2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学
试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）
A. 若,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
2.下列方程中，是二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
3.在数轴上表示：-1≤x≤2，正确的是（）
A. B.
C. D.
4.下列标志中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5.如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，
则∠CAD的度数为（）
A.
B.
C.
D.
6.若x＞y，且（a-3）x＜（a-3）y，则a的值可能是（）
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
7.如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，
那么平移的距离为（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
8.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
9.将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE=40°，则
∠BAF的大小为（）
A. B. C. D.
10.对于任何的a值，关于x、y的方程ax-（a-1）y=a+1都有一个与a无关的解，这个解是
（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为______．
12.如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=______．
13.三元一次方程组的解是______．
14.根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜
适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x 的取值范围是______≤x≤______．
15.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．
16.方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
17.解方程：3（x-2）+1=-2
18.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度
数．
20.列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出
五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？
21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中
心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA=______
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
22.已知关于x、y的方程组
（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；
（2）若x、y的解满足x-y=-3，求a的值．
23.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转
后能够与△DCF重合．
（1）旋转中心是______，旋转角的度数为______°．
（2）若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．
（3）若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．
24.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价
比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
25.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．
（1）直接填空：∠BAD=______°；
（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．
①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．
②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定
值，请用α的代数式表示它．。