一元二次方程基础练习
班别：__________姓名：__________评分：__________
一、填空题（每空1分）
1、方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、关于x 的方程(m －3)x 27m －x =5是一元二次方程，则m =_________.
3、关于x 的方程(m 2－16)x 2+(m +4)x +2m +3=0是一元一次方程，则m 为 。
4、写一个一元二次方程，使它的二次项系数是－3，一次项系数是2： 。
5、－1是方程x 2+bx －5=0的一个根，则b =_________，另一个根是_________.
6、已知方程ax 2+bx +c =0的一个根是－1，则a －b+c =___________.
7、若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 .
8、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2x －5x+6=0的解，则三角形的周长为
9、已知x 2-2x-3与x+7的值相等，则x 的值是________．
10、已知关于x 的一元二次方程(2m －1)x 2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m= ，
另一根为 。
11、将方程3x 2+8x =3转化为2()x m n (n 为常数）的形式为 。
12、若x 2－kx+4满足完全平方公式，则k = .
13、若x 2－6x －a 满足完全平方公式，则a = .
15、请你默写平方差，完全平方，乘法分配律，一元二次方程的一般形式、及一般式的前提条件、一般式的求根公式。
二、选择题（每题2分）
1、已知关于的方程，（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 2-4x=8+x 2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；
（4）（k 2+1）x 2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（ ）个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、方程2x 2－3=0的一次项系数是（ ）
A.－3
B.2
C.0
D.3 3、若一元二次方程(m －2)x 2+3(m 2+15)x +m 2－4=0的常数项是0，则m 为（ ）
A.2
B.±2
C.－2
D.－10 4、若代数式x 2+5x+6与－x+1的值相等，则x 的值为（ ）
A.x 1=－1，x 2=－5
B.x 1=－6，x 2=1
C.x 1=－2，x 2=－3
D.x =－1
（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2
6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100
B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25
C.2t 2-7t -4=0化为2781()416t
D.3y 2-4y -2=0化为2210()39y 7、已知方程2
22130x m x
m 的两个根是互为相反数，则m 的值是 （ ）
A 、1m
B 、1m
C 、1m
D 、0m 8、关于x 的方程(x +m )2=n ,下列说法正确的是 A.有两个解x =±n B.当n ≥0时，有两个解x =±n －m
C.当n ≥0时，有两个解x =n
m D.当n ≤0时，方程无实根 三、解方程（每题4分）
1、分别用下列方法解方程 （1）2(21)9x
（直接开平方法） (2) 4x 2–32x +4=0 （配方法）
（3）3x 2–4x –1=0 （分解因式法） （4）42)2)(1(+=++x x x （因式分解法）
（5） 3x 2
+5(2x+1)=0（公式法） (6) (x+1)(x-4)=0
（1）(x +3)(x －1)=5 （2）
22742x x
（3）. x ²-2x-4
1＝0 (4). (2x+8)(x －2)＝x ²+2x-17
(5).x ²－4x-3＝0 （6）(t －3)2
+t=3
(7).x 2-5x-24=0 (8).2x 2-4x-30=0
四、解答题
1、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问
2、3月份平均每月
的增长率是多少?
2、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率.
3、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如
果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？
4、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价
减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加
盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
6、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（6分）
五．附加题
1.小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？ （%100⨯=本金
一年利息一年利率，一年利息＝本金×一年利率）
【课后作业】
1. 解下列方程
（1）2x 2－6＝0； （2）27＝4x 2；
（3）3x 2＝4x ； （4）x （x －1）＋3（x －1）＝0；
（5）（x ＋1）2＝2； （6）3（x －5）2＝2（5－x ）.
2. 解下列方程
（1）（2x －1）2－1＝0； （2）2
1（x ＋3）2＝2；
（3）x 2＋2x －8＝0； （4）3x 2＝4x －1；
（5）x （3x －2）－6x 2＝0； （6）（2x －3）2＝x 2.
3. 当x 取何值时，能满足下列要求？
（1）3x 2－6的值等于21; （2）3x 2－6的值与x －2的值相等.
4. 用适当的方法解下列方程：
（1）3x 2－4x ＝2x ；
（2）31（x ＋3）2＝1；
（3）x 2＋(3＋1)x ＝0；
（4）x （x －6）＝2（x －8）；
（5）（x ＋1）（x －1）＝x 22；
（6）x （x ＋8）＝16；
（7）（x ＋2）（x －5）＝1；
（8）（2x ＋1）2＝2（2x ＋1）.。