数学建模作业
班级：数学131
姓名：丁延辉
学号：13190122
（二）商人过河Matlab代码
三个商人三个随从
z=zeros(30,3); %z为由(a,b,c)的列向量组成的3行30列数组，初始化为0矩阵，a,b,c代表此刻此岸的商人，仆人数量以及船的运行状态，c=1表示即将向彼岸运行
m=zeros(1,20); %m为一维行向量，初始化为1矩阵，用于在后面的程序中判断第k次选择的乘船方案
d=[0,1,1;0,2,1;1,0,1;1,1,1;2,0,1]; %共有5种可以选择的乘船方案，最后面一列全为1，即用于在后面表示使得z(k,3)的取值保持随着k的奇偶性保持着0-1变换.
z(1,:)=[3,3,1]; %初始状态为[3,3,1]
k=1;
m(k)=1; %第一次默认的乘船方案为决策1——d(1)
flag=1; %用于在后面判断是否成功找到方案
answer=0; %用于在后面判断是否找到
答案
while k>0 %保持k>0
if m(k)>5
flag=0;
break;
end
p=0;
z(k+1,:)=z(k,:)+(-1)^k*d(m(k),:); %每一次的运算规则都是z(k+1)=z(k)-(-1)^k*d(m(k),:),d(m(k),:)表示决策方案
a=z(k+1,1); %将当前情况的矩阵数值复制给a商人,b仆人
b=z(k+1,2);
c=z(k+1,3);
if
(a==3&&(b==0||b==1||b==2||b==3))||(a==1&&b==1)||(a==2&&b==2 )||(a==0&&(b==0||b==1||b==2||b==3)) %判断(a,b)是否符合限定情况
for j=1:k %判断是否此岸a,b,c与之前有重复，如果是，结束此次循环，重新选择乘船方案
if a==z(j,1)&&b==z(j,2)&&c==z(j,3)
if m(k)~=5 %决策方案只有5种，所以m(k)<=5，
m(k)=m(k)+1; %因为有重复，所以换下一种决策方案
else
while (m(k)==5)&&(k>1)
k=k-1; %回溯，这一步骤已经把所有决策取尽，无可用解法，于是将后退一步，同时换下一种决策方案
end %while循环的目的是防止前面几步的决策都是5，导致k=k-1,m(k)=m(k)+1后数组越界，一直找到前面不是m(k)=5的步骤
m(k)=m(k)+1;
end
p=1;
break;
else
p=0;
end
end
if p==1 %程序在跳出内层for循环之后，因为要换成决策方案，所以同时跳出，直接进入下一次while循环，
continue;
end
if a==0&&b==0 %判断是否达到目标情况
answer=1;
fprintf('Successfully found!\n每一次的此岸人员分布：商人仆人\n')
for i=1:100
fprintf(' 第%2d次 %d %d
\n',i,z(i,1),z(i,2))
if z(i,1)==0&&z(i,2)==0
break;
end
end %如果不是，进入下一步骤，计算z(k+2) if m(k)~=5
m(k)=m(k)+1; %这是正常的进入下一次，所以仍从d1乘船决策1开始
else
while (m(k)==5)&&(k>1)
k=k-1;
end;
m(k)=m(k)+1;
end
continue;
else
k=k+1; %如果不是，进入下一步骤，计算z(k+2) m(k)=1; %这是正常的进入下一次，所以仍从d1乘船决策1开始
continue;
end
else
if m(k)~=5
m(k)=m(k)+1; %如果没有符合限定情况，结束该次循环，改变上一次的乘船方案
else
while (m(k)==5)&&(k>1)
k=k-1;
end
m(k)=m(k)+1; %回溯，这一步骤已经把所有决策取尽，无可用解法，于是将后退一步，同时换下一种决策方案
continue;
end
end
end
if answer==0&&flag==0
fprintf(' No Answer!\n')
end。