③第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以 应比60小，所以估算错误.
第(2)小题请大家按总结的步骤进行.
(1)先确定位数，因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.
(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.
教师总结：如在确定位数时， 的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1，所以估算到整数位就行，所以 的大小应为9或10.
课题
方根的估算
课型
新授课
教学
目标
具体
要求
1、知识与技能目标：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2、过程与方法目标：通过估算的方法估计一个无理数的大致范围，培养学生的估算能力。
3、情感态度与价值观目标：掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
教学
重点
难点
1、重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力。
2、难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小。
教学
方法
讲授-----交流-----探索相结合
学习方法
探究法
教学
工具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
一、导入新课
生活中猜的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.
P53习题3.6第2、4题
四、课堂小结
本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，并能用估算来比较大小.
五、课后作业
必做：伴你学P52 1-4题
选做：伴你学P52 5、6题
学生根据题意列出式子。
因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：
1.估计是几位数.
2.确定最高位上的数字(如百位).
3.确定下一位上的数字.(如十位)
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.
在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.
（二）议一议
(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
≈0.066； ≈96； ≈60.4
x2+( ×6)2=62
即x2=32,x=
因为5.62=31.36＜32
所以 ＞5.6
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.
（四）通过估算，比较 的大小
分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.
解：因为5＞4,即( )2＞22，所以 ＞2，
所以 .
即 .
三பைடு நூலகம்课堂练习
P52随堂练习第1、2题
(2)你能估算 的大小吗？(误差小于1).
请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.
（1）①第一个错。因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以 应大于0.65小于0.66，所以估算错误.
②第二个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.
教师引导：大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
②因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.
教师引导：大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米。
13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.
（3）下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.
①公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.
（三）例题讲解P52［例1］生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
解：如下图中，左图为实际图形，右图为转化成的数学图形.
设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理有
请同学们看课本P51，你将如如何解决这三个问题？
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
2x2=400000∴x2=200000
所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根.
学生根据教师提出的问题进行思考讨论，总结，最后学会估算。
学生先独立思考后小组讨论结果。
学生回答。
提示学生学会画几何图，并与勾股定理结合列出式子。
分母相同，比较分子的大小即可。
板
书
设
计
方根的估算
二、讲授新课
教师启发学生思考：
（1）要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
（2）回忆计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆.
12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.
③因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.
教师引导：所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.
④因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4.
教师引导：因为题目要求误差小于10米，不是精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440或450米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.