r} + F/(1 + r)n
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
总结：债券价值的计算公式
其中，V是债券的价值，C是利息，F是债券面 值，n是债券的期限年数，即距到期日的年数， r是年度的适当贴现率，t是现金流发生的年数。
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础 §2 不同债券的内在价值计算 §3 债券投资决策方法 §4 债券内在价值的影响因素
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
❖回顾——债券内在价值计算的现金流贴现法
PV
c1 1 r1

c2
1 r22


随着到期日的临近，债券的价格趋向于面值
Price 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
125
115
溢价债券
105
平价债券
95
85
折价债券
75
距到期日的年数
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.1 附息债券 2.2 支付频率不同下的附息债券 2.3 零息债券 2.4 在两个利息支付日之间购买债券 2.5 永久债券 2.6 浮动利率债券
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.1 附息债券
✓ 注意画现金流图示
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.2 支付频率不同下的附息债券
（1）每半年支付一次利息的附息债券 ▪ 利息的支付次数要乘以2，即利息支付次数是 原来债券期限年数的两倍； ▪ 年票面利率除以2，每次支付的利息只是按年 支付时的利息的一半； ▪ 适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
{例2}随堂练习
一种美国刚发行的附息债券，票面利率为9%， 每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以 后，期限为10年，适当的贴现率是10%，计算该 债券的内在价值。
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
随堂练习
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
归纳：价格和面值的关系
票面利率＜贴现率 价格＜面值 折价债券 票面利率=贴现率 价格= 面值 平价债券 票面利率＞贴现率 价格＞面值 溢价债券
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
债券价格和到期日之间的关系
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.1 附息债券
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
2.1 附息债券
课堂提问
{例3} 假设一美国发行、票面利率为6%、期限为 3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金， 如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债券的 内在价值是多少？
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§2 不同债券的内在价值计算
（1）每半年支付一次利息的附息债券
▪ {例4}假设一美国发行、票面利率为9%、期限为 10年的债券，每半年付息一次，如果投资者的预 期年收益率是10%，那么该债券的内在价值是多 少？
20 45 1000
V

937.69
t1(10.05)t (1.05)20
总和
折现因子 折现值
0.9615 4.8075 0.9201 4.6005 0.8763 4.3815 0.8306 4.1530 0.7873 3.9365 0.7873 78.7300
100.6090
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
❖ 计算债券内在价值的四个步骤
1. 选择适当的贴现率 2. 计算利息收入的现值 3. 计算本金的现值 4. 将上述利息现值和本金现值加总
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
第一步：选择适当的贴现率
• 取决于债券本身的风险 • 可以参考其他相似债券的收益率
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
关于适当的贴现率
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
第二步：计算利息收入的现值
第三步：计算本金的现值
• 按一次现金流的现值公式计算： PV = F/(1 + r)n
其中: PV = 本金现值 F = 本金额 r = 贴现率 n = 年数(折现次数)
第四章 债券的价格B：内在价值计算
§1 债券内在价值计算基础
第四步：将利息现值和本金现值加总
债券的理论价格应该等于利息现值 和本金现值总和