一、不等式的基本性质
1.若x>y,则下列等式不一定成立的是()A.4>4 B.﹣3x<﹣3y C.D.x2>y2 2.下列命题中,正确的是()
A.若a>b,则2>2B.若a>b,则>
C.若2>2,则a>b D.若a>b,c<d则3.下列不等式变形正确的是()
A.由a>b得>B.由a>b得﹣2a>﹣2b C.由a>b得﹣a<﹣b D.由a>b得a﹣2<b﹣2
4.若a<﹣1,那么不等式(1)x>1的解集为()二、不等式(组)的解集和整数解
1.如图,数轴所表示的不等式的解集是.2.不等式2(1﹣x)<4的解集表示正确的是()
A.B.C.
D.
3.不等式x﹣3≤31的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
1 / 7
4.不等式组的解集是()
5.不等式11﹣3x>1的所有非负整数解的和为.
6.不等式组的最小整数解为()7.不等式组的所有整数解的积是()
8.定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕(a ﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法与乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为.
三、解不等式(组)1.解不等式,并把解集表示在数轴上.
29≥3(2)≤﹣1
2.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来(注意原点和单位长度的比例).
(1)(2)
2 / 7
(3)(4)
四、可转化为不等式(组)
1.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()
2.如果点P(26,x﹣4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围是 .
3.若代数式的值不小于1,则t的取值范围是.
4.已知(x﹣2)22x﹣3y﹣0中,y为正数,则m 的取值范围为 .
5.不等式组的解集为﹣1<x<1,求(1)(1)的值.
6.关于x,y的方程组的解满足>2,求m 的取值范围.
3 / 7
7.若方程组中,x是正数,y是非正数.求k的正整数解.
五、求不等式(组)中字母的取值范围
1.若不等式组的解集为x<5,则m的取值范围是()
2.如果不等式组无解,那么m的取值范围是()
3.若不等式组的解集是x>4,则n的取值范围是
4.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是.
5.若不等式x<a的正整数解有两个,那么a的取值范围是.
6.关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是()
7.对于任意实数m、n,定义一种运运算m※﹣m ﹣3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:
4 / 7
3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a 的取值范围是.
六、不等式(组)与一次函数
1.函数中自变量x的取值范围是()2.如左图,当y>0时,自变量x的取值范围
是.
3.
如
中图,已知函数和3的图象交点为P,则不等式>3的解集为()
4.如右图直线l1:1与直线l2:相交于点P(a,2),则关于x的不等式1≥的解集为.
5.在1的条件下求一次函数与坐标轴围成的面积.
七、不等式(组)应用题
1.学校举行百科知识抢答赛,共有20道题,规定每答对一题记10分,答错或放弃记﹣4分,八年级一班代表的得分目标为不低于88分,则这个队至少要答对道题才能达到目标要求.
2.出租车的收费标准是:起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米
5 / 7
计).某人从甲地到乙地路程是x千米,出租车费为16.5元,那么x的最大值是()
3.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
4.一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:
(1)若甲、乙两店
各配货10箱,其中
A种水果两店各5箱,
B种水果两店各5箱,
请你计算出经销商能
盈利多少元?
(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
选1.某校为开展好大课间活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.
(1)设购买排球数为x(个),购买两种球的总费用为y(元),请你写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的3倍,那么有哪几种购买方案?
(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?
A种水果/箱B种水果/箱
甲
店
11元17元
乙
店
9元13元
6 / 7
选2.学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.
选3.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产1件A种产品需甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产1件B种产品需甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.设生产A、B两种产品可获总利润是y元,其中A种产品的生产件数是x.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)符合题意的生产方案有几种?请你帮忙设计出来;
(3)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.
7 / 7。