5分钟后比谁能熟背分式的加减法法则，并 能做对与例题类似的题。
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分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，再加减．
用式子表示为：
a b= a b， cc c a c = ad bc = ad bc ． b d bd bd bd
当堂检测
计算．
(1) x2 y2
x+y
xy xy
(2) 1 1 .
6
x 3x 3
x-3 x+3
（3） x 2 x2 x2
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4 x2
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我相信，只要大家 勤于思考，勇于探索， 一定会获得很多的发 现，增长更多的见识， 谢谢大家，再见！
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例6
解（1）5xx2+-3y
y
2
-
2x x2 -y2
_同___分母
= 5x+3y-2x x2 -y2
_分__母__不变，把 _分__子__相加减.
= 3x+3y x2 -y2
( 合并同类项 )
= 3； x-y
(
按同分母分式相 加减法则计算
)
= 4p ． 4 p2-9q2
( 合并同类项 )
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三、检测题一
同分母分式的加减运算
(1) x2 4 x2 x2
(2) x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
（3） 2 x 1； x 1 1 x
四、课堂小结：
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 通分 相加减 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2） 注意分数线有括号的作用，分子相加 减时，要注意添括号．
（3）运算的结果要约分，化为最 简分式 （或整式）。
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约分
x 2.
解：原式
x
2
x
x
1
1
x
3
x 2 x1 x3 x1
x
x
1
.
注意加括号！
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（3） 2 x 1； x 1 1 x
解：原式=
2 x 1 x 1 x 1
= 2 (x 1)
x 1
注意：(1-x)= -(x-1)
解：原式 2a (a b) (a b)(a b) (a b)(a b)
2a (a b) 注意加括号！ a2 b2
ab
a2 b2
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1 ab
分母是多项式的， 先对其分解因式。
所得结果不 是最简分式，
要约分．
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( 约分得结果 )
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例6
解：（2） 2
1 p+3q
+
1 2 p-3q
_异___分母
=
2 p-3q
+
2 p+3q
（2 p+3q）（2 p-3q） （2 p+3q）（2 p-3q）
( 通分 )
= 2 p-3q+2 p+3q （2 p+3q）（2 p-3q）
=
3 x； x 1
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三、检测题二
异分母分式的加减运算
（1）
7
2
6 x2 y 3 xy 2
2
2a a2 b2
a
1 b
（3） 4 a 2 a2
要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整。
2、6分钟独立完成。
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要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整。
2、5分钟独立完成。
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(1) x2 4 (2) x 2 x 1 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 x 1
注意
解：原式
x2 4 x2
x 2x 2
x2
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（3） 4 a 2 a2
解：原式=
4 a2 a2 1
=
4 (a 2)(a 2) a2 a2
=
4 （a2 4） a2
= a2 .
a2
对于整式和分式之间的加 减运算，则把整式看成一 个整体，即看成是分母为
1的式子，以便通分．
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Байду номын сангаас
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（1） 7 2 6x2 y 3xy2
解：原式 7 y 4x 6x2 y2 6x2 y2
7y 4x 6x2 y2
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2a 1
(2)
a2 b2 a b
人教版八年级上册数学
15.2.2分式的加减
一、学习目标
1、知道同分母、异分母分式加减的 法则，体会类比的思想；
2、会进行同分母、异分母分式的加减 运算.
二、自学指导（五分钟）
认真看课本140页思考到例6的内容，要求：
1、类比分数的加减法运算，理解并识记分 式的加减法法则 ；
2、重点看例6，思考每个小题中的运算第一 步干什么？第二步干什么？第三步干什么？